高联二试难度几何100题带图、已精排适合打印、预留做题空间

1、 .DOC资料. 高联难度平面几何100题二一七年八月目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc373875923 第一题：证明角平分 PAGEREF _Toc373875923 h 5 HYPERLINK l _Toc373875924 第二题：证明四点共圆 PAGEREF _Toc373875924 h 6 HYPERLINK l _Toc373875925 第三题：证明角的倍数关系 PAGEREF _Toc373875925 h 7 HYPERLINK l _Toc373875926 第四题：证明线与圆相切 PAGEREF _Toc373875926 h 8

2、 HYPERLINK l _Toc373875927 第五题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875927 h 9 HYPERLINK l _Toc373875928 第六题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373875928 h 10 HYPERLINK l _Toc373875929 第七题：证明线段为比例中项 PAGEREF _Toc373875929 h 11 HYPERLINK l _Toc373875930 第八题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875930 h 12 HYPERLINK l _Toc373875931 第九题：证明线段相等 PAGEREF

3、_Toc373875931 h 13 HYPERLINK l _Toc373875932 第十题：证明角平分 PAGEREF _Toc373875932 h 14 HYPERLINK l _Toc373875933 第十一题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875933 h 15 HYPERLINK l _Toc373875934 第十二题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373875934 h 16 HYPERLINK l _Toc373875935 第十三题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875935 h 17 HYPERLINK l _Toc373875936

4、第十四题：证明中点 PAGEREF _Toc373875936 h 18 HYPERLINK l _Toc373875937 第十五题：证明线段的二次等式 PAGEREF _Toc373875937 h 19 HYPERLINK l _Toc373875938 第十六题：证明角平分 PAGEREF _Toc373875938 h 20 HYPERLINK l _Toc373875939 第十七题：证明中点 PAGEREF _Toc373875939 h 21 HYPERLINK l _Toc373875940 第十八题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875940 h 22 HYPE

5、RLINK l _Toc373875941 第十九题：证明中点 PAGEREF _Toc373875941 h 23 HYPERLINK l _Toc373875942 第二十题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373875942 h 24 HYPERLINK l _Toc373875943 第二十一题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875943 h 25 HYPERLINK l _Toc373875944 第二十二题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875944 h 26 HYPERLINK l _Toc373875945 第二十三题：证明四点共圆 PAGEREF

6、_Toc373875945 h 27 HYPERLINK l _Toc373875946 第二十四题：证明两圆相切 PAGEREF _Toc373875946 h 28 HYPERLINK l _Toc373875947 第二十五题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373875947 h 29 HYPERLINK l _Toc373875948 第二十六题：证明四条线段相等 PAGEREF _Toc373875948 h 30 HYPERLINK l _Toc373875949 第二十七题：证明线段比例等式 PAGEREF _Toc373875949 h 31 HYPERLINK l _

7、Toc373875950 第二十八题：证明角的倍数关系 PAGEREF _Toc373875950 h 32 HYPERLINK l _Toc373875951 第二十九题：证明三线共点 PAGEREF _Toc373875951 h 33 HYPERLINK l _Toc373875952 第三十题：证明平行 PAGEREF _Toc373875952 h 34 HYPERLINK l _Toc373875953 第三十一题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373875953 h 35 HYPERLINK l _Toc373875954 第三十二题：证明四点共圆 PAGEREF _To

8、c373875954 h 36 HYPERLINK l _Toc373875955 第三十三题：证明三角形相似 PAGEREF _Toc373875955 h 37 HYPERLINK l _Toc373875956 第三十四题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875956 h 38 HYPERLINK l _Toc373875957 第三十五题：证明内心 PAGEREF _Toc373875957 h 39 HYPERLINK l _Toc373875958 第三十六题：证明角平分 PAGEREF _Toc373875958 h 40 HYPERLINK l _Toc3738759

9、59 第三十七题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875959 h 41 HYPERLINK l _Toc373875960 第三十八题：证明面积等式 PAGEREF _Toc373875960 h 42 HYPERLINK l _Toc373875961 第三十九题：证明角平分 PAGEREF _Toc373875961 h 43 HYPERLINK l _Toc373875962 第四十题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875962 h 44 HYPERLINK l _Toc373875963 第四十一题：证明中点 PAGEREF _Toc373875963 h 45

