2021年湖北省江汉油田中考数学试卷及答案解析

1、湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学真题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1. 下列实数中是无理数的是（ ）A. 3.14B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 3. “大国点名没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D在上，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ）A. “打开电视机，

2、正在播放新闻联播”是必然事件B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D. 甲乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同方差分别是，则甲的成绩更稳定7. 下列说法正确的是（ ）A. 函数的图象是过原点的射线B. 直线经过第一二三象限C. 函数，y随x增大而增大D. 函数，y随x增大而减小8. 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）A. B. C. D. 9. 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）A.

3、 B. C. D. 10. 如图，在正方形中，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接下列结论：；最小值为3其中正确结论的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11. 分解因式：_12. 我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为_尺（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺）13. 不透明布袋中有红黄蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从

4、中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色黄色各一支的概率为_14. 关于x的方程有两个实数根且则_15. 如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为则这架无人机的飞行高度大约是_（，结果保留整数）16. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；

5、接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，按此作法进行下去，则点的坐标为_三解答题（本大题共8个题，满分72分）17. （1）计算：；（2）解分式方程：18. 已知和都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（1）如图1，当时，作的中线；（2）如图2，当时，作的中线19. 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心的党”系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调

6、查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为_；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组20. 如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线与双曲线：交于C，两点（1）求双曲线的函数关系式及m的值；（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；（3）当时，请直接写出x的取值范围21. 如图，为直径，D为上一点，于点C，交于点E，与的延长线交于点F，平分（1）求证：是切线；（

7、2）若，求和的长22. 去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：，下表是某4个月的销售记录每月销售量（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系月份二月三月四月五月销售价x（元件）677.685该月销售量y（万件）3020145（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴）23. 已知和都为等腰三角形，（1）当时，

8、如图1，当点D在上时，请直接写出与的数量关系；_；如图2，当点D不在上时，判断线段与的数量关系，并说明理由；（2）当时，如图3，探究线段与数量关系，并说明理由；当时，请直接写出的长24. 如图1，已知，中，动点P从点A出发，以的速度在线段上向点C运动，分别与射线交于E，F两点，且，当点P与点C重合时停止运动，如图2，设点P的运动时间为，与的重叠部分面积为，y与x的函数关系由和两段不同的图象组成（1）填空：当时，_；_；（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当时，请直接写出x的取值范围湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学真题一、选择题（本大题共10个小题，每

9、小题3分，满分30分）1. 下列实数中是无理数的是（ ）A. 3.14B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意；B、，是有理数，此项不符题意；C、是无理数，此项符合题意；D、是分数，属于有理数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据左视图定义即可得【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，观察四个选项可知，只有选项A符合，故

10、选：A【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键3. “大国点名没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键4. 如图，在中，点D在上，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据平角的定义可得，再根据平行线的性质可得，然后根据直角三角形的两

11、锐角互余即可得【详解】解：，在中，故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质、直角三角形的两锐角互余，熟练掌握平行线的性质是解题关键5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方法则逐项判断即可得【详解】A、，此项正确，符合题意；B、，此项错误，不符题意；C、，此项错误，不符题意；D、，此项错误，不符题意；故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键6. 下列说法正确的是（ ）A. “打开电视机，正在播放新闻联播”是必然事件B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能

12、下雨C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D. 甲乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同方差分别是，则甲的成绩更稳定【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的定义、概率的定义、中位数和众数的定义、方差的意义逐项判断即可得【详解】A、“打开电视机，正在播放新闻联播”是随机事件，此项说法错误；B、“明天下雨概率为”，是指明天下雨的可能性有，此项说法错误；C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，此项说法错误；D、因为，所以甲的成绩更稳定，此项说法正确；故选：D【点睛】本题考查了必然事件、概率、中位数和众数、方差，掌握理解各定义是解题关键7.

