材料力学模拟题

1、.资料力学模拟试题（一）解答一、一、填空题（每题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20mm，在Q自由着落冲击时的最大动位移为：3Q。d60mm，则弹簧所受的最大冲击力Pd2、在其他条件相同的状况下，用内直径为d的实心轴取代直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则实心轴的外径D42d。二、二、选择题（每题5分，共10分）1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A点；C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。正确答案是：C2、若压杆在两个方向上的拘束状况相同；且yz。那么该正压杆

2、的合理截面应满足的条件有四种答案：（A）IyIz;（A）IyIz;（A）IyIz;（A）zy。正确答案是：D三、三、计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确立AB轴的直径d。已知：P=20KN,160MPa。解：AB梁受力如图：M图Mn200000.142800(Nm)AB梁内力如图：Mmax200000.153000(Nm)危险点在A截面的上下两点参照.资料.由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：M2Mn23000228002160106Wd3/32d3324.11030.0639(m)64(mm)3.14160106Mx图0.14P2、图示矩形截面钢梁，

3、A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处遇到的重量为P40N的重物，自高度h60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K25.32N/mm,钢的E210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分）PAB解：（1）求st、stmax。将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为st、静应力为stmax，Ibh30.040.016341212(m)惯性矩由挠度公式stPl31(P)48EI22K得，参照.资料.st400.8340103(103)3482109810121.365101400.001m1mm2225.321030.001m1mmstmaxMMPlbh

4、2Wz得，此中Wz6代入依据曲折应力公式4，stmax得，Pl400.86stmax412MPabh20.040.01246（2）动荷因数Kdd112h1126012st1（3）梁内最大冲击应力ddstmax1212144MPa3、（10分）图中的1、2杆资料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比(Pcr)1/(Pcr)2。并指出哪根杆的稳固性较好。cr2E2E22解：由121l12l21i12即：i2；0.72l2ld1/4d2/4参照.资料.d10.7d2(pcr)1cr1A1A1d120.49又：(pcr)2cr1A2A2d2

5、2；4、（15分）等截面钢架以以下图，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，并说明发生在哪处。解：一次超静定问题，除去剩余拘束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he和B点沿X1qX1aa方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽视剪力和轴力的影响）a基本静定系。剩余的拘束反力为X1。M图由11X11p02qa2a应用图乘法求系数：111(1aa23)(aa)a2a3EI23aEI1(12qa21a2qa4Mq图1p2a)EI323EI将计算结果代入方程：11X11p0；得：2a3X12qa40EIEI所以解得：参照.资料.X11qa3将计算结果代入方程：11X11P0得：2a

6、32qa40EIX1EI；所以解得：X11qa3如图：最大弯矩为qa2在AD段的A截面无穷右边处。Mmaxq(2a)2qa25qa22335、（15分）一根在A端固定的园截面杆AB以以下图，图中的a、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平川址。如在刚性臂端部加一直下的载荷P，同时在D、E处作用有扭转力偶矩TD和TE，当刚性臂与指针仍保持水平常，试确立此时的TD和TE。解：忽视曲折影响，设轴的扭矩图如图示：MnPb-TE+TDPbADCEBMBEPb;MEDPb-TE;MDAPbTETDPbTE0(PbTE)

7、aPb2aTE3Pb;BCGIP;GIPMl0(PbTE)a(PbTETD)a由BC0；及GIPCAGIPGIP;CA;TD4pby20MPa6、（10分）构件上的某点应力状态以以下图。试求该点的主应力及最大x50MPa剪应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。xy40MPa解：求主应力，如图画应力圆：30MPa2参照.资料.R15240242.72(MPa);135R77.72(MPa);235R7.72(MPa);330(MPa);max(13)/253.86(MPa);单位MPa2040-7.7-3077.73050单位（Mpa）资料力学模拟试题（二）解答一、一、填空题（共15分）1、1、

8、（5分）一般钢材的弹性模量E210GPa；吕材的弹性模量E70GPa2、2、（10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，资料的剪切弹性模量为G，该杆的16m32mmanD13，最大单位长度扭转角maxGD14。D1D2=1.2D1二、二、选择题（每题5分，共10分）1、（5分）GE2(1)适用于：（A）各向同性资料；（B）各向异性资料；（C）各向同性资料和各向异性资料。（D）正交各向异性。正确答案是A。参照.资料（1）（2）.2、（5分）边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两杆受相同的冲击载荷作用。对于这两种状况的动荷系数kd和杆内最大动荷应力max，