10、HYPERLINK l _Toc373875964 第四十二题：证明中点 PAGEREF _Toc373875964 h 46 HYPERLINK l _Toc373875965 第四十三题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875965 h 47 HYPERLINK l _Toc373875966 第四十四题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875966 h 48 HYPERLINK l _Toc373875967 第四十五题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875967 h 49 HYPERLINK l _Toc373875968 第四十六题：证明垂直 PAGER

11、EF _Toc373875968 h 50 HYPERLINK l _Toc373875969 第四十七题：证明四点共圆 PAGEREF _Toc373875969 h 51 HYPERLINK l _Toc373875970 第四十八题：证明四点共圆 PAGEREF _Toc373875970 h 52 HYPERLINK l _Toc373875971 第四十九题：证明四点共圆 PAGEREF _Toc373875971 h 53 HYPERLINK l _Toc373875972 第五十题：证明角平分 PAGEREF _Toc373875972 h 54 HYPERLINK l _Toc

12、373875973 第五十一题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373875973 h 55 HYPERLINK l _Toc373875974 第五十二题：证明两圆外切 PAGEREF _Toc373875974 h 56 HYPERLINK l _Toc373875975 第五十三题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875975 h 57 HYPERLINK l _Toc373875976 第五十四题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875976 h 58 HYPERLINK l _Toc373875977 第五十五题：证明垂直 PAGEREF _Toc3738759

13、77 h 59 HYPERLINK l _Toc373875978 第五十六题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875978 h 60 HYPERLINK l _Toc373875979 第五十七题：证中点 PAGEREF _Toc373875979 h 61 HYPERLINK l _Toc373875980 第五十八题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875980 h 62 HYPERLINK l _Toc373875981 第五十九题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875981 h 63 HYPERLINK l _Toc373875982 第六十题：证明四点

14、共圆 PAGEREF _Toc373875982 h 64 HYPERLINK l _Toc373875983 第六十一题：证明四点共圆 PAGEREF _Toc373875983 h 65 HYPERLINK l _Toc373875984 第六十二题：证明四点共圆 PAGEREF _Toc373875984 h 66 HYPERLINK l _Toc373875985 第六十三题：证明角相等 PAGEREF _Toc373875985 h 67 HYPERLINK l _Toc373875986 第六十四题：证明角的倍数关系 PAGEREF _Toc373875986 h 68 HYPER

15、LINK l _Toc373875987 第六十五题：证明中点 PAGEREF _Toc373875987 h 69 HYPERLINK l _Toc373875988 第六十六题：伪旁切圆 PAGEREF _Toc373875988 h 70 HYPERLINK l _Toc373875989 第六十七题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875989 h 71 HYPERLINK l _Toc373875990 第六十八题：证明平行 PAGEREF _Toc373875990 h 72 HYPERLINK l _Toc373875991 第六十九题：证明圆心在某线上 PAGEREF

16、_Toc373875991 h 73 HYPERLINK l _Toc373875992 第七十题：证明三线共点 PAGEREF _Toc373875992 h 74 HYPERLINK l _Toc373875993 第七十一题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875993 h 75 HYPERLINK l _Toc373875994 第七十二题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875994 h 76 HYPERLINK l _Toc373875995 第七十三题：证明中点 PAGEREF _Toc373875995 h 77 HYPERLINK l _Toc37387599

17、6 第七十四题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875996 h 78 HYPERLINK l _Toc373875997 第七十五题：证明垂直 PAGEREF _Toc373875997 h 79 HYPERLINK l _Toc373875998 第七十六题：证明三线共点 PAGEREF _Toc373875998 h 80 HYPERLINK l _Toc373875999 第七十七题：证明平行 PAGEREF _Toc373875999 h 81 HYPERLINK l _Toc373876000 第七十八题：证明平行 PAGEREF _Toc373876000 h 82 HY

18、PERLINK l _Toc373876001 第七十九题：证明三线共点、证明垂直 PAGEREF _Toc373876001 h 83 HYPERLINK l _Toc373876002 第八十题：证明三点共线（牛顿定理） PAGEREF _Toc373876002 h 84 HYPERLINK l _Toc373876003 第八十一题：证明角平分 PAGEREF _Toc373876003 h 85 HYPERLINK l _Toc373876004 第八十二题：证明角相等 PAGEREF _Toc373876004 h 86 HYPERLINK l _Toc373876005 第八十三

