平行线的复习-课件

1、平行线的复习 初中数学资源网知识回顾：1、在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？ 2、什么叫做平行线？3、如何判定两直线平行？性质又有哪些？它们有什么区别与联系？ 初中数学资源网二:知识要点1、如图，两条直线被第三条直线所截构成的8个角中，1与 是一对同位角， 3与5是一对 ， 3与6是一对 。12345678 5内错角同旁内角2、平行线的判定（1） 相等，两直线平行；（2） 相等，两直线平行；（3）同旁内角 ，两直线平行。3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角 ，（2）两直线平行。 相等；（3）两直线平行，同旁内角 。4、两条平行直线中，一条直线上的点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线之

2、间的距离。同位角相等内错角互补内错角互补距离 初中数学资源网三：典型例题解析例1：如图（1） 1与2， 3与4分别是具有什么位置关系的角？1234（2）当1= 2时， 3与4是具有怎样大小关系的角？解：（1） 1与2是同位角； 3与4是内错角。（2） 1= 2（已知）， 1= 3（对顶角相等） 2= 3 2+ 4=180（平角的意义） 3+ 4=180 ，即3与4互补。 初中数学资源网例2：如图1=70 ，2=110 ，3=60 ，求4。123456解： 1= 5=70 （对顶角相等） 2=110 2+ 5=180 ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 4= 6=180 3 =180 60 =

3、120 ABCDEFGH 初中数学资源网例3：如图ABCD，EF与GH交于点O，试问1与2、 3有怎样的等量关系？ABCDEFGHO123解： 1与2， 3的关系是3= 1 2，理由如下：过点O做OP AB，由OP AB，得2= 4，P45 ABCD OP CD 1= 5（两直线平行，同位角相等） 而3= 4 5， 3= 2 1。 初中数学资源网1和2不是同位角，练 一 练 如图中的1和2是同位角吗? 为什么?12121和2无一边共线。1和2是同位角，1和2有一边共线、同向，且不共顶点。 初中数学资源网 1、观察右图并填空：(1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1

4、与 是内错角; 随堂练习banm23145432 2、 指出图中的同位角、内错角、同旁内角ablmn1234同位角:4与1内错角:4与2同旁内角:3与1 初中数学资源网5 若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（ B ） A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交4 两条直线被第三条直线所截，则（D ）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（ A ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D不能确定 初中数学资源网7.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是:( )A.内错角的平分线互相平行B.同

5、旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行.C 初中数学资源网9.已知:12,CD,求证:DFAC10.已知:AF,CD,求证:DBECABCDEF12 初中数学资源网问题四.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请用关于x的代数式表示2的度数.12变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=30度，请求出2的度数。12 初中数学资源网例2 : 如图，ABC中，BC。AE平分ABC的外角CAD，判断AE与BC是否平行，并说明理由。 初中数学资源网例4: 如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF CD，AB/DE，且AB DE，判断EF和BC是否

6、平行，并说明理由。 初中数学资源网知识巩固1、如图，CD平分ACB，DEAC，且1=35，则2是多少度？ABCDE12 初中数学资源网2、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，切折痕DEBC。若B=50，求BDF的度数，并说明理由。ABCDEF 初中数学资源网3、如图，mn，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？ABCDOmn实际应用：在倾斜角为45度的山坡上种树，要求相邻两棵树间的的斜坡距离为4M，那么，相邻两棵树间的水平距离是多少M？ 初中数学资源网如图，ABCD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？ABCDEFGH问：一共有多少对同位角？选

7、择其中一对，如：AGE与CHG看看它们的平分线有什么位置关系？MN其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？探究思考： 初中数学资源网变式一：如图，ABCD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么关系？ABCDEFGH 初中数学资源网变式一：如图，ABCD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？ABCDEFGH 初中数学资源网小结同位角内错角同旁内角识别相等互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两条平行线的距离以及距离是处处相等的。 初中数学资源网1、如图，已知ABCD， 试再添上一个条件， 使1=2成立 2 如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80求BCA的度数 初中数学资源网 500 3、如图，平面镜OA，OB的夹角为50度，若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA平行的方向射出，你能求出入射角度数吗？ 初中数学资源网ABCMN 如图,折线ABC是一片农田中的道路.现需把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由.O 初中数学资源网 2: 如图a，若ABCD，则BDE，你能说明原 因？ 如图a反之，若BDE，直线AB与CD有什么位置关系？请说明理由。若将点E移至图b所示位