9、有以下结论：（A）(kd)1(kd)2,(dmax)1(dmax)2;（B）(kd)1(kd)2,(dmax)1(dmax)2;（C）(kd)1(kd)2,(dmax)1(dmax)2;（D）(kd)1(kd)2,(dmax)1(dmax)2。正确答案是A。三、三、计算题（共75分）1、（10分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比d1/d2；(2)扭转角比AB/BC。d1d2解：AC轴的内力争：105(Nm);MBC105(Nm)MAB35由最大剪应力相等：Mn300103500103maxWnd13/16d23;MnKNm/16d1/d233/50.8434由300Nm

10、500Mnl;AB32Mn1aGd24Mn11(d2)40.594GIPBCGd1432Mn2Mn22d1；2、（15分）直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直与CD，铅垂作用力P12KN，P26KN,如图。已知d7cm，资料110MPa。试用第三强度理论校核该杆的强度。解：1.作内力争，确立危险截面杆AB的A截面的弯矩和扭矩都最大，截面A为危险截面，由内力争知：截面A上扭矩和弯矩分别为参照.资料600.MnP20.31800(Nm)MA20000.660000.33000(Nm)2.强度计算由圆轴弯扭组合变形的第三强度理论强度条件，有M2Mn23000218002r30.073/32W1

11、119.54106103.91077.02MPa1800110MPa该构件满足强度条件。Mx图（Nm）3、（15分）用图乘法求图示刚架铰链B处左右两截面的相对转角力及剪力对变形的影响。解：各构件受力如图：yAyBqa/2qa2/2qqABBYAYBYBqa2/2Mqa/2qqa2/2qa2/2MAB1M1/a1/aM参照.资料。EI常数。略去轴111/a212M1.分别作出原载荷和单位力的弯矩图由图乘法：B1(2aqa2)(1)(1aqa3)(12)(1aqa2)(13)EI382223324(2aqa2)2(2)2314qa4、（5分）图示结构中，当冲击物的重量增添一倍时，其他条件不变，梁上

12、最大冲击应力重量也增添一倍？为何？h解：结论不正确。由动载荷公式d112hddj和ststmaxMPaWz2Wz；又有：P(2a)3Pa3j6EI将上式子整理得：48EId112h1112EIhstPa3dmaxKdstmax(1112EIh3)PaPa2Wzdmax与P不行线性关系，所以结论不正确。参照.资料.5、（20分）AB和BD资料相同，直径均为d，且l/d30/1，BD杆P100，求当BD杆达到临界状态时P的数值。解：结构为一次静不定，对于修长杆件忽视压缩变形，分析AB杆曲折变形时可以以为B点挠度为零。除去B点拘束用X1取代；由力法：11X11P0确立系数X1(2l)38l3111P

13、3EI3EI1(lPl)(l2l)5Pl3236EIPlM图X15Pl33EI5P6EI8l3162l代入上式：计算BD杆的柔度：l64d24l由il4d4d1201001为大柔度杆，则M图2EI2Ed2X157600(l)2Pcr16X15P3Ed2临界状态时：516180006、（10分）图示承受气体压力的薄壁圆筒，壁厚为t，均匀直径为D，资料的弹性模量为E，泊松比已知。现测得A点沿x方向的线应变成x，求筒内气体压力p。解A点的应力状态以以下图参照.资料.此中12PD2tPD4t由广义虎克定律有11)PDx2(2(12)E4Et所以P4xEt2D(12)1资料力学模拟试题（三）解答四、一、

14、填空题（每题5分，共10分）1、图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩Mdmax4QL/9。参照.资料.2、简支梁AC在B点与钢索BD连接，钢索张紧但无初始拉力。当温度降低TC后，为求钢索中轴力所需的变形协调方程和增补方程分别为：lBd(T)lBD(N)fB和NlN(2l)3Tl48EI。EA五、二、选择题（每题5分，共10分）1、1、形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种：(A)(B)(C)(D)正确方式是D。2、以以下图直杆，其资料相同，截面和长度相同，支承方式不一样，在轴向压力作用下，那个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：正确答案是B。（A）a大，c小；（B）b大，d小

15、；（C）b大，c小；（D）a大，b小；六、三、证明题（15分）重物Q以初速自H处着落杆顶，证明动荷系数22HgKd11stv2证明：2gH参照.资料.2h2(v2H)Kd112g11stst2H2dgKd11即：stst七、四、计算题（共65分）1、（10分）求图示梁的反力RA。解：由力法：RA111p0得：111(1ll)2ll3EI233EI1p1(m1l)3l3ml2EI248EIRA1p9m118l2、(15分)矩形截面简支梁如图。测得在载荷已知资料的E200Gpa，试求P值。解：梁的内力如图：点处正应力：AX11作用下，点QMBEIM图MmlM图A处纵向线应变x1104。3P4My0

16、.02Pl/16M3PlII16忽视切应力影响，由虎克定律：P/4参照.资料.P2001050.040.06310.11104x/E120.02x7.2(KN)3、（15分）如图示砂轮传达的力偶矩m，砂轮直径D25cm，砂轮重量Q=275N磨削力P：P3：1。砂轮轴资料许用应力60Mpa。yz用第四强度理论选择砂轮轴直径。解：(1)外力分析。轴受力如图，由扭转均衡有mPzD2=20.5N.m，则2MPz=D=41/0.25=164（N）Py=3Pz=3164=492（N）（2）画内力争确立危险截面由内力争知，截面A为危险截面。其上弯矩和扭矩分别为：弯矩：MZA=0.13(492275)=28.

