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文档简介
1、名师精编 优秀教案探究直角三角形全等的条件教学案例【课题】 义务训练课程标准试验教科书数学(北师大版)七年级下册第五章第 7 节 一、教学设计思路(1)教学内容的背景和分析 本节课是北师大版教材数学七年级下册第五章三角形的第七节,这也是同学在学习三角 形全等的条件及作三角形后教材支配的一课时内容;直角三角形的全等在生活中随处可见,它不 仅是争论其他图形的基础,而且在解决实际问题中有着广泛的运用;本节课是探究和把握直角三 角形全等的条件,学好本节课的学问对同学更好地熟悉现实世界、进展空间观念和推理才能都有 特别重要地作用;(2)学校及同学情形分析 我们学校是一所地处鄂西山区的农村学校,教学条件差
2、,教室里没有电脑和大屏幕,同学全 部来自农村,同学的基础学问和技能参差不齐,相当一部分同学缺乏遇难而上,独立摸索的习惯,没有良好的严谨求实的学习态度;同学勤于动手、乐于探究,实践应用才能和创新精神很缺乏,但对新学问有较强的奇怪心;、同学学习本节内容的认知基础:同学刚刚学习了有关三角形全等的基础学问,以及利用尺规作三角形,这些学问是学习本节课的认知基础,本节课正是在此基础上绽开的;、同学简洁显现的学习障碍或困难:同学虽然已经有了以上的认知基础,但由于七年级的 同学的认知水平有限,所学学问仍不能融会贯穿,在三角形全等条件的综合运用上,同学也存在 思维上的难点,“HL” 的判定方法同学难以认可;这两
3、个问题既是本节课的重点,也是本节课的 难点,解决问题的主要思路是让同学动手试验,合作沟通,在活动中去领悟、感悟;二、教学目标 、学问与技能目标:进一步娴熟把握三角形全等的条件,把握直角三角形全等的条件;、方法与过程目标:探究直角三角形全等的条件,运用直角三角形全等的条件来解决实际 问题;、情感与态度目标:培育同学的空间观念,推理才能,进展有条理地表达才能,积存数学 活动体会;三、教学重点、难点 重点:把握判定两直角三角形全等的条件;运用直角三角形全等的条件来解决实际问题 难点:探究 “ HL” ,敏捷运用直角三角形全等的条件来解决实际问题 四、教学方式 采纳师生互动,合作沟通,试验探究的方式教
4、学;五、教学过程设计:(一)复习过渡、引入新知 师:判定两三角形全等有哪些方法?生:SSS、SAS、ASA、AAS;师:能详细表述它们的含义吗?件 生: 师:想一想两个直角三角形满意哪些条件后它们全等? 板书课题:探究直角三角形全等的条 二 引导探究、发觉新知 师:上述判定两三角形全等的方法对直角三角形适用吗?为什么?名师精编 优秀教案生:适用,由于直角三角形也是三角形;师:两直角三角形已具备什么条件?判定两三角形全等仍需几个条件?生:两直角三角形已具备一个直角对应相等,判定两三角形全等仍差二个条件;师:差的两个条件有哪几种情形?生: 争先恐后 二锐角、一边一锐角、二边;师:对每种情形的两个直
5、角三角形是否全等?给 每个同学都要发言;最终组内代表汇报;2 分钟独立摸索,然后合作学习,在小组内生 1 组:两个锐角对应相等的两直角三角形不肯定全等;两锐角对应相等后它们的三个角就 对应相等,而三个角对应相等的两个三角形不肯定全等;如老师用的三角板与我们用的三角板就 不全等;生 2 组:一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等;由于两直角三角形已有一个直角对应 相等,这样它们就有二个角和一条边对应相等,利用前面学的判定两三角形全等的条件知这两个 三角形全等;生 3 组:二边对应相等又有两种情形,一种情形是两直角边对应相等,利用 SAS可得它们全 等,另一种情形是一条直角边和斜边对应相等,这种情
6、形两个直角三角形不肯定全等,由于有两 边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等;师:大家同意以上同学的观点吗?生: 齐 同意 . 师:有没有不同看法的? 同学困惑,保持缄默 生:我觉得直角三角形是一种特别的三角形,在判定它们是否全等时确定有不一样的地方,否就我们探究直角三角形全等的条件就没什么意思了;师:说得真好 . 考虑到了直角三角形的特别性,有敢于质疑的精神,我们都要向他学习 . 同学向该生投以佩服的目光,期望进一步的发言 师:你有哪些疑问呢?生:对一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形不肯定全等我不敢确定,但又说不出为 什么?师:那我们就一起来探究这种情形吧 生:是通过画图来验
