新苏科版九年级下册初中数学6.5 相似三角形的性质课时练(课后作业设计)_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档6.5相似三角形的性质(1)1已知ADE与ABC的相似比为1:2,则ADE与ABC的面积比为 ( ) A1:2 B1:4 C2:1 D4:12两个相似三角形的周长比是9:16,则这两个三角形的相似比是 ( ) A9:16 B3:4 C9:4 D3:163如图,在ABCD中,点E在边BC上,BE:EC1:2,连接AE,交BD于点F,则BFE的面积与DFA的面积之比为_4如果两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm,且较小三角形的周长为15 cm,那么较大三角形的周长为_cm5如图,在ABCD中,CD10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且

2、,则_6如图,ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴影部分的面积是ABC面积的_7如图,把ABC沿AB边平移到DEF的位置,它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的,若AB2,求ABC移动的距离BE8如图,等边ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下列 三个结论:DE1;CDECAB;CDE与CAB的面积之比为1:4其中正确的有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个9如图,在ABC中,DEABFG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2若ABC的面积为32,CDE的面积为2,则CFG的面积为 ( ) A6 B8 C10 D1210如图,在梯形ABCD

3、中,ADBC,AC、BD相交于点E,SADE:SADC1:3,那么SADE:SCBE_11(2014河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点,下列说法正确的是()A两人都对B两人都不对C甲对,乙不对D甲不对,乙对 12(2014攀枝花)如图,在梯形ABCD中,ADBC,BE平分ABC交CD于E,且BECD,CE:ED=2:1如果BEC的面积为2,那么四边形AB

4、ED的面积是_13若三角形的三条中位线的长度分别是5 cm、12 cm、13 cm,则这个三角形的面积是_14如图,在矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD边上,矩形ABCD与矩形ECDF相似,且矩形ABCD的面积是矩形ECDF面积的3倍,AB4,求矩形ABCD的面积15如图,M是ABCD的AB边的中点,CM与BD相交于点E,连接DM设ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面积 c参考答案1B 2A 31:9 425 5 6 78D 9B 101:4 11A 1213120 cm2 1416 156.5 相似三角形的性质(2)1(1)若两个相似三角形对应高的比为1:,则它们的相似比为_;对应中线

5、的比为_;对应角平分线的比为_;周长的比为_;面积的比为_ (2)若两个相似三角形的面积比是4:9,则这两个三角形的周长比为_,对应边上的中线的比为_ (3)如果两个相似三角形的周长分别为15 cm和25 cm,那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为_2如图,ABCDEF,BG、EH分别是ABC和DEF的角平分线,BC6 cm,EF4 cm,BG4.8 cm,则EH的长为_3顺次连接三角形三边的中点,所得的三角形与原三角形对应高的比是 ( ) A1:4 B1:3 C1: D1:24用一放大镜看一个直角三角形,该三角形的边长放大到原来的10倍后,下列结论错误的是 ( ) A斜边上的中线是原来的

6、10倍 B斜边上的高是原来的10倍 C周长是原来的10倍 D最小内角是原来的10倍5如图是圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米,求地面上阴影部分的面积6如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm、12 cm,另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20 cm,求另一个直角三角形斜边上的高7已知ABC与DEF相似且对应中线的比为2:3,则ABC与DEF的周长比为_8两个三角形相似,一组对应边长分别为3 cm和2 cm,若它们对应的两条角平分线的长度之和为15 cm,则这两条角平分线的长分别

7、为_9已知两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形的周长差为56 cm,则这两个三角形的周长分别为_10一张等腰三角形纸片,底边长15 cm,底边上的高为22.5 cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3 cm的矩形纸条,如图所示,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第_张11如图,大正方形中有两个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是 ( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不确定12如图,ABC是一块锐角三角形余料,其中BC12 cm,高AD8 cm,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、

8、AC上,则这个正方形材料的边长是多少?13如图,公园内有一个长5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米,那么当支点O在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高多少米?14(2014乐山)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点OM为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1(1)求BD的长;(2)若D的面积为2,求四边形ABCM的面积15(2014宜昌)已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,以CD为直径作O,O与边BC相交于点F,O的切线DE与边AB相交于点E,且AE=3EB(1)求证:ADECDF;(2)当CF:FB=1:2时

9、,求O与ABCD的面积之比参考答案1(1)1: 1: 1: 1: 1:3 (2)2:3 2:3 (3)3:5 23.2cm 3D 4D 50.81平方米 6cm7 2 :3 89cm和6 cm 924 cm和80cm 106 11A 124.8cm 131米14(1)平行四边形ABCD,ADBC,AD=BC,OB=OD,DMN=B,MDN=NBC,MNDB,=,M为AD中点,MD=AD=BC,即=,=,即BN=2DN,设OB=OD=x,则有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x1,x+1=2(x1),解得:x=3,BD=2x=6;(2)MNDB,且相似比为1:2,MN:=1:2,SMND:SD=1:4,D的面积为2,MND面积为,MCD面积为2.5,S平行四边形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh,S平行四边形ABCD=4SMCD=1015(1)证明:CD是O的直径,DFC=90,四边形ABCD是平行四边形,A=C,ADBC,ADF=DFC=90,DE为O的切线,DEDC,EDC=90,ADF=EDC=90,ADE=CDF,A=C,ADECDE;(2)解:CF:FB=1:2,设CF=x,FB=2x,则BC=3x,AE=3EB,设EB=y,则AE=3y,AB=4y,四边形ABCD是平行四边形,AD=

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