17、21（Nm）yMYA=1640.13=21.32（Nm）QNAyNBZMAMAXMZA2MYA235.36(Nm)m扭矩：ZyPPMx=20.5（Nm）z（3）强度计算Mz(Nm)在圆轴弯扭组合变形下，依据第四强度理论的强度条件有My(Nm)M20.75Mx2Mx(Nm)WWM20.75Mx23.14d335.3620.7520.523260106mxABNAZNBy63.9621.3220.5参照.资料.3.14d339.573260106339.57322d1061.88710(m)3.1460取d=19mm.D20.7两杆长度、截面积相同,1杆为圆截面，2杆为圆环截面(d24、（15分）

18、图示结构，1、2)。2PS，临界应力经验公式l=1200mm,A900mm，资料的E200Gpa，100，61.4cr3041.12(MPa)，求两杆的临界应力及结构失稳时的载荷Pcr。解：（1）研究ABPQ1Q2P2AB（2）计算Q1CrQ1Q2d12A900mm24d1490033.9mm3.141l11200141.6p100d133.914Q1Cr2EA220010990088.6KN2141.62（3）计算Q2CrD22(12)D22(10.72)A900mm244D2490047.4mm3.14(10.7)2l112004120083D24.741i2120.724s61.4p10

19、0Q2cr(3041.122)A(3041.1283)900190103N190KN（4）结构失稳载荷为：Pcr2Q1cr177.2KN参照.资料.、（10分）作图示单元体所对应的应力圆，求、5yyx解：（1）作a点（对应面A）；2）作b点（对应面B）；3）作线af与ab成30夹角交轴于c点；4）c点为圆心、ac为半径作圆（应力圆）；（5）应力圆与af交点d对应面D的应力状况；y200(173tg300)2400MPaxy173MPa（MPa）a（200，173）300cb（200，173）值。yxyADB(单位：Mpa)（MPa）df参照.资料.资料力学模拟试题（四）解答八、一、填空题（3道

20、题，共15分）1.（5分）表示交变应力状况的5个量值：、r及、，此中只有2个mamaxmin是独立的。2.（5分）图（2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为111+1p=0则11的几何意义是在静定基上单位力偶X1单独作用在A点时，在A点沿X1方向的转角。(1)1p的几何意义是在静定基上载荷P作用下，A点沿X1方向的转角。3m()3.（5分）图示B端的支反力RB=2l。二、选择题（2道题，共15分）1.（5分）圆轴的应力公式=T/Ip是，“平面假设”起的作用有以下四种答案：A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；C）“平面假设”

21、使物理方程获取简化；D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。正确答案是B。TdA；2.（5分）平面应力状态如图，设和线应变。（E、分别=45o，求沿n方向的正应力表示资料的弹性模量和泊松比）有四种答案：参照.资料.（A）2，（B）2，（C）2，（D）2，正确答案是D。()/E2()/E2(1)(1)EE(1)(1)2EE九、三、计算题（5道题，共75分）1.（10分）皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力以以下图，皮带轮重G=1KN，直径D=1200mm，轴的=50Mpa，l1600mm，T=6KN，t=3KN。试用第四强度理论确立传动轴的直径。解：1.外力分析皮带轮轴受力如图：P=

22、T+t-G=6+3-1=8KNMe(Tt)D/21800(Nm)NA=NB=4（KN）y2.作内力争，判断危险截面MeMeACB危险截面在中间C处，其xMxMe1800Nm()NAPNBzMmaxpl80001.64320(0Nm)43.强度计算Mx（Nm）1800M（Nm）圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件：Mmax=3200M20.75Mn2W参照.资料.Wd3M20.75Mx2320020.75180023559.532=5010650106d3559.5328.98610231063.1450（m）d90mm2.（15分）结构如图所，试求最大弯矩及其作用地址（不计轴力及剪力的影响