13、下列说法正确的是（ ）A. 函数的图象是过原点的射线B. 直线经过第一二三象限C. 函数，y随x增大而增大D. 函数，y随x增大而减小【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质逐项判断即可得【详解】A、函数的图象是过原点的直线，则此项说法错误，不符题意；B、直线经过第一二四象限，则此项说法错误，不符题意；C、函数，随增大而增大，则此项说法正确，符合题意；D、函数，随增大而增大，则此项说法错误，不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质是解题关键8. 用半径为，圆心角为的扇

14、形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长即可得【详解】解：设这个圆锥底面半径为，由题意得：，解得，即这个圆锥底面半径为，故选：B【点睛】本题考查了圆锥侧面展开图、弧长公式，熟练掌握圆锥的侧面展开图特点是解题关键9. 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设抛物线与轴的两个交点坐标分别为，且，根据“两个交点间的距离为4，对称轴为”建立方程可求出的值，再利用待定系

15、数法求出抛物线的解析式，从而可得顶点的坐标，然后根据关于轴的对称点的坐标变换规律即可得【详解】解：设抛物线与轴的两个交点坐标分别为，且，由题意得：，解得，则抛物线与轴的两个交点坐标分别为，将点代入得：，解得，则抛物线的解析式为，顶点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质、关于轴的对称点的坐标变换规律，熟练掌握二次函数的性质是解题关键10. 如图，在正方形中，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接下列结论：；的最小值为3其中正确结论的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】延长，交于点，交于

16、点，连接，交于点，先根据正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质得出，再根据矩形的判定与性质可得，由此可判断；先根据三角形全等的性质可得，再根据矩形的性质可得，然后根据等腰三角形的性质可得，由此可判断；根据直角三角形的性质可得，从而可得，由此可判断；先根据垂线段最短可得当时，取得最小值，再解直角三角形可得的最小值，从而可得的最小值，由此可判断【详解】解：如图，延长，交于点，交于点，连接，交于点，四边形是正方形，在和中，四边形矩形，即结论正确；，即结论正确；，即，结论正确；由垂线段最短可知，当时，取得最小值，此时在中，又，的最小值与的最小值相等，即为，结论错误；综上，正确的结论为，共有3个，故选

17、：C【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、解直角三角形等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了综合利用提公因式法和公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键12. 我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为_尺（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比

18、竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺）【答案】20【解析】【分析】设绳索长尺，根据两种量竿的方法建立方程，解方程即可得【详解】解：设绳索长尺，由题意得：，解得，即绳索长20尺，故答案为：20【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键13. 不透明的布袋中有红黄蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色黄色各一支的概率为_【答案】【解析】【分析】先画出树状图，从而可得这两次摸出的钢笔的所有可能的结果，再找出这两次摸出的钢笔为红色黄色各一支的结果，然后利用

19、概率公式即可得【详解】解：将红黄蓝3种只是颜色不同的钢笔分别记为、，由题意，画出树状图如下：由图可知，这两次摸出的钢笔的所有可能的结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等；其中，这两次摸出的钢笔为红色黄色各一支的结果有2种，则所求的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了利用列举法求概率，正确画出树状图是解题关键14. 关于x的方程有两个实数根且则_【答案】3【解析】【分析】先根据一元二次方程的根与系数的关系可得，再根据可得一个关于的方程，解方程即可得的值【详解】解：由题意得：，化成整式方程为，解得或，经检验，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根，故答案为：3【点睛】本题考查了一元二次方程的

20、根与系数的关系、解分式方程，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键15. 如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，同时在地面C处分别测得A处的仰角为，B处的仰角为则这架无人机的飞行高度大约是_（，结果保留整数）【答案】20【解析】【分析】过点作于点，过点作水平线的垂线，垂足为点，先解直角三角形求出的长，从而可得，再根据直角三角形的性质求出的长即可得【详解】解：如图，过点作于点，过点作水平线的垂线，垂足为点，由题意得：，在中，在中，在中，即这架无人机的飞行高度大约是，故答案为：20【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，通过作辅助线，构造直

21、角三角形是解题关键16. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，按此作法进行下去，则点的坐标为_【答案】【解析】【分析】先根据点坐标的平移变换规律求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得【详解】解：由题意得：，即，即，即，即，观察可知，点的坐标为，其中，点的坐标为，其中，点的坐标为，其中，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，点的坐标为，

22、故答案为：【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键三解答题（本大题共8个题，满分72分）17. （1）计算：；（2）解分式方程：【答案】（1）8；（2）【解析】【分析】（1）先计算零指数幂、去括号、立方根、化简二次根式，再计算实数的混合运算即可得；（2）先将分式方程化成整式方程，再解一元一次方程即可得【详解】解：（1）原式，；（2），方程两边同乘以得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：，经检验，是原分式方程的解，故方程的解为【点睛】本题考查了零指数幂、立方根、化简二次根式、解分式方程，熟练掌握各运算法则和方程的解法是解题关键18. 已知和都

