初三数学知识点下册2022

1、 初三数学知识点下册2022九班级下册数学学问点归纳 学问点1.概念 把外形相同的图形叫做相像图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 解读：(1)两个图形相像，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. (2)全等形可以看成是一种特别的相像，即不仅外形相同，大小也相同. (3)推断两个图形是否相像，就是看这两个图形是不是外形相同，与其他因素无关. 学问点2.比例线段 对于四条线段a,b,c,d，假如其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 学问点3.相像多边形的性质 相像多边形的性质：相像多边形的对应角相

2、等，对应边的比相等. 解读：(1)正确理解相像多边形的定义，明确“对应”关系. (2)明确相像多边形的“对应”来自于书写，且要明确相像比具有挨次性. 学问点4.相像三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相像三角形. 解读：(1)相像三角形是相像多边形中的一种; (2)应结合相像多边形的性质来理解相像三角形; (3)相像三角形应满意外形一样，但大小可以不同; (4)相像用“”表示，读作“相像于”; (5)相像三角形的对应边之比叫做相像比. 学问点5.相像三角的判定方法 (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像; (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线

3、)所构成的三角形与原三角形相像. (3)假如一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像. (4)假如一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像. (5)假如一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像. (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相像. 学问点6.相像三角形的性质 (1)对应角相等，对应边的比相等; (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相像比; (3)相像三角形周长之比等于相像比;面积之比等于相像比的平方. (4)射影定理 苏教版数学九班

4、级学问点 1二次根式：形如式子为二次根式; 性质：是一个非负数; 2二次根式的乘除： 3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为. 1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程. 2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零. 3一元二次方程在实际问题中的应用 4韦达定理：设是方程的两个根,那么有 1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形

5、全等. 2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 3关于原点对称的点的坐标 1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2垂直于弦的直径 圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧. 3弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 4圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一

6、半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径. 5点和圆的位置关系 点在圆外dr 点在圆上d=r 点在圆内dR+r 外切d=R+r 相交R-r 初三数学复习资料 反比例函数、相像、锐角三角函数和投影与视图。 (1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新奇，题型敏捷多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。 【考察内容】 会画反比例函数的图像，把握基本性质。 能依据条件确定反比例函数的表达式。 能用反比例函数解决实际问题。 (2)相像：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解

7、答综合题目为主，难易度属于难。 【考察内容】 相像三角形的性质和判别方法，是重点。 相像多边形的熟悉，黄金分割的应用。 相像形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。 (3)锐角三角函数 (4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式消失。 【考察内容】 常见几何体的三视图 常见几何体的绽开和折叠，绽开和折叠是考试的（热点），值得留意。 利用相像结合平行投影和中心投影解决实际问题。 (不同地区分值不同，可供参考) 选择题：3分一个，共14个，总分42分。 填空题：3分一个，共5个，总分15分。 解答题：共7题，总分63分。 (一)线段、角的计算与证明问题 中考中的简答题一般

8、是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简洁题和中档题，目的在于考查基础。其次部分其次部分往往就是开头拉分的中难题了。 (二)列方程(组)解决应用问题 在中考中，方程是学校数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活（阅历）。 (三)阅读理解问题 阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的学问或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。 (四)多种函数交叉综合问题 学校接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目消失，一般都是作为一道中档次题目消失来考查同学对函数的把握。 (五)动态几何 从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目消失，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函