2022-2023学年陕西省西安工业大附属中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口15亿美元，数据“15亿”用科学记数法可表示为（ ）ABCD2-2019的相反数是（ ）A2019B-2019 C D3若一个锐角的余角比这个角大 ，则这个锐角的补角是 ( )ABCD4如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点，再以点为圆

2、心，的长为半径画弧，交弧于点，画射线若，则的度数为（ ）ABCD5已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）A，B，C，D，6点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )ABC或D或7图中共有线段（ ）A4条B6条C8条D10条8已知14245，则1的余角等于（）A4755B4715C4815D137559如果2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）A5B6C7D810下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到

3、34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为_12如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分BOC、ON平分AOC，MON的度数为_13给出下列判断：若互为相反数，则若互为倒数，则若,则；若，则；若,则；其中正确结论正确的个数为_个.14几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有_个 15如图所示，两个三角形关于直线m对称，则_16若有理数互为倒数，互为相反数，则_ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李

4、小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？18（8分）先化简，再求值：，其中，b2.19（8分）如图，在长方形中，10厘米，6厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动如果同时出发，用 (秒)表示移动的时间那么：(1)如图1，用含的代数式表示和，若线段，求的值(2)如图2，在不考虑点的情况下，连接，用含t的代数式表示QAB的面积(3)图2中，若QAB的面积等于长方形的面积的，求的值 2

5、0（8分）如图，线段AB（1）反向延长线段AB到点C，使AC2AB；（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB2 cm，求DE的长21（8分）（1）解方程 （2）22（10分）如图直线 ABCD 相交于点 O，OF 平分AOC，DOE 是直角，BOE=27，求(1)AOD 的度数(2)FOC 的度数23（10分）解方程24（12分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒

6、1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解:根据科学记数法的定义: 亿=故选D【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键2、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1的相

7、反数是1故选A【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.3、C【分析】设这个锐角为x,根据题意,列出方程,并解方程,即可求出这个锐角的补角.【详解】解:设这个锐角为x,根据题意可得(90 x)x=30解得:x=30则这个锐角的补角是18030=150故选C.【点睛】此题考查互余和互补的定义,掌握互余和互补的定义和方程思想是解决此题的关键.4、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可【详解】由题意得：=26，=+=52，故选：B【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题

8、关键5、A【分析】由一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k21、m1，解之即可得出结论【详解】一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，k21，m1，k2，m1故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k21、m1是解题的关键6、C【解析】试题解析：点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，点B表示的数为1-5=-4或1+5=1故选C7、D【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为（条），此线段端点个数为，代入即可得出答案【详解】由线段的定义，图中端点个数为5，所以线段条

9、数为：（条），故选：D【点睛】本题考查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键8、B【分析】根据余角的定义计算904245即可【详解】1的余角9042454715故选：B【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角9、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项【详解】解：2amb2与a5bn是同类项，m=5，n=2，m+n=7故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数10、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项

10、分析即可.【详解】A. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；B. 含有2次项，故不是一元一次方程；C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的

11、绝对值1时，n是负数【详解】34000000000故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、45【分析】根据三角板的度数求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM与CON的度数，然后根据MON=COM-CON，代入数据进行计算即可得解【详解】BOCAOB+AOC90+30120，射线OM平分BOC，COM BOC12060，ON平分AOC，CONAOC3015，MONCOMCON601545故答案为：45【点睛】本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出COM与CON的

12、度数是解题的关键13、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：若互为相反数，则，结论正确；若互为倒数，则，结论正确；若,则不一定有，结论错误；若，则或互为相反数，结论错误；若,则，结论错误；综上有和正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.14、1【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案【详解】解：第一层有1+2+36个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有6+41个正方体故答

13、案为：1【点睛】本题是由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查15、【分析】如图，根据轴对称的性质可得1=115，根据三角形内角和定理求出的值即可【详解】如图，两个三角形关于直线m对称，1=115，=180-35-115=30，故答案为：30【点睛】本题考查轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分；正确找出对应角是解题关键16、1【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.【点睛】本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.三、解下列各

14、题(本大题共8小题，共72分)17、钢笔每支为元，笔记本每本元，【分析】设钢笔每支为元，笔记本每本元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设钢笔每支为元，笔记本每本元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支为元，笔记本每本元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.18、，原式=13.【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式= = 将，b2代入 原式= =13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.

15、19、（1）AP1t；AQ6t；t1 （1）SQAB5t30 (0t6) （3）t1【分析】（1）根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长，再利用APAQ列出方程，解方程即可；（1）根据三角形的面积公式表示出QAB的面积即可解答；（3）在（1）的基础上，根据题意可列出关于t的方程，解方程即可【详解】解：（1）由题意知AP1t，AQ6t，当APAQ时，1t6t解得：t1；故答案为：1t；61t；t1（1）由题意可知：SQABABAQ10(6t) 5t30 (0t6);（3）由已知可得：SQABS长方形ABCD，则5t30106解得：t1答：若QAB的面积等于长方形的面积的， 的值为1【点睛】本

16、题考查了一元一次方程的应用、列代数式、三角形的面积公式，弄清题意，正确列代数式表示出AP、AQ的长是解题的关键20、（1）见解析；（1）DE=1【分析】（1）根据题意画出图形即可（1）先求出BC的长，再根据线段的中点的定义解答即可【详解】解：（1）如图； （1）因为AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因为D是AB的中点，E是BC的中点所以BD=AB=1，EB=BC=3，所以ED=EBBD=1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段的中点的定义是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可（2）去分母、去括

17、号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可【详解】解:（1）去分母,可得:,去括号,可得:,移项,可得:,合并同类项,可得:,系数化为1,可得:;（2）去分母,可得:,去括号,可得:,移项,可得:,合并同类项,可得:,系数化为1,可得:【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为122、（1）63 （2）58.5【分析】（1）根据平角的性质求解即可；（2）根据对顶角相等可得，再根据平角的性质可得，再根据角平分线的性质即可求出FOC的度数【详解】（1）DOE 是直角，BOE=27（2）OF 平分AOC【点

18、睛】本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键23、x1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x1）2（5x7）12，去括号得：9 x310 x+1412，移项得：9x10 x1214+3，合并同类项得：x1，系数化为1得：x1【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础24、（1）详见解析；（2）1；（3）时间t为2或【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，即可求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长