23、为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（1）如图1，当时，作的中线；（2）如图2，当时，作中线【答案】（1）图见解析；（2）图见解析【解析】【分析】（1）连接，交于点即可；（2）先延长，相交于点，再连接，相交于点，然后连接，交于点即可【详解】解：（1）如图，连接，交于点，则即为所求（2）分以下三步：延长，相交于点，连接，相交于点，连接，交于点，则即为所求【点睛】本题考查了利用等边三角形的性质作图、利用线段垂直平分线的判定与性质作图等知识点，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键19. 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童

24、心的党”系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为_；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组【答案】（1）50，；（2）图见解析；（3）约有450人【解析】【分析】（1）根据“”的条形统计图和扇形统计图的信息可得本次

25、调查的学生总人数，根据“”的圆心角可得“”所占百分比，从而可得“”所占百分比，再将其乘以即可得；（2）根据“”、“”所占百分比求出它们的人数，由此补全条形统计图即可；（3）利用1500乘以“”所占百分比即可得【详解】解：（1）本次调查的学生总人数为（名），“”所占百分比为，则“C”的圆心角度数为，故答案为：50，；（2）喜欢参加“”的人数为（名），喜欢参加“”的人数为（名），则补全条形统计图如下所示：（3）（人），答：估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键20. 如图：在平面直角坐标系中，菱形的

26、顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线与双曲线：交于C，两点（1）求双曲线的函数关系式及m的值；（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；（3）当时，请直接写出x的取值范围【答案】（1），；（2）点在双曲线上，理由见解析；（3）或【解析】【分析】（1）根据点，利用待定系数法可求出双曲线的函数关系式，再将点代入双曲线的解析式即可求出的值；（2）先利用待定系数法求出直线的解析式，从而可得点的坐标，再利用菱形的性质、点坐标的平移变换规律求出点的坐标，由此即可得出结论；（3）根据点的坐标，利用函数图象法即可得详解】解：（1）由题意，将点代入得：，则双曲线的函数关系式为，将点代入得：；（2）点在双

27、曲线上，理由如下：由（1）可知，点的坐标为，将点代入得：，解得，则，当时，即，先将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位可得到点，四边形是菱形，点平移至点的方式与点平移至点的方式相同，即，对于双曲线，当时，即点在双曲线上；（3）表示的是直线的图象位于双曲线的图象的上方，则结合函数图象得：或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合、菱形的性质、点坐标的平移变换规律，熟练掌握待定系数法是解题关键21. 如图，为直径，D为上一点，于点C，交于点E，与的延长线交于点F，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求和的长【答案】（1）证明见解析；（2），【解析】【分析】（1）连接，先根据等腰三角形的性质可

28、得，再根据角平分线的定义可得，从而可得，然后根据平行线的判定与性质可得，最后根据圆的切线的判定即可得证；（2）连接，过点作于点，先根据等腰三角形的性质、平行线的性质可得，再根据角平分线的性质、直角三角形全等的判定定理与性质可得，从而可得，然后在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长；先根据圆周角定理可得，再根据平行线的性质可得，从而可得，然后在中，可得，最后在中，解直角三角形即可得的长【详解】证明：（1）如图，连接，则，平分，又是的半径，是的切线；（2）如图，连接，过点作于点，（角平分线的性质），在和中，在中，由圆周角定理得：，即，解得，在中，在中，【点睛】本题考查了圆的切线的判定、圆周角定理

29、、解直角三角形等知识点，通过作辅助线，构造直角三角形和全等三角形是解题关键22. 去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：，下表是某4个月的销售记录每月销售量（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系月份二月三月四月五月销售价x（元件）677.68.5该月销售量y（万件）3020145（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成

30、本+政府当月补贴）【答案】（1）；（2）4万元；（3）当销售价定为7元/件时，该月纯收入最大【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可得；（2）将代入求出的值，代入与的函数关系式求出该月的销售量，再利用乘以该月的销售量即可得；（3）设该月纯收入为万元，先根据纯收入的计算公式求出与之间的函数关系式，再利用二次函数的性质求解即可得【详解】解：（1）设与的函数关系式为，将点代入得：，解得，则与的函数关系式为；（2）当时，则（万元），答：政府该月应付给厂家补贴4万元；（3）设该月纯收入为万元，由题意得：，整理得：，由二次函数的性质可知，在内，当时，取得最大值，最大值为32，答：当销售价定为7元/件时，该