23、）。解：因为不计轴力及剪力的影响，杆BC无弯矩，去掉拘束后，结构C点的位移主要由梁的曲折变形产生。则由变形比较法知yB0(Pl3Pl3)NC(2l)3PB3EI2EI3EIADNC=5P/16作结构的弯矩图：C5PlNCMD165Pl/163PlAMA8BDMmaxMA3Pl3Pl/88（作用在A截面）CM图3.（15分）已知梁的曲折刚度EI和支座B的弹簧刚度K。试用能量法求截面C的挠度。解：计算AB梁的外力：NA=2P/3；NB=P/3；由图乘法求截面C的挠度：NAyNBCKyCPyByCPyCKyCP参照.资料.yCP1(1l2Pl)(22l)(12l2Pl)(22l)EI23939239

24、394Pl3M243EI2Pl/9yCyCPyCKyCPyB3M4Pl3P2l/9243EI9K4.（15分）作刚架N、Q、M图。2qa2ANANBxBNBy解：（1）求支座的拘束反力。mB02qa22qa2NA2a0NA2qa，NBy2qa，NBx2qa（2）绘制内力争。2qaA2qaAB（FQ图）B2qa（Q图）（F（N图）N参照.资料.2qa2A2qa22qa2（M图）B（M5.（15分）如图是截面为矩形的简支梁，中间受集中载荷，若、E、为已知。试求载荷解1.求拘束力P，在梁的中性层的大小。R1A点任意贴一应变片，测得应变值为R2PFQR1R22P/22.作剪力争过A点横截面上有弯矩和剪

25、力，此中P/2参照.资料.PFQ23.A点的应力状态状况因为A点在中性轴上，故A点曲折正应力为零，切应力为3FQ3P2bh4bh则斜截面上正应力为sin2()sin(2)900sin2(900)sin(2)4.利用广义虎克定律，求P1900Esin2)E(13Psin2(1)4bhE所以，有4bhEP)sin3(1.资料力学模拟试题（五）解答十、一、填空题（2道题，共10分）1.（5分）利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.为小变形；2.资料处于线弹性范围。2.（5分）向来径为D的实心轴，另一内外直径之比d2/D2=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实

26、心轴的重量比W1/W2=2.13。十一、二、选择题（3道题，共15分）1.（5分）判断以下结论的正确性：A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的均匀值；C）应力是内力的集度；D）内力必大于应力。正确答案是C。2.（5分）三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受曲折交变应力作用，常常发生疲惫断裂参照.资料.后将盲孔改为通孔（图b），提升了疲惫强度。其原由有四种答案：（A）提升应力集中系数；（B）降低应力集中系数；（C）提升尺寸系数；（D）降低尺寸系数。正确答案是B。3.（5分）图示结构中，AB杆将发生的变形为：A）（A）曲折变形；B）（B）拉压变形；C）

27、（C）曲折与压缩的组合变形D）曲折与拉伸的组合变形。正确答案是D。十二、三、计算题（5道题，共75分）1.（10分）静不定梁AB受力以以下图。试用力法求拘束反力偶MA。梁的抗弯刚度EI已知。qX1ql2B8A解：除去A点剩余拘束，用MA取代，如图：Mp图由力法求MA：由1111p0M图1(121111l1)Ei233EI1p1(2ql2l)(1l)ql3EI38224EIMA1ql33EIql224EIl8参照.资料.2.（15分）一悬臂梁，抗弯刚度为EI，在自由端承受力RB和力偶mB。（1）假如=0，试求RB与mB的关系，并求此B时的yB；（2）若yB=0，试求RB与mB的关系，并求此时的。

28、B解：（1）假如=0，试求RB与mB的关系，并求此时的yBB在RB与mB作用下，B点的转角为mBlRBl2B2EIEIBmBlRBl2EI2EI=0，得当B=0时，即RBlmB此时2yBmBlRBl3RBl3RBl3RBl32EI3EI4EI3EI12EI（方向与RB一致）（2）若yB=0，试求RB与mB的关系，并求此时的B在RB与mB作用下，B点的挠度为mBl2RBl3yB3EI2EIyBmBl2RBl32EI3EI=0，得当yB=0时，即mB2RBl3mBlRBl22RBl2RBl2RBl2B2EI3EI2EI6EI（方向与mB一致）EI3.（15分）图示实心扭杆弹簧由半径为R1的内轴和外半径为R0的套筒所构成。内轴和套筒的内表面之间有特别小的缝隙，资料剪切弹性模量G。求A截面相对于固定端的扭转角。参照.资料T.解：扭矩为Mn=TMnl由扭转计算公式GIp得：Mnl1Mnl032Tl1l0AGIp1GIp2G(2R1)4(2R0)4(2R1)4A2T(l14l0R14)GR1R44.（20分）拥有中间铰的两端固支梁，已知q、EI、l。用能量法求梁的支反力，并绘出梁的Q图和M图。解：（1）用能量法求梁的支反力qCFAFCBMqFlMFACCBql2Fl2M1M1ACBC参照.资料l