19、题：证明三点共线 PAGEREF _Toc373876005 h 87 HYPERLINK l _Toc373876006 第八十四题：证明四圆共点 PAGEREF _Toc373876006 h 88 HYPERLINK l _Toc373876007 第八十五题：证明角平分 PAGEREF _Toc373876007 h 89 HYPERLINK l _Toc373876008 第八十六题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373876008 h 90 HYPERLINK l _Toc373876009 第八十七题：证明角相等 PAGEREF _Toc373876009 h 91 HY

20、PERLINK l _Toc373876010 第八十八题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373876010 h 92 HYPERLINK l _Toc373876011 第八十九题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373876011 h 93 HYPERLINK l _Toc373876012 第九十题：证明线段相等 PAGEREF _Toc373876012 h 94 HYPERLINK l _Toc373876013 第九十一题：证明中点 PAGEREF _Toc373876013 h 95 HYPERLINK l _Toc373876014 第九十二题：证明四点共圆 PA

21、GEREF _Toc373876014 h 96 HYPERLINK l _Toc373876015 第九十三题：证明西姆松定理及逆定理 PAGEREF _Toc373876015 h 97 HYPERLINK l _Toc373876016 第九十四题：证明线段的和差关系等式 PAGEREF _Toc373876016 h 98 HYPERLINK l _Toc373876017 第九十五题：证明角相等 PAGEREF _Toc373876017 h 99 HYPERLINK l _Toc373876018 第九十六题：证明托勒密定理及逆定理 PAGEREF _Toc373876018 h

22、100 HYPERLINK l _Toc373876019 第九十七题：证明线段的和差关系等式 PAGEREF _Toc373876019 h 101 HYPERLINK l _Toc373876020 第九十八题：证明角相等 PAGEREF _Toc373876020 h 102 HYPERLINK l _Toc373876021 第九十九题：证明四点共圆 PAGEREF _Toc373876021 h 103 HYPERLINK l _Toc373876022 第一百题：证明两三角形共内心 PAGEREF _Toc373876022 h 104第一题：证明角平分已知、是的切线，、是一组对径

23、点，交于另一点，直线、交于点。 求证：。第二题：证明四点共圆如图，是的直径，,是圆上异于、,且在同侧的两点，分别过、作的切线，它们交于点,线段与的交点为, 线段与的交点为,求证：、四点共圆。第三题：证明角的倍数关系如图，、是以为直径圆的切线、是切点，交圆于点，、交于点，是直径。 求证：。第四题：证明线与圆相切已知：中，切，交延长线于，是关于的对称点，于，是中点，延长交于，求证：切外接圆。第五题：证明垂直已知四边形内接于以为直径的圆，设为关于为对称点，是关于对称点，直线交于，直线交于。求证：。第六题：证明线段相等已知：、是切线，、是切点，是割线，、在圆上，离较近，于，交于，交于，求证：。第七题：

24、证明线段为比例中项已知中，是的中点，经过点，且与有相同的内心。求证：。第八题：证明垂直已知：为非直角三角形，平分，在上，于，于，交于。求证：。第九题：证明线段相等过圆外一点作圆的两条切线、，切点分别为、，过劣弧上一点作圆的另一条切线分别交、于、，连结交于点，连结交于点。求证：。第十题：证明角平分已知、是切线，是过的切线，、分别在、上，于，连接、。求证：第十一题：证明垂直设是圆的割线，是切线，是圆的直径，、相交于。求证：。第十二题：证明线段相等设、是以为圆心为直径的半圆上两点，过做圆的切线交于，直线交直线、分别于、。求证: 。第十三题：证明角相等如图，中，、分别为、上一点，且，、交于点，的外接圆

25、，与的外接圆交于点，求证：。第十四题：证明中点如图，、交于、两点，、延长线交于点，、分别切、于、，连接交于，求证：为中点。第十五题：证明线段的二次等式如图，半径不相等的两圆、交于、两点，过的直线分别交、于、，延长线交于，延长线交于，过作垂线交中垂线于，求证：第十六题：证明角平分如图，内接于，为中点，交于，过作，交于，过作，交于。求证：。第十七题：证明中点如图，内切圆切于，过作交于，过作切线，分别交、于、。求证：为中点。第十八题：证明角相等如图，如图，、交于、两点，它们的外公切线分别切、Q于、，为延长线上一点，交于，交于，平分交于。求证：。第十九题：证明中点如图，为外接圆，、分别为的内心和一个旁

