《神奇的莫比乌斯带》教学设计和反思_第1页
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文档简介

1、课题：神奇的“莫比乌斯带”寿县安丰镇石集小学六年级：李国胜【教材内容】北师大版数学教材六年级下册“数学好玩”中的神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。活动重点：目标2活动难点：利用所学数学知识解决问题的能力。【教学过程】一、创设情境（课件出示故事聪明的捕快），这位聪明的捕快是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着

2、什么奥秘大家想知道吗？这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。二、 认识莫比乌斯带1、出示一张纸条请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？师生共同操作完成普通的圈2、师：能否把这个两条边两个面的纸条变成只有一条边和一个面吗？师生共同操作完成。3、验证：方法一 思考 方法二 实践4、这个莫比乌斯带真的只有一条边和一个面吗？小蚂蚁能吃到面包屑吗？请看屏幕，当时数学家想了一个办法，在莫比乌斯带的一个边缘选取了一个起点，让这点沿着它的边转动一圈，又回到了起点，说明它就是只有一条边。那它是不是一个面呢？这

3、时候，如果一只小动物爬上了这个面上，延着这个纸面一直爬下去，会出现什么情况呢？请仔细看看运动一圈，（走一半时问它在哪里？反面）最后小动物又回到了原来的地方，而且走遍了整个纸带。说明它就是只有一个面。数学上把这样一个面的图形称为单侧曲面，（板书）像一般的纸带它有两条边两个面这样的纸带叫什么曲面？（板书双侧曲面）5、多媒体课件简介莫比乌斯圈的发现过程。三、再次体验神奇性。1、两等分剪开莫比乌斯带诞生以后，它的神奇特性引起了许多人的关注，刚才你们不是在这个纸带中间画了一条线，线连起来了，不过还有更神奇的，还能变魔术，想不想知道？现在老师用剪刀从中间的线剪开，大胆猜想一下会有什么结果？（板书：大胆猜想）结果不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！2、三等分剪开剪完后是几个纸带？而且是两个套着的纸带。两个纸带一个大一个小？那么究竟这两个纸带大的纸带是什么样的曲面？同学们猜一下？到底是什么样的曲面我们回家去再用水彩笔来验证一下。四、揭示课前故事的谜底同学们，一张普通长方形纸条，先怎么样？拧了一下，一端拧了多少度？再用胶水粘起来，最后再用剪刀再沿着它的二等分或三等分的线剪开，剪开后发现这个莫比乌斯带非常的神奇。它就是神奇的莫比乌斯带。（板书：神奇的）现在，老师要考考你们了，接受我的考验吗？现

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