春人教版数学九级下册.《解直角三角形及其应用》

1、28.2 解直角三角形及其应用(yngyng)28.2.1 解直角三角形2021/4/171第一页，共二十一页。边或角边或角a2+b2=c2A+B=902021/4/172第二页，共二十一页。ACBcba(1) 三边(sn bin)之间的关系：a2+b2=_(2)锐角(rujio)之间的关系：A+B=_(3)边角(bin jio)之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_ 在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290第三页，共二十一页。ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m你能求出塔偏离(pinl)垂直中心线有多少

2、度吗?2021/4/174第四页，共二十一页。利用(lyng)计算器可得 .根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意(yun y)试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角(ji jio)为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5mABC将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.2021/4/175第五页，共二十一页。在RtABC中,A你发现(fxin)了什么BCB ， AC ， BCA ， B ， AB一角一边(ybin)两边(lingbin)（2）根据AC=

3、，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能（1）根据A= 60,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?302021/4/176第六页，共二十一页。在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以(ky)求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素(yun s)求未知元素(yun s)的过程,叫解直角三角形.2021/4/177第七页，共二十一页。（2）两锐角(rujio)之间的关系：AB90（3）边角(bin jio)之间的关系（1）三边(sn bin)之间的关系： （勾股定理）

4、ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：2021/4/178第八页，共二十一页。【例1】如图，在RtABC中，C90，解这个(zh ge)直角三角形.ABC2021/4/179第九页，共二十一页。知识点一C2021/4/1710第十页，共二十一页。B64545603082021/4/1711第十一页，共二十一页。解：AB2=BC2+AC2=62+( )2=48,AB= ; sinB=B=30,A=90-30=602021/4/1712第十二页，共二十一页。知识点二C2021/4/1713第十三页，共二十一页。A2021/4/1714第十四页，共二十一页。D2021/4/17

5、15第十五页，共二十一页。30452021/4/1716第十六页，共二十一页。解：作CDAB于D，在RtACD中，CD=AC.sin30=AD=ACcos30= ,在RtCDB中，CD=BD= ,AB=3+ .2021/4/1717第十七页，共二十一页。课堂小结 1.解直角三角形的定义(dngy) 2.已知直角三角形的边或角会解这个(zh ge)直角三角形. 2021/4/1718第十八页，共二十一页。布置作业完成(wn chng)课时夺冠p60“课后巩固”2021/4/1719第十九页，共二十一页。祝同学们学习进步(jnb)！再见2021/4/1720第二十页，共二十一页。内容(nirng)总结28.2 解直角三角形及其应用。28.2 解直角三角形及其应用。28.2.1 解直角三角形。2021/4/17。A+B=90。(2)锐角之间的关系(gun x)：A+B=_。(3)边角之间的关系(gun x)：sinA=_，cosA=_tanA=