26、心，的外角平分线交延长线于，于，交于。求证：为中点。第二十题：证明线段相等如图，在锐角中，是的中点，、是高。、分别是、的中点，若过且平行于的直线交于。求证：第二十一题：证明垂直如图，是边上一点，过点、分别交、于、，直线交于，是中点。求证：。第二十二题：证明角相等如图，如图，为直径，、分别切于、，割线交于、，、交于点，交于，求证：。第二十三题：证明四点共圆如图，为外心，、分别为、上一点，于，、分别为、中点。求证：、四点共圆。第二十四题：证明两圆相切如图，内切圆切于，于，为中点，交于，作的外接圆，求证：、相切于点。第二十五题：证明线段相等如图，内接于，内切圆分别切、于、，交于，连接，延长到，使得，

27、过作的垂线交延长线于，求证：。第二十六题：证明四条线段相等如图，为外接圆，平分交于，交于，交于，为垂心，交于，求证：。第二十七题：证明线段比例等式如图，四边形中，外接圆交于，外接圆交于，、交于点，求证：。第二十八题：证明角的倍数关系如图，为外心，为内一点，使得，为中点，过作交延长线于，连接、，求证：。第二十九题：证明三线共点如图，的内接四边形，、交于点，、交于点，的外接圆交于，交于，交于，求证、三线共点。第三十题：证明平行如图，中，为中点，为外心，为垂心，、分别为、上一点，使得，且、三点共线，为外心，求证：。第三十一题：证明线段相等如图，四边形内接于，为四边形内一点，使得，过点的直线平分，交于

28、、两点，求证：。第三十二题：证明四点共圆如图，在中，、是三条高线，点为内部一点，关于、的对称点分别为、，线段的中点为，求证：、四点共圆的充要条件为、四点共圆。第三十三题：证明三角形相似如图，、半径分别为、，、交于、两点，为平面上一点，切于，切于，且，求证：。第三十四题：证明角相等如图，平行四边形中，为上一点，使得，交外接圆于，连接，求证：。第三十五题：证明内心如图，是内心，为中点，为弧中点，中点为，中点为，交于，连接，求证：为内心。第三十六题：证明角平分如图，为的外接圆，平分交于，为的垂心，于，于，的外接圆交于。交于，求证：平分。第三十七题：证明垂直在中，为外心，三条高、交于点，直线和交于点，

29、直线和交于点，求证：（1）；（2）；（3）。第三十八题：证明面积等式如图，和均为等腰直角三角形，连接、，取的中点，连接、，求证：=。第三十九题：证明角平分如图，中，旁切圆分别切、延长线于、，旁切圆分别切、延长线于、，、分别交于、，、交于点，求证：平分。第四十题：证明角相等如图，平行四边形中，、分别为、上一点，、交于点，的外接圆与的外接圆交于点，连接、，求证：。第四十一题：证明中点如图，、分别切于、，为一条割线，过作，交于，交于，求证：为中点。第四十二题：证明中点如图，为垂心，为中点，过作分别交、于、，求证：为中点。第四十三题：证明角相等如图，锐角中，且、在边上，满足，若在内存在点满足，且，求证

30、：。第四十四题：证明垂直如图，为半圆的直径，在圆上，是延长线上一点，切于，平分，分别交、于、，求证：。第四十五题：证明角相等如图，为的切线，为的割线，于点，的外接圆与的另一个交点为，求证：。第四十六题：证明垂直如图，平行四边形中，于，于，交于，求证：。第四十七题：证明四点共圆如图，内接于，于，交于，为中点，交于，于，求证：、四点共圆。第四十八题：证明四点共圆如图，是内心，关于的对称点是，为中点，为中点中点为，中点为，交于，求证：、四点共圆。第四十九题：证明四点共圆如图，为的垂心，为中点，于，证明：、四点共圆。第五十题：证明角平分已知，内心为，圆与边、相切，圆过、，且、外切与点。求证：的平分线过