7、证的;. 仍记得前面我们是如何探究两个三角形全等的吗?师:好,下面我们也用这种方法来探究这种情形吧;画一个直角边为 3cm,斜边为 5cm的直角三角形,并与同伴画的相比较,看能发觉什么?4cm,这样我们画的直角三 同学动手试验,老师巡察、点拨,2 分钟过后同学纷纷举起了手生 1:我通过测量我和四周同学画的直角三角形的另始终角边都是角形的三边都对应相等,因此它们全等;生 2:我把画的直角三角形剪下来与四周同学画的直角三角形能重合,因此它们是全等的;师:大家得到的是一样的结论吗?生: 齐 是;师:以书上所给线段 a 为直角边,线段 c 为斜边画直角三角形,看这一结论是否仍旧成立? 同学动手试验,
8、2 分钟后同学脸上露出了笑容 师:仍成立吗?生: 齐 成立 . 三 归纳总结、得出新知 师:哪位同学能用一句话来总结一下我们探究出的这一结论?生:一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等;名师精编 优秀教案师:总结得很好 . 我们把斜边和始终角边对应相等的两个直角三角形全等简写成“ 斜边、直角 边” 或“HL” ;这是判定两直角三角形全等特有的方法;师:谁来总结下判定两直角三角形全等有哪些方法?3、如图,斜拉桥的拉杆 AB,BC的两端分别是 A,C,它们到点 O的距离相等,将条件标注在 图中,你能说明两条拉杆的长度相等吗?生 2:二边对应相等的两个直角三角形全等;一边和一锐角对应相等的两直
9、角三角形全等;生 3:我们今后在学习几何图形时要留意考虑它的特别性;生 4:我们今后在摸索问题时要留意分情形去争论;生 5:利用直角三角形全等可以解决生活中许多的问题,我感受到我们的生活离不开数学; 六 布置作业 :略 六、教学反思 本节课我通过引导在同学回忆三角形全等的条件基础之上自然地过渡到探究直角三角形全等 的条件上来,随着探究活动的一步步绽开,显现了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应 相等的两个三角形全等,从而引起同学认知上的冲突,激发了同学的探究欲望,展现了学问的形 成与应用过程;同时在这个过程中让同学经受了观看、试验、推理、沟通等活动,渗透了由一般 到特别的数学思想方法;尽量
10、为同学供应“ 做中学” 的时空,让同学在“ 做” 的过程中,借助已 有的学问和方法主动探究新学问,为改进数学学习方式,突出自主、合作、探究式学习供应了必 要的保证;不足之处是每个环节的教学时间不易把握,基础学问训练相对较少;七、案例点评 这节课以引导同学争论、探究、发觉为主线,以激发同学参加教学活动、积极思维、制造性 地解决问题为目标,有以下几个方面的特色:名师精编 优秀教案1. 敬重同学已有的学问和体会;本课老师第一引导同学回忆三角形全等的条件,这就激活了 同学原有的学问,为本课的学习作了学问预备,然后同学通过三角形全等的条件探究直角三角形 全等的条件,表达出同学学习新学问是在原有的学问基础
11、上自我建构、自我生成的过程;2. 制造性地使用教材;本课老师在教学中对教材进行了重组,将教材中的引入例作为教材处 理,精选随堂练习和课后习题中的亲密联系生活实际的问题作为课堂练习,让同学体会数学在生 活中的魅力,表达出老师是“ 用教材” ,而不是简洁地“ 教教材” ;3. 留意同学在学习过程中的自主体验;教学过程中老师给同学留出了充分的活动时间和想像 空间,勉励每位同学动手、动口、动脑,积极参加到活动和实践中来;教学中将操作试验、自主 探究、合作沟通、积极摸索等学习方式贯穿数学学习的始终,表达了新课程提倡的自主、合作、探究的学习方式;4. 落实了同学的主体位置,实现了老师角色的转变;老师通过引导同学去主动探究和发觉,老师既是同
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