安徽省阜阳市王烈桥中学高三数学理模拟试卷含解析

1、安徽省阜阳市王烈桥中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则 （ ） A B C D参考答案：B2. 已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为( )A. -1B. 1C. -2D. 2参考答案：D略3. 已知是虚数单位，则复数 （A） （B）（C） （D）参考答案：A略4. 已知集合，则A. B. C. D.参考答案：C，故选C.5. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）ABCD参考答案：B由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半

2、径，则圆柱体体积，故选B.6. 执行如图所示的程序框图，则输出的a( ) A.5B.C.D.参考答案：【知识点】含循环结构的程序框图 L1【答案解析】C 解析：第一次循环：，成立，进入下一次循环；第二次循环：，成立，进入下一次循环；第三次循环：，成立，进入下一次循环；第四次循环：，成立，进入下一次循环；从这里可以看出，循环具有周期性，周期为3，循环结束时，循环进行了9次，输出的的值与第三次循环一样，所以，故选：C【思路点拨】按照框图中流程线的流向判断循环是否需要进行，写出每次循环的结果，不难得出最后的结果。7. 为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体

3、重(kg) ,得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 （ ） A20 B30 C40 D50 参考答案：答案：C 8. 若，则下列结论不正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D 略9. 将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( ) A. B. C. D.参考答案：答案：A解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象得到函数的图象，需将函数的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位；故10. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，

4、数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石参考答案：B【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534169石，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_参考答案：1012.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_。参考答案：2413. 右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为l5，乙组数据的平均数为168，则x+y的值为

5、 参考答案：1314. 如图，在三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，已知，则当最大时，三棱锥P-ABC的体积为 参考答案：4设，则，当且仅当，即时，等号成立.,故答案为：415. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 参考答案：16. 已知等比数列an的公比不为-1，设Sn为等比数列an的前n项和，S127S4，则_参考答案：317. 在ABC中，已知角，a2+b2=4（a+b）8，则边c=参考答案：2【考点】余弦定理的应用【专题】计算题；方程思想；综合法；解三角形【分析】利用a2+b2=4（a+b）8，求出a，b，再利用余弦定理求出c即可【解答】解：a2+b2=4（a+b）8，（a2）2

6、+（b2）2=0，a=2，b=2由余弦定理可得c2=a2+b22abcos=4+44=4，c=2故答案为：2【点评】本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数) 是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.参考答案：19. 在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点P（3，0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系x

7、oy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的极坐标方程为22cos3=0（1）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围；（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【专题】方程思想；转化法；坐标系和参数方程【分析】（1）利用互化公式即可把曲线C的极坐标方程22cos3=0化为直角坐标方程直线l的参数方程为（t为参数），代入曲线C的直角坐标方程可得t28tcos+12=0，根据直线l与曲线C有公共点，可得0，利用三角函数的单调性即可得出（2）曲线C的方程x2+y22x3=0可化为（x1）2+y2=4，参数方程为，（为参数），设M（x，y）为

8、曲线上任意一点，可得x+y=1+2cos+2sin，利用和差公式化简即可得出取值范围【解答】解：（1）将曲线C的极坐标方程22cos3=0化为直角坐标方程为x2+y22x3=0，直线l的参数方程为（t为参数），将参数方程代入x2+y22x3=0，整理得t28tcos+12=0，直线l与曲线C有公共点，=64cos2480，cos，或cos，0，），的取值范围是0，）（2）曲线C的方程x2+y22x3=0可化为（x1）2+y2=4，其参数方程为，（为参数），M（x，y）为曲线上任意一点，x+y=1+2cos+2sin=1+2sin（+），x+y的取值范围是12，1+2【点评】本题考查了极坐标方程

9、化为直角坐标方程、参数方程的应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知，.若，且相邻两对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围；（2）在中，分别是角的对边， ()，当取最大时，求边的长.参考答案：解：（1）， （4分）由题意：，。 （6分）（2）的最大值是1，而，。 （9分）由余弦定理：，即，又联立解得：。 （12分）略21. 已知，其中（1）求函数的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数的图像变成的图像；（要求变换的先后顺序）纵坐标不变，横坐标变为原来的倍， 纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，横坐标不变，纵坐标变为原来的倍

10、，横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，向上平移一个单位， 向下平移一个单位，向左平移个单位， 向右平移个单位，向左平移个单位， 向右平移个单位，（2）在中角对应边分别为，求的长。参考答案：解：（1）的最小正周期为 把的图像向左平移，然后，横坐标不变，纵坐标变为原来倍，再向下平移一个单位得到函数的图像；即或（2）（另解：略22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（）写出曲线C1，C2的普通方程；（）过曲线C1的左焦点且倾斜角为的直线交曲线C2于A，B两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知，使不等式成立.（1）求满足条件的实数t的集合T；（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值.参考答案：（）即曲