基于初中数学思想方法实践探索的几点思考

1、基于初中数学思想方法理论探究的几点考虑基于初中数学思想方法理论探究的几点考虑数学作为一种文化，在现代文明中处于重要的地位，数学思想方法是新课标中四基的重要组成局部之一，随着新课改的不断深化和开展，数学思想与方法在初中数学教育教学中的重视程度不断提升.然而，在当前的初中数学课堂教学中，过分重视数学的知识与技能，而无视数学思想方法的现象普遍存在，而且许多初中数学教师和学生对数学思想方法的理解与认识都比较浅薄，因此造成初中数学课堂教育教学质量与效率的低下.笔者从事初中数学教育教学多年，致力于新课程理念下数学课堂教学实效性的研本文由论文联盟.Ll.搜集整理究，本文采取理论与实际案例相结合的方式，重点阐

2、述数学思想方法在初中数学教学理论中强化措施的探究与考虑，希望能给读者带来一定的帮助.借助数学的历史背景资源，展现数学思想方法新课改形势下的初中数学教育教学更加注重思想方法的教学，促使学生在处理数学问题的过程中实现举一反三.作为初中数学一线教师，倘假设只是机械式地将一种数学思想方法强加给学生，会让学生难以承受.这里可以借助包涵多种数学思想方法的数学历史资源，不断地总结与引导学生自觉地承受这些优秀思想方法的熏陶，便于形成处理数学问题的才能；在实际数学课堂教学中，多数教师为了赶所谓的教学进度而无视数学历史在数学教学中的有效性运用，经常在课堂中一带而过，有的甚至丢弃课本教材中为数不多的数学历史资源介绍

3、，数学教育的价值难以在数学教学过程中得以表达.例如，在勾股定理的学习中，许多学生对这一抽象的东西难以快速理解和有效运用，数学教师可以利用数学历史中数学家赵爽创设的勾股圆方图以让证明过程便于理解，从而快速、有效地运用.伟大数学家华罗庚一直主张：教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导；在我们平时的数学课堂教学中，可以适当引入数学历史于课堂教学之中，挖掘其中的多种数学思想方法，以引导学生的创新思维，从而效劳于自己的数学解题过程，进一步强化数学历史资源对初中数学教学的促进作用与效果.将数学思想方法的培养融入数学知识的生成过程之中1.在探究数学定理的过程中，体验数学思想方法初中数学涉及的知识点都在教师的

4、教案中有所表达，学生思维的火花在和谐平等的气氛中容易被激发，学生对数学知识的主动建构是在合作交流与讨论中被重建，在课堂教学过程中一定会产生有效的数学思想方法.笔者以平行四边形的性质这一课堂案例为题材，剖析通过何种方式与手段在探究与发现数学定理和法那么的过程中表达数学思想与方法.本节教学案例的设计可以从两个方面展开：1由于学生已经对三角形性质的研究过程与方法比较熟悉，这里可以采取类比的方法从角和边的角度进展探究，这也是本节课中数学教师所设计的教学重点.2对于平行四边形性质的论证，可以将四边形转化为比较熟悉的三角形进展解决，这也是本节课教学的难点.其实，这节数学课堂设计表达了类比和转化的数学思想方

5、法，学生掌握理解决平行四边形的性质问题和探究四边形问题的方法，能促进学生从学会数学向会学数学有效转变.2.合理运用数学思想方法，凸显解决初中数学试题的实效性伟大的数学家波利亚一直倡导：解题训练是中学数学的首要任务，数学思想方法是处理中学数学问题的重要手段，可见，数学思想方法是数学的灵魂和有效解题的利器，在初中数学习题教学的课堂中，应重视和合理浸透数学思想方法.案例1如图1所示，在AB中，AD，BE分别是B，A边上的中线，且相交于点，S=1，试求AD和BE将AB分为四局部的面积各为多少.A图1EBD分析此题假设将所求各局部的面积孤立地求解，非常困难，所以只有从整体的角度去考虑，将各局部联络起来进

6、展探究与分析.根据题意可挖掘其中的隐含信息：其中有四个小三角形是大三角形AB的一半，即S=S=S=S=.此题建立所求四局部面积之间的联络是处理问题的关键所在.解析根据题意，连结，那么S=S，S=S.由于S=S=S=S=S=表达整体与局部的关系，所以S-S=S-S，即S=S.所以S=S=S=S表达局部与局部的关系.因为S+S+S=S=，所以S=S=S=S=.所以S=S=，S=2=，S=-=.此题采取数学整体思想方法，在处理的过程中借助对图形的观察与分析，挖掘图形整体与局部、局部与局部之间的联络，拓展到整个图形的各局部之间的关系，从而准确求解.可见，只有站在对整体图形深化理解的根底之上，弄清局部之

7、间的关联性，才能快速、准确地求解，这充分表达了数学整体思想方法的实效性，促进了学生思维才能的开展.在以人为本的数学思想方法实践活动中提升学生处理数学问题的才能现代教育理论倡导的是数学教师在传授数学知识的同时，应不失时机地激发学生的内在潜能，提升学生的智慧和理论应用才能.数学思想方法正蕴藏于智慧和才能的开发与培养之中，作为一线初中数学教师，应引导学生采用数学思想方法有效处理数学问题，在理论中提升学生的思维才能，激发学生的灵性，开展学生的智慧，从而进步学生处理初中数学实际问题的才能.案例2试求+的值.分析此题本质上是高中数学才涉及的等比数列问题，但对于一般的初中生而言，应该是无法处理的，倘假设我们

8、这里借助图形的面积进展恰当地转化处理，就会变得非常简单、易懂.可构造如图2所示的边长为1的正方形，此正方形的面积是1，正方形面积的一半为，正方形面积的一半的一半为以此类推，就可以得出结论.图2反思多数初中数学教师在进展讲解时会到此完毕，但笔者认为，应引导学生再去考虑是否有其他类似的解决问题的方法，这样，学生可能会联络到如图3圆形和图4三角形等数形结合的图形，从而将问题简化，这样，学生对数形结合的数学思想方法便能获得进一步理解，有助于学生以后在处理数学问题时联想到数学思想方法的实效性，便于形成有效运用数学思想方法的好习惯，这也是从以人为本和激发学生灵性的角度出发，进一步培养学生的发散思维才能.总而言之，数学思想方法是初中数学教学中理论联络实际的重要环节，它在由数学知识