浙江省余姚市低塘初级中学2013-2014学年八年级上学期“低塘杯”学科竞赛数学试卷

1、考试时间：100分钟 总分值：120分一、选择题(每题3分，共30分)1假设等腰三角形底角为72，那么顶角为 A36 B72 C54 D1082把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是ABCD3.假设x轴上的点P到y轴的距离为2，那么点P的坐标为 A(2, 0) B(2, 0)或(2, 0) C(0, 2) D(0, 2)或(0, 2) 4以下四个函数中，当x增大时，y值减小的函数是 Ay=3x By=2x+1 Cy=1+ 2x Dy=x+15. 以下说法中：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为5，12，13的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2，4，那么等腰三角

2、形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形。其中正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个6有一个直角三角形有两边长为3、4那么第三边长为 A5 B C5或 D不能确定7.点P1a1，4和P22，b关于x轴对称，那么ab2021 的值为 2021 B. 1 C.1 D.320218. 假设直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么k,b的取值范围是 A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0 D. k0，b09. 不等式组的解是xa，那么a的取值范围是 (第10题)A. a3 B. a=3 C. a3 D. a310.如图，在ABC中，BD是AC

3、边上的高，假设AB+AD=DC，那么等于 A10 B20 C30 D40二、填空题(每题3分，共24分)11. 点P(3，2)关于y轴对称的点的坐标为_ _12. 直角三角形的两直角边的长分别为6和8，那么斜边中线长为 13. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，那么点的对应点的坐标是 14. 如果a0，b0,那么点Ma+b，ab在第_ 象限.15. 等腰三角形一腰长为5，底边上的中线长为3，那么底边长为 .16. 在直线L上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+2S2+2S3+S4=_ _.(第17题

4、)第18题图17如图，等腰三角形ABC中，AB=BC=10cm，底边AC=16cm，一动点P以每秒0. 5cm的速度沿底边从点A向点C运动，那么点P运动到使PB与一腰垂直时所花的时间是 18.在RtABC中，AC=BC，点D为AB中点GDH=900，GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点以下结论AE+BF=AB，AE2+BF2=EF2，S四边形CEDF=SABC ，DEF始终为等腰直角三角形.其中正确的选项是 填写序号三、解答题 此题共有5小题，共66分19.此题10分解以下不等式组：1； 220.此题10分如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明以

5、下结论成立的理由:1DBH=DAC；2BDHADC.21 (此题10分)试完成如下操作：1建立直角坐标系,并描点A(1，1)、B(5，1)、C(2，2)； 2顺次用线段连结A,B,C形成三角形,试判断该三角形的形状。1 1.5 3 x(时)y(千米)乙22此题12分甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离(千米)与时间(小时)之间的函数关系图象.901求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2假设乙出发后2小时和甲相遇，甲 = 1 * GB3 求相遇时他们离A地的距离；O = 2 *

6、 GB3 求乙从A地到B地用了多长时间。23此题12分随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：停车棚费用万元/个可停车的辆数辆/个占地面积m2/个新建48100维修3680可支配使用土地面积为580m2，假设新建停车棚个，新建和维修的总费用为万元1求与之间的函数关系；2求满足要求的方案共有几种？请说明理由3为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元24此题12分在直角坐标系XOY中，点A、点B、点C坐标分别为4，0、8，0、0，4，1求

7、过B、C两点的一次函数解析式；2假设直线BC上有一动点P(，)，以点O、A、P为顶点的三角形面积和以点O、C、P为顶点的三角形面积相等，求P点坐标；CBAOXY3假设x 轴上有一动点Q，使以点Q、A、C为顶点的三角形为等腰三角形，求Q点坐标(可直接写出答案,不写过程).“低塘杯八年级数学答题卷一、选择题此题有10小题，每题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题此题有8小题，每题3分，共24分11_ 12_13_14_ 15_ 16_17_ 18_三、解答题 此题共有6小题，共66分19.此题10分解以下不等式组：1； 220.此题10分如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，

8、且AD=BD，试说明以下结论成立的理由:1DBH=DAC；2BDHADC.21. (此题10分)试完成如下操作： 1建立直角坐标系,并描点A(1，1)、B(5，1)、C(2，2)； 2顺次用线段连结A,B,C形成三角形，试判断该三角形的形状。1 1.5 3 x(时)y(千米)乙22此题12分1902 = 1 * GB3 = 2 * GB3 23 此题12分随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：停车棚费用万元/个可停车的辆数辆/个占地面积

9、m2/个新建48100维修3680可支配使用土地面积为580m2，假设新建停车棚个，新建和维修的总费用为万元1求与之间的函数关系；2求满足要求的方案共有几种？请说明理由3为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元24此题12分在直角坐标系XOY中，点A、点B、点C坐标分别为4，0、8，0、0，4，CBAOXY1求过B、C两点的一次函数解析式；2假设直线BC上有一动点P(，)，以点O、A、P为顶点的三角形面积和以点O、C、P为顶点的三角形面积相等，求P点坐标；CBAOXY3假设x 轴上有一动点Q，使以点Q、A、C为顶点的三角形为等腰三角形，求Q点坐标(可直接写出答案,不写过程).CBAOXY学科竞赛一试八年级数学答题卷参考答案一、选择题此题有12小题，每题3分，共36分题号123456789101112答案ADBDBCBCDCAD二、填空题此题有8小题，每题3分，共24分13-3，2 14 6 15 5 161，2 17 8 18 7秒或25秒 19 56 20 = 1 * GB3 = 2 *