2022年安康市重点中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+32环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（

2、）ABCD3下列变形中，正确的是（ ）A若x25x，则x5B若a2xa2y，则xyC若，则y12D若，则xy4下面去括号正确的是（ ）ABCD5王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）ABCD6把方程去分母，正确的是（ ）ABCD7下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A与B与3xC与D1与188已知a-3+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（ ）A1B-1C2019D-20199如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息

3、，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月102019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知单项式与是同类项，则的值为_12有理数，在数轴上的位置如图所示，则下式化简为_13已知，则的值是_.14如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_15若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是_16九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问

4、题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_步才能追到速度慢的人三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不

5、超过500元时，实际付款为 _元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？18（8分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=119（8分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、

6、乙两种商品各多少件？20（8分）解方程21（8分）化简求值：2（3x22x+1）（52x27x），其中x=122（10分）先化简再求值，其中；，其中23（10分）已知直角三角板和直角三角板，（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转当落在内部时，直接写出与之间的数量关系24（12分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动发现线段的中点的概念与角的平分

7、线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点 图1 图2 图3 （1）问题探究若，求的长度；（写出计算过程）若，则_；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，若，求的度数；（写出计算过程）若，则_；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，若，则_（直接写出结果）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可

8、得：b11a2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【详解】解：由图可得：b11a10，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0z200、200z10两种情况列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）当200 x10时，实际付款0.9x元；当x10时，实际付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案为0.9x；0.8x+1（2）设甲所购物品的原价是

9、y元，490100.9=41，y10根据题意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所购物品的原价是51元（3）第二次所购物品的原价高于第一次，第二次所购物品的原价超过10元，第一次所购物品的原价低于10元设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000z）元，当0z200时，有z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=220（舍去）；当200z10时，有0.9z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=440，1000z=4答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是4元【点睛】考查，列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，读懂题目中的优惠

10、方案是解题的关键.18、a2-2b+4；2【分析】首先根据整式的运算法则对算式进行化简，再把字母的值代入计算即可得到结果 【详解】解：原式=a2-2b+4，当a=-1，b=1时，原式=1-2+4=2【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练应用乘法对加法的分配律计算是解答本题的关键19、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；【详解】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60-x）=50%x，解得：x=1故甲种商品的进价为1元

11、/件；乙商品的利润率为（80-50）50=60%（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，由题意得，1x+50（50-x）=2100，解得：x=1即购进甲商品1件，乙商品10件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】（1）解: （2）解：【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键21、2【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可【详解】

12、解：原式，当x=1，原式【点睛】本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键22、（1）x2+x，；（2）5ab2+5a2b5，1【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】（1）原式x2+x2y+x+2yx2+x，当x时，原式； （2）原式3ab21+7a2b2+2ab222a2b5ab2+5a2b5， 把a2，b3代入上式，得，原式=1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）；（2），理由见解析；（3）或【分析

13、】（1）根据角平分线的性质求出FCA，即可求出ACE；（2）根据同角的余角相等即可求出；（3）ACD和BCF都和ACF关系紧密，分别表示它们与ACF的关系即可求解【详解】（1）平分（2）猜想：理由：（3）因为CA在DCF内侧，所以DCA=DCF-ACF=45-ACF，BCF=BCA-ACF=90-ACF，所以或【点睛】本题考查了角平分线的性质，角和角之间的关系，同角的余角相等的性质，要善于观察顶点相同的角之间的关系24、（1）3；（2）40；40；（3）【分析】（1）先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；利用的方法求MN即可；（2）先求出BOC，再利用角平分线的性质求出AOM，BON，即可求出MON；利用的方法求出MON的度数；（3）先求出BOC，利用角平分线的性质分别求出AOM，BON，再根据角度的关系求出答案即可.【详解】（1），BC=AB-AC=4，是的中点，是的中点， ，MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；，BC=AB-AC=a-b，是的中点，是的中点， MN=AB-AM-BN=，故答案为：；（2），BOC=AOB-AOC=50，分别平分和，AOM=1