北师大版七年级数学下册 复习题(2) 教案

1、生活中的轴对称（复习题）学习目标理解轴对称与轴对称图形的概念。掌握轴对称的性质并利用性质解决问题。掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质并能灵 活应用。能够按要求做出简单的轴对称图形。重点：垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质。难点：垂直平分线、角平分线、等腰三角形性质的综合应用。温故知新问题1：轴对称图形相关的定义和性质（1）轴对称图形把一个平面图形沿着_ 折叠，如果直线两旁的部分能够_，那么这个图形就叫_。这条直线就是它的_。（2）成轴对称：如果_沿一条直线对折后能_，那么称这两个图形成_，这条直线叫做_。（3）轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴_，

2、对应线段_，对应角_。问题2：等腰三角形有哪些性质？（1）等腰三角形是_图形；（2）等腰三角形_、_、_重合，（也称“ _”）；它们所在的_都是等腰三角形的_；（3）等腰三角形的两个底角_，（简称“ _”）问题3：“三线合一”数学符号表示：（1） AB =AC，BAD= CAD _=_ ; _(三线合一)（2） AB =AC，BD= CD _=_ ; _(三线合一) （3） AB =AC， AD= BC _=_ ; _(三线合一) 问题4：角有哪些性质？ 角平分线哪些性质？(1)角是_图形，_是它的对称轴。(2)角平分线上的点到_的距离_ .问题5:线段有哪些性质？ 线段垂直平分线有那些性质？

3、 （1）线段也是_图形, _是它的一条对称轴； （2）线段垂直平分线上的点到这条线段_的距离_。 问题6:(1)如何用尺规作角的角平分线(2)如何用尺规作线段的垂直平分线？三、巩固强化类型一 等腰三角形的边、角性质(分类讨论思想)1、一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于_ 2、若等腰三角形的一个内角为 40, 则它的另外两个内角 _ 类型二和“三线合一”有关的题型 如图，在ABC中，ABAC，BAC和ACB的平分线相交于D，ADC130，求BAC的度数 类型三线段垂直平分线的应用 如图所示，已知ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D. (1)求DBC的度数；(2)若A

4、C=9cm，BC6cm,求DBC的周长. 类型四 中考呈现（角平分线的性质）如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别是45、50、60，其中三条角平分线相交于点O，则SABO: SBOC : SAOC =_四、生活与实践1、如图所示，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，并使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置。 2、如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B 巡视。（1）使得该饮水点分别到驻地A和军营B的距离相等.（2）他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。基本思路：利用轴对称构造相等线段，再借助等量代换把“折线拉直”；将问题转化为“两点之间线段最短”求解（转化思想）3、如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路（点C、D表示大学，AO、BO表示公路），现计划修建一超市，希望超市到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定超市应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。 4、利用点、线段、正三角形、正方形设计一个含有轴对称图形，并说明你希望表达的含义。四、课堂