2022-2023学年辽宁省大连高新园区四校联考数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（ ）Aa6a2=a8Ba23=a5C3a2+2a3=5a5D6a-5a=12下列四个数中最小的数是()A-103B-3C0D53方程4x-2的解是（）Ax-2Bx2Cx-Dx4如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）ABCD5如图1,将一张长方形纸板四

2、角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）A4abB8abC4a+bD8a+2b6下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7今年参加国庆70周年阅兵的受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次，将15000用科学计数法表示为( )ABCD8下列各数中，属于无理数的是（ ）A3.14159BCD9比1小2的数是（）ABCD10如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示，在长方形ABCD中，AB10cm，

3、BC6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移_cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm112若1=3521，则1的余角是_13比大而比小的所有整数的和为_14一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_15在学习完有理数后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：abab+2a，则 -23的值为_16如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则_（结果用含的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）点

4、A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足（1）求点A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解求线段BC的长；在数轴上是否存在点P，使PAPBBC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由18（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？19（8分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三

5、档天然气用量年用天然气量 360 立方米及以下，价格为每立方米 2.53 元年用天然气量超出 360 立方米，不足 600 立方米时，超过 360 立方米 部分每立方米价格为 2.78 元年用天然气量 600 立方米以上，超过 600 立方米部分价格为每立方 米 3.54 元例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴

6、纳的天然气费为多少元？20（8分）先化简，再求值:，其中、 满足.21（8分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F22（10分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数把3，11，5，分别填入你所画的展开图中；如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值23（10分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为

7、米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米请用代数式表示阴影部分的面积；若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积24（12分）计算与化简：（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【详解】A. a6a2=a8，正确B. 应为(a2)3=a6，故本选项错误；C. 3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a5a=a，故本选项错误；故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.2、A【解析】负数0正数

8、；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：-103-305，故选择A.【点睛】本题考查了有理数的比较大小.3、C【分析】方程x系数化为1，即可求出答案【详解】方程4x-2解得：x-故选：C【点睛】本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案4、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图5、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得bxa=4a2bx=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故

9、选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.6、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A：若，则，故选项错误； B：若，则，故选项错误；C：若，则，故选项正确； D：若，则，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】15000=1.5104，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示

10、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【解析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；D. 属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.9、C【解析】1-2=-1,故选C10、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯

11、视图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面积为BEBC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可【详解】解：设AE=x，根据题意列出方程：6（10-x）=14，解得x=6，A的对应点为E，平移距离为AE的长，故向右平移6cm【点睛】本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cm1，运用方程思想求解12、5439【解析】试题解析：根据定义，1的余角度数是90-3521=5439考点：1余角和补角；2度分秒的换算13、【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进

12、行加法计算即可【详解】解：比大而比小的所有整数有，0，1，2，故答案为【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则14、1；【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字=15，依据相等关系列出方程求解【详解】解：设十位上的数为x，依题意得：（x-1）+x+2x=15解之得：x=4则百位数为3，个位数为8则这个三位数是1故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数15、-1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】abab+

13、2a；-23=-23+2（-2）=-6-4=-1故答案为-1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则16、【分析】先求得BOA1和A1OB1的度数，再根据AOB+BOA1+A1OB1进行计算【详解】绕点按逆时针方向旋转度得到，BOA1，A1OB1AOB，又，AOB+BOA1+A1OB1故答案为：【点睛】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出BOA1和A1OB1的度数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）点A，B所表示的数分别为2，3；（2）9；存在；4或1【分析】（1）由，可得：a20且b30，再解方程可得结论；（2）先解

14、方程，再利用数轴上两点间的距离公式可得答案；设点P表示的数为m，所以，再分三种情况讨论：当时，（2m）（3m）9，当时，当m3时，通过解方程可得答案【详解】解：（1），a20且b30，解得a2，b3， 即点A，B所表示的数分别为2，3；（2） ， 解得x6，点C表示的数为6，点B表示的数为3，BC3（6）369，即线段BC的长为9； 存在点P，使PAPBBC，理由如下：设点P表示的数为m， 当m2时，（2m）（3m）9，解得m4，即当点P表示的数为4时，使得PAPBBC；当2m3时，故当2m3时，不存在点P使得PAPBBC；当m3时，解得m1，即当点P表示的数为1时，使得PAPBBC；由上可得

15、，点P表示的数为4或1时，使得PAPBBC【点睛】本题考查的是非负数的性质，数轴上两点之间的距离，绝对值的化简，一元一次方程的解法与应用，分类讨论的数学思想，掌握利用分类讨论解决问题是解题的关键18、详见解析【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论【详解】=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，多项式的值跟a和b的值无关，无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是1【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键19、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；（2）依题意可知，

16、小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为：2.53300=759（元）；故答案为：759（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53360+2.78（560-360）=1466.8（元）；答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题20、，7【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.【详解】且且；原式【点睛】此题考查了整式的化简求值问题，解题的

17、关键是熟练掌握整式的混合运算法则.21、见解析【分析】（1）根据线段、射线的定义分别画出即可；（2）根据连接两点即为线段，并画出与射线AC的交点即可；（3）根据延长线段的方法得出即可【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键22、（2）见解析（2）见解析x-2【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；（2）根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【详解】（2）如图：（2）如图，把3，22，5，分别填入如下：由某相对两个面上的数字分别为和得+（）=2解得x-2【点睛】本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键23、（1）ab4x1；（1）19 600m1【分析】（1）根据题意可知，阴影部分面积