2021年暑期学情跟踪练习 人教版数学八年级上册 13.3.1 等腰三角形【含答案】

1、13.3.1 等腰三角形暑期学情跟踪练习一、选择题 1等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ）A100 B100或40 C40 D80 2. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是48，它的一个底角的度数是( ) A.48B.21或69C.21D.48或69 3如图，x轴、y轴上两点坐标分别是A(0,4)B(3,0)，若在x轴上找一点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）A2个B3个C4个D5个 4. 下列命题中，属于假命题的是( ) A.等腰三角形底边上的高是它的对称轴B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.等腰三角形底边上的中线平分顶角D.等边三角形的每一个内角都等于60

2、5平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A4B6C7D8 6等腰三角形的对称轴是（ ）A顶角的平分线 B底边上的高C底边上的中线 D底边上的高所在的直线 7如图，垂足分别为、，是的中点，交于点下列结论：；垂直平分；其中正确的是（ ）ABCD 8. 如图，ABC中，ABC=90，C=30，AD是角平分线，DEAC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个 9.如图,在ABC中,则的大小为( )A.15B.20C.25D.40 10. 如图，在ABC中， B=60，AB=

3、9，BP=3，AP=AC，则BC的长为（） A.8B.7C.6D.5 二、填空题 11如图，在ABC中，ABAC，AO平分BAC，OD垂直平分AB，将C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，AFO52，则OEF_ 12等腰三角形的顶角是n，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_ 13. 等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为_. 14如图所示，已知ABC中，点P是ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿ABCA方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为，当点P在边CA上运动时，若ABP为等腰三角形，则运动时间_ 15.如图,的垂直平分线交于点,则_. 16. 如图等边三角形ABC中，AB=

4、3，D、E是BC上的两点，AD、AE把ABC分割成周长相等的三个三角形，则CD=_ 三、解答题17如图，已知等腰ABC 中，AB=AC，A90，CD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，CD 与 BE 交于点 P当A 的大小变化时，EPC 的形状也随之改变（1）当A=44时，求BPD 的度数；（2）设A=x，EPC=y，求变量 y 与 x 的关系式；（3）当EPC 是等腰三角形时，请直接写出A 的度数 18.如图,点在ABC的边上,.求证. 19. 如图， BD/AC,BD=BC，点E在BC上，且BE=AC 求证：D=ABC 20如图，在等腰ABC中，ABAC3cm，B30，点D在BC

5、边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作ADE30，DE交线段AC于点E（1）在此运动过程中，BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，BDA75，则BAD （2）点D运动3s后到达图2位置，则CD 此时ABD和DCE是否全等，请说明理由；（3）在点D运动过程中，ADE的形状也在变化，判断当ADE是等腰三角形时，BDA等于多少度（请直接写出结果） 21. （1）如图，ABC是等边三角形，ABC所在平面上有一点P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来 25. （2）如图，正方形ABCD所在的平面

6、上有一点P，使PAB，PBC，PCD，PDA都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来 22将一大、一小两个等腰直角三角形拼在一起，连接（1）如图1,若三点在同一条直线上，则与的关系是 ； （2）如图2，若三点不在同一条直线上,与相交于点，连接,猜想之间的数量关系，并给予证明；（3）如图3，在(2)的条件下作的中点,连接，直接写出与之间的关系答案13.3.1 等腰三角形暑期学情跟踪练习一、选择题 1 C 2. B 3 C 4. A 5 C 6 D 7 A 8. C 9. C 10. C 二、填空题 11 52 12（90+ n） 13. 30或150 14 8.4或9或9.5 15. 72 16. 3+33316 三、解答题17 （1）56；（2）y=；（3）36或.18. .又BD=CE,AD=AE,ADBACE(SAS).19. 证明：BD/AC， EBD=C，BD=BC，BE=AC， EDBABCSAS， D=ABC 20 （1）大；75；（2）3cm；ABD和DCE全等，理由略；（3）105或 6021. （1）10个，如解图，当点P在ABC内部时，P是边ABBCCA的垂直平分线的交点：当点P在ABC外部时，P是以三角形各顶点为圆心，边长为半径的圆与三条垂直平分线的交点每条垂直平分线上得3个交点