31、月纯收入最大【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的实际应用，正确建立函数关系式是解题关键23. 已知和都为等腰三角形，（1）当时，如图1，当点D在上时，请直接写出与的数量关系；_；如图2，当点D不在上时，判断线段与的数量关系，并说明理由；（2）当时，如图3，探究线段与的数量关系，并说明理由；当时，请直接写出的长【答案】（1）；，理由见解析；（2），理由见解析；5【解析】【分析】（1）先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据线段的和差即可得；先根据等边三角形的性质可得，从而可得，再根据三角形全等的判定定理与性质即可得出结论；（2）先根据等腰直角三角形的判定与性质可得，从而可得，再根据相似三角形的

32、判定可得，然后根据相似三角形的性质即可得出结论；设与交于点，先根据（2）的结论可得，再根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得，然后利用勾股定理、线段的和差可得，最后在中，解直角三角形即可得【详解】解：（1）当时，和都为等腰三角形，和都为等边三角形，即，故答案为：；，理由如下：和都为等边三角形，即，在和中，；（2）当时，和都为等腰直角三角形，即，设，则，在和中，即；如图，设与交于点， ，设，则，即，解得，在中，在中，则在中，【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、解直角三角形等知识点，较难的是题（2），正确找出相似三角形是解题关键24. 如图1，已知，中，动点P从点A

33、出发，以的速度在线段上向点C运动，分别与射线交于E，F两点，且，当点P与点C重合时停止运动，如图2，设点P的运动时间为，与的重叠部分面积为，y与x的函数关系由和两段不同的图象组成（1）填空：当时，_；_；（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当时，请直接写出x的取值范围【答案】（1）10；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先根据等腰直角三角形的判定与性质可得，再根据时，即可得；先根据运动速度和时间求出的长，再根据正弦三角函数的定义即可得；（2）先求出当点与点重合时，的值，再分和两种情况，解直角三角形求出的长，然后利用三角形的面积公式即可得；（3）分和两种情况，分别利用二次函数

34、的性质即可得【详解】解：（1），是等腰直角三角形，由图可知，当时，解得或（不符题意，舍去），故答案为：10；由题意得：当时，则，故答案为：；（2）由函数图象可知，当时，点与点重合，如图所示：，在中，则当点与点重合时，当时，则；当时，如图，设交于点，过点作，交延长线于点，连接，在中，即，解得，则，综上，；（3）当时，令，解得或（舍去），在内，随的增大而增大，当时，；当时，此二次函数的对称轴为，则由二次函数的性质可知，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，当时，当时，则当时，取得最小值，最小值为36，即在内，都有，综上，当时，的取值范围为【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质、解直角三角形、

35、相似三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），正确分两种情况讨论，并通过作辅助线，构造相似三角形和直角三角形是解题关键天门仙桃潜江江汉油田2020年初中学业水平考试（中考）数学试卷注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号2选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共10个小题，在下列各小题

36、中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1.下列各数中，比小的数是（ ）A. 0B. C. D. 2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A. B. C. D. 3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒数3000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4.将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，则的度数是（ ）A. 15B. 20C. 25D. 305.下列说法正确是（

37、 ）A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查B. 方差是刻画数据波动程度的量C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为16.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7.对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）A. 图象经过点B. 图象与x轴交于点C. 图象不经过第四象限D. 当时，8.一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120，则圆锥的母线长是（ ）A. B. C. D. 9.关于x的方程有两个实数根，且，那么m的值为（ ）A. B. C. 或1D. 或410.如图，已知和都是等腰三角形，交于点F，连接，下列结论：；平分；其

38、中正确结论个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6个小题，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上）11.正n边形的一个内角等于135，则边数n的值为_12.篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场13.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60方向，此时轮船与小岛的距离为_海里14.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数

39、字之和是奇数的概率为_15.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_元16.如图，已知直线，直线和点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为_三、解答题（本大题共8个小题）17.（1）先化简，再求值：，其中（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来18.在平行四边形中，E为的中点，请仅用无刻度的直

40、尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹 （1）如图1，在上找出一点M，使点M是的中点；（2）如图2，在上找出一点N，使点N是的一个三等分点19.5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记载表，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图学生体温频数分布表：组别温度（）频数（人数）甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中_，该班学生体温的众数是_，中位数是_；（2）扇形统计图中_，丁组对应的扇形的圆心角是_度；（3）求该班学生平均体温（结果保留小数点后一位）20.把抛物线先向右平移4个单位长度，