31、点。第五十一题：证明线段相等如图，为外接圆，为弧中点，为弧中点，于，连接，过作交延长线于，求证：。第五十二题：证明两圆外切如图，如图，、为上三点，过作交延长线于，过作交于，交于，过、三点的圆为，过、三点的圆为，求证：与外切于点。第五十三题：证明垂直如图，如图，中，、分别为、中点，过作交于，过作交于，、交于点，、交于点，求证：。第五十四题：证明垂直如图，中，为中点，过、两点，且切于，延长交于，延长线交于，求证：。第五十五题：证明垂直如图，为直径，切于，为弧上任一点，交于，、交于点，连接、，证明：。第五十六题：证明垂直如图，正方形与正方莆，交于，交于，交于，交于，求证：。第五十七题：证中点如图，、

32、分别切于、两点，为劣弧上一点，交于，过点的切线分别交、于、，交于，求证：为中点。第五十八题：证明角相等如图，、交于、两点，它们的外公切线分别切、于、，为延长线上一点，交于，交于，分别交、于、，求证：。第五十九题：证明角相等如图，等腰中，为中点，为上一点，使得，于，连结，求证：。第六十题：证明四点共圆如图，中，、分别为、上一点，且，、交于点，、分别为、外心，求证：、四点共圆。第六十一题：证明四点共圆如图，旁切圆分别切、于、，、分别交于、，为中点，为在上的垂足，求证：、四点共圆。第六十二题：证明四点共圆如图，四边形内接于，、交于点，、交于点，点为中点，交于，求证：、四点共圆。第六十三题：证明角相等

33、如图，为半直径，于，于，、分别为半的两条切线，于，连接，求证：。第六十四题：证明角的倍数关系如图，、分别切于、，为延长线上一点，的外接圆交于，于，求证：。第六十五题：证明中点如图，在中，直径垂直于弦，是的中点，的延长线交于点，交于点。求证：是的中点。第六十六题：伪旁切圆如图，外接圆为，内切圆分别切三边于、，与外切于，且分别切、于、，连接并延长交于，求证：，且。第六十七题：证明垂直如图，为外接圆，、分别为、中点，为垂心，延长线交于，延长线交于，、交于点，连接，求证：。第六十八题：证明平行如图，内接于，平分线交于，、分别为、上一点，交于，的外接圆交于，交于，求证：。第六十九题：证明圆心在某线上如图

34、，、交于、两点，过的直线依次交于、，过的直线信用证次交于、，若、四点共圆，求证：（1）四边形的外接圆圆心在直线上。（2）、三线共点。第七十题：证明三线共点如图，中，为上一点，、分别为和内心，以为圆心，为半径作，以为圆心，为半径作，与交于点，分别交、于、，分别交、于、，求证：、三线共点。第七十一题：证明垂直如图，中，、是的三条高线， 为的垂心，为的外心，交于，交于，求证：。第七十二题：证明垂直如图，四边形中，、交于点，、分别为、中点，、分别为和的垂心，求证：。第七十三题：证明中点如图，中，为外心，为垂心，于，于，交于，交于，求证：为中点。第七十四题：证明垂直如图，平行四边形中，、交于点，于，于，

35、交延长线于，求证：。第七十五题：证明垂直如图，中，、分别、上一点，、交于点，的外接圆交的外接圆于，求证：。第七十六题：证明三线共点如图，中，、分别为、上一点，且、交于一点，、分别为、中点，、分别为、中点，求证：、三线共点。第七十七题：证明平行如图，五边形中，、交于点，、分别为、中点，连接，求证：。第七十八题：证明平行如图，四边形中，、分别为、中点，为平面上一点，使得，、交于点，求证：。第七十九题：证明三线共点、证明垂直如图，中，平分交于，平分交于，平分交于，交于，交于，交延长线于，（1）求证：、三点共线；（2）求证：。第八十题：证明三点共线（牛顿定理）如图，完全四边形中，、分别为、中点，则、三点共线。第八十一题：证明角平分如图，为外接圆，为内心，分别切、于、，与内切于，求证：平分。第八十二题：证明角相等如图，为外心，过的直线分别交、于、，、分别为、中点，求证：。第八十三题：证明三点共线如图，内接于，为上一点，交于，交于，求证：、三点共线。第八十四题：证明四圆共点已知四边形中，、分别为边、上的