2022年新疆乌鲁木齐七十中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD3如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为()ABCD或42018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览

3、会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD5有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD6下列说法错误的有（ ）是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式；分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；为正整数)；分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变A个B个C个D个7若成立，则a，b，c的值分别为（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，-218现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方

4、形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）A1B2C3D49给出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中单项式的个数是( )A5个B1个C2个D3个102018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）ABCD11单项式的次数是（ ）AB2C3D412如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ）A核B心C素D养二、填空题（每题

5、4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_14如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB，AOD=125，则COE的度数是_度15如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是_人.16如图，在四边形ABCD中，A76，B124，C56，则D_度17如图所示，直线、被所截：命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；“若，则”依据是“两直线

6、平行，同位角相等”；“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”上面说法正确的是（填序号）_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分） “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值19（5分）如图，已知数轴上点，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点（1）设点对应的数为.若点到点和点的距离相等，则的值是 ；若点在点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点

7、向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为求的长（用含的式子表示）；当时，请直接写出的值20（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长21（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_个平方单位(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合

8、几何体中的表面积最大是为_个平方单位(包括底面积)22（10分）如图，在ABC中，D是BC的中点，E点在边AB上，BDE与四边形ACDE的周长相等（1）求线段AE的长（2）若图中所有线段长度的和是，求的值23（12分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如

9、何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论【详解】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故选B【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键2、A【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可【详解】解：由图可知，a0，b0，且|a|b|，A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错

10、误；D、，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键3、D【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可【详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，2AP=40cm，AP=20cm，PB=40cm，绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40c

11、m，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故选：D【点睛】本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】578.3亿578300000005.7831故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为

12、a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，a+b0，故A错误；B、ab，a-b0，故B正确；C、|a|b|，故C错误；D、ab0，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键6、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可【详解】解：是次多项式，

13、是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式，故正确；分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根，故错误；为正整数)，故错误；分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整数，分式的值不变，故错误，故选：A【点睛】此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质7、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可【详解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，

14、c=1，故选C【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可8、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.9、A【分析】根据单项式的定义求解即可【详解】单项式有：0，3a， 1，共5个.故选A.【点睛】本题考查单项式.10、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小

15、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2108， 故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【详解】单项式的次数是1故选：C【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键12、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可【详解】解：“数”与“养”是相对面，

16、“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面；故选：A【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数【详解】由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一个数是42，则第n行第一个数为n2，故位于第45行的第一个数是：4522025，第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，故位于第45行、第6列的数是1，故答案为：

17、1【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.14、35【详解】试题分析：根据邻补角的定义可得COA=55的度数，根据垂直可得AOE=90，再根据互余两角的关系COE=90-COA=35考点：对顶角、邻补角；余角和补角点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义15、4【分析】由统计图可知，参加艺术类的占32%，根据人数和占比可算出总人数，再乘以其他活动人数的占比即可.【详解】1632 %（1-32 %-40 %-20 %）=508 %=4（人）.【点睛】本题考查扇形统计图，根据图中的数据，找出参加艺术类的占比是关键.16、1【分析】用四

18、边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案【详解】A76，B124，C56，D36056124761故答案为：1【点睛】本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360是解题的关键17、【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案【详解】命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”，正确； 不属于同位角，故错误；“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；“若，则”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键三、解答题 （本大题

19、共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0；（2）：x=；（3）x=1【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9，解得：x=119、（1） 2，；（2）7t+4，【分析】（1）根据中点的定义即可求解；根据数轴上的距离公式即可求解；（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.【详解】（1）设点

20、对应的数为.若点到点和点的距离相等，则P是AB的中点，故的值是=2故答案为：2；若点在点的左侧，则，故答案为：；（2）点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，故点P表示的数为t,点以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表示的数为-2-3t,点以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B表示的数为6+12t,点和点分别是和的中点，点表示的数为=，点表示的数为=7t+4；AB=,当时，MN=39,AB=83,=5=.【点睛】此题主要考查数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点.20、MB =3cm；MP =1cm.【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB= AB =3cm，再利用N是

21、PB的中点得出BP=2cm，最后进一步计算求解即可.【详解】点M是线段AB的中点，AB=6cmMB= AB=3cm，N是PB的中点，PN=NB=1cm，BP=2cm，MP=MBBP=1cm【点睛】本题主要考查了线段长度的求取，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）见解析（2）24（3）1【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可【详解】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：故答案为24、1【点睛