2022年福建省莆田市哲理中学七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解

2、释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C经过一点有无数条直线D两点之间，线段最短2如果与是同类项，那么的值是（ ）ABCD3如图所示，则下列判断正确的是（ ）ABCD4在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）A不盈不亏B盈利50元C盈利8元D亏损8元5若关于的方程的解为2，则的值为（ ）A4B-2C-4D16下列变形中，不正确的是（ ）A由得

3、到B由得到C由得到D由得到7按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A82，B-82，C82，D-82，8有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）ABCD9如图，是线段的中点，是上任意一点，分别是中点，下列四个等式：；，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D410如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（ ）A0B-1C-2D111已知ab，下列等式不一定成立的是(

4、 )Aa+cb+cBcacbCacbcD12化简的结果为（ ）A2x-3B2x+9C11x-3D18x-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知点都在直线上，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则_14为有理数，现规定一种运算： =， 那么当 时的值为_15如图，点A在数轴上表示的数是-1 点B在数轴上表示的数是2若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_秒16图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是

5、_17已知关于的方程的解是，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+（

6、2n2）+（2n1）+2n= （3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）19（5分）如图,已知BOC = 2AOB，OD平分AOC，BOD = 14，求AOB的度数20（8分）先化简，再求值： 4xy(2x25xyy2)2(x23xy)，其中(x2)2|y1|0，21（10分）解下列方程: (1) ; (2) .22（10分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的

7、2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？23（12分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题:第行最后一个数字是_，在第行第列的数字是_请用含的代数式表示第行的第个数字和最后一个数字；现用一个正方形框去围出相邻两行中的个数字(例如:第行和第行的)，请问能否在第行和第行中求出个数字的和是?若能，请求出这个数字；若不能，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比

8、原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键2、C【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】解：由题意，得n+1=3解得n=1故故选：C【点睛】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出n的值是解题关键3、A【分析】由数轴知，a0，b0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解：a0，b0，|a|b|，a+b0，ab0， b-a0，故选：A【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键4、D【解析】

9、解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：，解得：，故，所以选D【点睛】该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解5、A【分析】直接把x2代入进而得出答案【详解】关于x的方程3xkx20的解为2，322k20，解得：k1故选A【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键6、B【分析】根据等式的性质依次判断.【详解】A.正确；B.5a-3a=-1，故该项错误；C.正确；D.正确；故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.7、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对

10、值的变化规律，为n21，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：2（1）1（121）第二个数：5（1）2（221）第三个数：10（1）3（321）第9个数为：（1）9（921）82第n个数为：故选：B【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结8、A【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.【详解】解：根据题意，有；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键9、D【分析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知M

11、N=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案.【详解】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正确；MB=MN-BN=（AC-BC），故正确；ON=OC-CN=（AC-BC），故正确；故选：D.【点睛】本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键.10、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然

12、后代入代数式进行计算即可得解【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面， 相对的面上的数字或代数式互为倒数， ，解得 2x+y2+1-1故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+cb+c，此选项一定成立；B、由ab知cacb，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0 时无意义，此选项不一定成立；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两

13、边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立12、A【解析】原式=10 x15+128x=2x3.故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或1【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线上所有线段的长度之和为19，列出关于AC的方程即可求出AC【详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：BC=，AB=点分别为中点AD=DC=，CE=BE=AE=ACCE=，DE=DCCE=，DB=DCCB=AC直线上所有线段的长度之和为19ADACAEABDCDEDBCECB

14、EB=19即ACAC=19解得：AC=；若点C在点B右侧时，如下图所示：BC=，AB=点分别为中点AD=DC=，CE=BE=AE=ACCE=，DE=DCCE=，DB=DCCB=直线上所有线段的长度之和为19ADACAEABDCDEDBCECBEB=19即AC=19解得：AC=综上所述：AC=或1故答案为：或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键14、1【分析】根据新定义的运算即可求出答案【详解】，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能将已知中规定的运算法则运用于所求的等式中15、2或3【分析】由题意设当AB=

15、2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3故答案为：2或3.【点睛】本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键16、我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”故答案为我【点睛】本题以小立方体的侧面展

16、开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力17、1【分析】直接把代入计算即可【详解】根据题意，关于的方程的解是，22-=1，解得=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了个式子，这样参照例题方法解答即可；（3）观察、分析所给

17、式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可【详解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故答案为：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)n=n(2n+1)；故答案为：n（2n+1）；（3）原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)+(2a+99b)+(2a+99b)=50(2a+99b)=1

18、00a+4950b【点睛】本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律：（1）每个算式中都包含了偶数个式子；（2）每个算式中相邻两个式子的差是相等的；（3）每个算式中第1个和最后1个式子相加，第2个式子和倒数第2个式子相加，所得的和相等；这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了19、28【解析】此题可以设AOB=x，BOC=2x，再进一步表示AOC=3x，根据角平分线的概念表示AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算20、y25xy，9.【分析】首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可【详解】解：原式4xy2x25xyy22x26xyy25xy (

19、x2)2|y1|0，x20且 y10，解得x2，y1， 当x2，y1时，原式1109.【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确得出x，y的值是解题关键21、（1）x=2；（2）x=【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化22、第二个月生产环保垃圾箱400个【分析】设第二个