41、再向下平移5个单位长度得到抛物线（1）直接写出抛物线的函数关系式；（2）动点能否在拋物线上？请说明理由；（3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由21.如图，在中，以为直径O交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且（1）求证：是O的切线；（2）当时，求的长22.如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为，的面积为8（1）填空：反比例函数的关系式为_；（2）求直线函数关系式；（3）动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，求点P的坐标23.实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平第二步：如图2，将图1

42、中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕，交于点M，交于点N，再把纸片展平 问题解决：（1）如图1，填空：四边形的形状是_；（2）如图2，线段与是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；（3）如图2，若，求的值24.小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段表示小华和商店的距离（米）与时间t（

43、分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：妈妈骑车的速度是_米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是_分钟，点M的坐标是_；（2）直接写出妈妈和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；（3）求t为何值时，两人相距360米江汉油田2020年初中学业（中考）数学试卷解析版注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号2选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案必须使用0.5

44、mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共10个小题，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1.下列各数中，比小的数是（ ）A. 0B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：，比小的数是，故选：B【点睛】本题考查了有理数的比较大小，注意绝对值越大的负数的值越小是解题的关键2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据俯视图是从

45、立体图形上方看得到的图形解答即可【详解】解：这个由4个相同的小正方体组成的立体图形：从上方可以看到前后两排正方形，后排有两个正方形，前排左边有一个正方形，即C选项符合故答案为C【点睛】本题考查了三规图的知识以及细心观察事物的能力，掌握俯视图的概念和较好的空间想象能力是解答本题的关键3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒数3000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中

46、，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键4.将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，则的度数是（ ）A. 15B. 20C. 25D. 30【答案】A【解析】【分析】根据三角板的特点可知ACB=45、DEF=30，根据可知CEF=ACB=45，最后运用角的和差即可解答【详解】解：由三角板的特点可知ACB=45、DEF=30CEF=ACB=45，CED=CEF-DEF=45-30=15故答案为A【点睛】本题考查了三角板的特点、平行线的性质以及角的和差，其中掌握平行线的性质是解答本题的关键5.下列说法正确的是（ ）A. 为了

47、解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查B. 方差是刻画数据波动程度的量C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和普查、方差的意义、随机事件等知识逐项排除即可【详解】解：A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择普查，故A选项不符合题意；B. 方差是刻画数据波动程度的量，故B选项符合题意；C. 购买一张体育彩票必中奖，是随机事件，故C选项不符合题意；D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5, 故D选项不符合题意故答案为B【点睛】本题考查了抽样调查和普查、方差的意义、随机事件等知识，掌握相关基

48、础知识是解答本题的关键6.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根，负整数指数幂，幂的乘方和合并同类项的运算法则进行判断即可【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了算术平方根，负整数指数幂，幂的乘方和合并同类项的运算法则，掌握运算法则是解题关键7.对于一次函数，下列说法不正确是（ ）A. 图象经过点B. 图象与x轴交于点C. 图象不经过第四象限D. 当时，【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的图像与性质即可求解【详解】A.图象经过点，正确； B.图象与x轴交于点，正确C.图

49、象经过第一、二、三象限，故错误； D.当时，y4，故错误；故选D【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知一次函数的性质特点8.一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120，则圆锥的母线长是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意求出圆锥的底面周长，根据弧长公式计算即可【详解】解：圆锥的底面周长248，侧面展开图的弧长为8，则圆锥母线长12（cm），故选：B【点睛】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长9.关于x的方程有两个实数根，且，那么m

50、的值为（ ）A. B. C. 或1D. 或4【答案】A【解析】【分析】通过根与系数之间的关系得到，由可求出m的值，通过方程有实数根可得到，从而得到m的取值范围，确定m的值【详解】解：方程有两个实数根，整理得，解得，若使有实数根，则，解得，所以，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数之间的关系和跟的判别式，注意使一元二次方程有实数根的条件是解题的关键10.如图，已知和都是等腰三角形，交于点F，连接，下列结论：；平分；其中正确结论的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】证明BADCAE,再利用全等三角形的性质即可判断；由BADCAE可得ABF=ACF

51、，再由ABF+BGA=90、BGA=CGF证得BFC=90即可判定；分别过A作AMBD、ANCE,根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN,即AF平分BFE,即可判定；由AF平分BFE结合即可判定【详解】解：BAC=EADBAC+CAD=EAD+CAD即BAD=CAE在BAD和CAE中AB=AC, BAD=CAE,AD=AEBADCAEBD=CE故正确；BADCAEABF=ACFABF+BGA=90、BGA=CGFACF+BGA=90,BFC=90故正确；分别过A作AMBD、ANCE垂足分别为M、NBADCAESBAD=SCAE, BD=CEAM=AN平分BFE，无法证明AF平分CA

