2021年小学四年级奥数测试题

1、*欧阳光明*创编级奥数测试题2021.03.07小学四年欧阳光明（2021.03.07）一、填空题(每小题 6 分，共 90 分)2计算口，结果是：商为 10，余数为 5。那么 eq oac(,的) eq oac(, )最小值是 _.3如果 25口315+5=2005，那么口_.41，3，5，7，是从 1 开始的奇数，其中第 2005 个奇数是 _.5某工人与老板签订了一份 30 天的劳务合同：工作一天可得报酬48 元，休息一天则要从所得报酬中扣掉 12 元。该工人合同到期后 并没有拿到报酬，则他最多工作了_天。6三张数字卡片 可以组成_个能被 4 整除的不同整数。7某种品牌的电脑降价 20后

2、，每台售价为 4592 元，则该品牌电 脑降价前每台售价_元。8已知两个自然数的积是 35，差是 2，则这两个自然数的和是 _.*欧阳光明*创编2021.03.07*欧阳光明*创编2021.03.079小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300米处，小新家在小明家东 400 米处，则小华家和小新家相距_ 米。102005 年 4 月 lO 日是星期日，则 2005 年 6 月 1 日是星期 _。11小明有一包弹球，其中 25是绿色的，10是黄色的，余下的20是蓝色的。如果蓝色的弹球是 13 个，那么这包弹球的个数是 _。12甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶。甲车

3、如果每小时行驶 60 千米，则 5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶 _千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。二、解答题(每题 10 分，共 40 分)要求：写出推算过程。16将 100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中。如果任意相邻的 5个盒子中的小球总数均为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球的个数。17将图 3 所示的三角形 ABC 分成面积相等的四个部分，请给出三 种不同的分法。要求：在下面所给的三个图中作答。18一个活动性较强的细菌每经过 10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较

4、弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过 20*欧阳光明*创编2021.03.07*欧阳光明*创编2021.03.07秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌， 经过 60 秒可繁殖多少个细菌？19王老师每天早上晨练，他第一天跑步 1000 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：(1)王老师 跑步的速度；(2)王老师散步 800 米所用的时间。参考答案及评分标准题号1 2 3 4 5 6 7 8 12 13 14 15答案100 6 16 4009 6 8 5740

5、12 100 三 100 45二、解答题16解法 1因为任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为14，所以依次排列的 35 个盒子中的小球总数为 14(355)-147=98。 (5 分)又已知依次排列中的 36 个盒子中共有 100 个小球，所以第 36 个盒子中小球的个数为 lOO-98=2。 (10 分)*欧阳光明*创编2021.03.07*欧阳光明*创编2021.03.07解法 2将 36 个盒子依次编号为 l，2，3，36。由于任意相邻的 5 个盒子中的小球总数相等，所以 1 到 5 号盒子中小球总数与 2 到 6 号盒子中小球总数相等。又因为它们均含有 2 号，3 号，4 号和 5

6、号盒子，所以 1 号盒子与 6 号盒子中所含小球数相 同。(5 分)同理，由 6 到 10 号盒子中小球总数与 7 到 11 号盒子中小球总数相等可推得 6 号盒子与 1l 号盒子中所含小球数相同。按照此规律可 知，1 号盒子，6 号盒子，1l 号盒子，16 号盒子，21 号盒子，26 号盒子，31 号盒子和 36 号盒子中小球的个数相同，(8 分)所以 36 号盒子中小球的个数是 2。(10 分)17答案不惟一。(作对一图得 3 分作对两图得 6 分，作对三图得 lO 分)18一个活动性较强的细菌的繁殖过程可列表如下：答：一个活动性较强的细菌经过 60 秒可繁殖 15 个细菌。 (10 分)19(1)已知王老师跑步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。由于假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变，所以王老师跑 步 20002=4000(米)，散步 8002=1600(米)，共用时 202=40(分钟)。(2 分)又已知王老师跑步 1000 米，散步 1600 米，共用时 25 分钟，所以王老师跑步 4000-1000=3000(米)，用时 40-25=15(分钟)， (4 分)*欧阳光明*创编2021.03.07*欧阳光明*创编2021.03.07即王老师跑步的速度为 300015=200(米分钟)答：王老师跑步的 速度为 200