52、D故错误；平分BFE，故正确故答案为C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与性质以及角的和差等知识，其中正确应用角平分线定理是解答本题的关键二、填空题（本大题共6个小题，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上）11.正n边形的一个内角等于135，则边数n的值为_【答案】8【解析】【分析】先根据多边形的外角与相邻的内角互补求出外角的度数，再根据外角和求边数即可.【详解】多边形的外角是：180135=45，n=8【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟练掌握多边形的外角和等于360是解答本题的关键.12.篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得

53、到23分，则该队胜了_场【答案】9【解析】【分析】设该对胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解答即可【详解】解：设该对胜x场由题意得：2x+（14-x）=23，解得x=9故答案为9【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键13.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60方向，此时轮船与小岛的距离为_海里【答案】20【解析】【分析】过点A作ACBD，根据方位角及三角函数即可求解【详解】如图，过点A作ACBD，依题意可得

54、ABC=45ABC是等腰直角三角形，AB=20(海里)AC=BC=ABsin45=10(海里)RtACD中，ADC=90-60=30AD=2AC=20 (海里)故答案为：20【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值14.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_【答案】【解析】【分析】根据题意列出表格，找出所有可能结果和满足条件的结果即可求出【详解】依题意列的表格如下：由表格看出共有9种结果，奇数的结果是4种故答案是【点睛】本次主要考查了概率知识点，准确的找出所有结果和满足条件

55、的结果是解题关键15.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_元【答案】70【解析】【分析】设降价x元，利润为W，根据题意得出方程，然后求出取最大值时的x值即可得到售价【详解】解：设降价x元，利润为W，由题意得：W=(80-50-x)(200+20 x)，整理得：W=-20 x2+400 x+6000=-20(x-10)2+8000，当x=10时，可获得最大利润，此时每顶头盔的售价为：80-10=70（元），故答案为：7

56、0【点睛】本题考查了二次函数实际应用，根据题意列出式子是解题关键16.如图，已知直线，直线和点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为_【答案】【解析】【分析】根据题意求出P1,P5,P9的坐标，发现规律即可求解【详解】，在直线上（1,1）；过点作x轴的平行线交直线b于点，在直线上（-2,1）同理求出P3（-2，-2），P4（4，-2），P5（4，4），P6（-8，4），P7（-8，-8），P8（16，-8），P9（16，16）可得P4n+1(22n, 22n )(n1，n

57、为整数)令4n+1=2021解得n=505P2021(, )的横坐标为【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质，找到坐标规律进行求解三、解答题（本大题共8个小题）17.（1）先化简，再求值：，其中（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1），2；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）首先把分式的分子和分母分解因式，把除法去处转化成乘法运算，再把代入计算即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【详解】（1），当时，原式； （2）解：由得：，由得：，不等式组的解集为： 在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式

58、组以及分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键18.在平行四边形中，E为的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹 （1）如图1，在上找出一点M，使点M是的中点；（2）如图2，在上找出一点N，使点N是的一个三等分点【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接对角线AC,BD，再连接E与对角线的交点，与BC的交点即为M点；（2）连接CE交BD即为N点，根据相似三角形的性质可得,于是DN=BD【详解】解：（1）如图1，点M即为所求； （2）如图2，点N即为所求 【点睛】此题主要考查平行四边形与相似三角形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的特点19.5月20

59、日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记载表，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图学生体温频数分布表：组别温度（）频数（人数）甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中_，该班学生体温的众数是_，中位数是_；（2）扇形统计图中_，丁组对应的扇形的圆心角是_度；（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）【答案】（1）10，36.5，36.5；（2）15，36；（3）36.5【解析】【分析】（1）先求出调查的学生总人数，再分别减去各组人数即可求出a，再根据众数、中位数的定义即可求解；（2）

60、分别求出甲、丁的占比即可求解；（3）根据加权平均数的定义即可求解【详解】解：（1）调查的学生总人数为2050%=40（人）频数分布表中， 该班学生体温的众数是36.5， 中位数是36.5； 故答案为： 10，36.5，36.5； （2）扇形统计图中， 丁组对应的扇形的圆心角是=36度；故答案为：15，36； （3）该班学生的平均体温为（）【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知求出调查的学生总人数20.把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线（1）直接写出抛物线的函数关系式；（2）动点能否在拋物线上？请说明理由；（3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明