宇宙计算系数公式2

1、上一回谈到公式W=1 时，有网友说，这个公式很牵强，因为即便将X取成无穷大，其结果也达不到0.66,只不过是0.632左 右而已！首先对网友们的这种精细认真的态度，我表示真诚的敬意和 感谢，不过对于某些问题太过精细是没有必要也是不可能的。举一例 子来说，对于钟表这种产品，据说瑞士的手表走时最为标准，但是， 这种说法的本身就是不科学，且与实际不相符的，如果您不相信，您 拿一千块瑞士表，时、分、秒三根针对于每一块来说，它们的组合绝 对不会一样，这样，您说在这一千块表中，哪一块走时最为标准呢？ 再举一例，众所周知，圆周率=之值的表示是多种多样的:Q二、三（从7113祖冲之的圆周率谈起华罗庚著，北京市

2、数学会编，人民教育出版社出版，第5页）；。3，3.16，3.12，3：（奇妙的曲线李毓佩著中国少年儿童出版社版第11页）；Q -=4 （1一二二二户一二1）（莱布尼兹 1646-1716）357 911 1.3-=2 （）（约翰威理士 1616-1703）laX31X5aX71-=二（劳特布朗克尔1620-1684）（曲线英DA约翰逊著，科学出版社版，第20页）请网友们仔细思考一下，在上面的所有的表示方式中，有哪两家 的结果是雷同的？ 一般公式的结果是，3.1415926：= -匚31416927。然而，我要告诉大家的是，与其说这是对言二：、 =一如说这是对一种计算方法的一一“制圆术”的认定。

3、殊不知，除“割圆术”方 法外，虽有多种方法，比如，有一种叫做“掷火柴棒”的游戏一一即 概率方法，就是由法国物理学家布丰(1707-1788)所发明，具体换 作则是由意大利数学家拉兹瑞尼来完成的，他所得到的结果是：三匚l f 1二；再比如，由本人的“宇宙计算系数 2169公式” W =1力可以推出-=2-1一=2- I 1 -二:=二:s 1 :.注：e为自然对数之底e： 2.718281828459045据某些科学界的权威人士称，对于同一事物，如果采取的计算方 法不一样，只要它们的结果之误差保持在0.02左右，则可认为同一 结果。我认为这种说法比较我科学，其实，科学研究求的是逻辑论、 方法论，

4、过多的注意所谓数字，结果的精确性对科学研究只有坏处而 没有好处。对于这一点，我诚恳的希望网友能够达成共识，以便我们 进入下一个议题的讨论。关于“黄金分割法”众所周知华罗庚生前曾于上世纪七十年代向全国推广优选法”， 优选法又称“黄金分割法”，为了进一步清楚华罗庚先生对该课题的 思维脉络，我们不如先摘引华老的某些文章片断：“在我国数学史上关于圆周率 =有过极为辉煌的一页，伟大的数 学家祖冲之（公元前429三）就有以下两个重要贡献。其一， 是用小数来表示圆周率3.1415926： -匚31416927”。其二，是用分数，三来表示圆周率，它准到六位小数，而且其分母小于33102的 分数各没有比一个比它

5、更接近。这种分数称为最佳渐近分数（可参考：从祖冲之的圆周率谈起，青年数学小丛书，中国青年出版社）。我们现在处理三也有两种方法，其一是小数法0.618,其二是分数法，即上述所引用的小书上的方法，可以按找到这数的渐近分数:：、二二、三、551321三、三、三、三、这些分数的构成规律是由1、2、3、5、8、13、3455 S9 14421、34、55、89、144得来的，而这个数列的规律是：1+1=2、1+2=3、2+3 = 5、3+5 = 8、5+8 = 13、8+13=24、，是否要这样 一个一个地算出？能不能直接算出第n个数呢？ 一般的公式是有,、n + l ,、n+1的，孔=二 三：一二：（

6、读者可以参考从杨辉三角谈起中国青年出版社，有了这个公式，读者也可以用归纳法直接证明），读者了极易算出：三= = ，由渐近性质读者也可以看到分数与黄金分 割法差异不大，在非常特殊的情况下，才能少做一次实验（“优选法” 平话及其补充华罗庚执先笔，湖南省革委会推广优选法领导小组办 公室）。华老是享誉国内外的数学家，然而就事论呈，华老在文章中对于 黄金分割法的分析方法，却实让人不取恭维，比如说，对于渐近分数系列：二二二、三、三、三、三、三、.之成因和规律的解释，就 5 S 13213455 S9 144是显得十分牵强附会。原因在于，一个分数系列，但华老用来解释其 成因和规律的方法却是整数推导：1+1=

7、2、1+2=3、2+3 = 5、3+5 = 8、 5+8 = 13、8+13 = 24、 如此等等。这种方法，充其量只能说明在 分数系列中，分子和分母是由这些数学构成的而已，但是问为什么是 这样一种构成、与二、三、三、三、三、三、？而不是、三、5513213455 S9 144355三、三、登、三、？想必华老的这种方法将无法予以解释了。那13213455么，是否有解释的办法呢？办法当然是有的。网友们应当记得在传 统数学中，关于分数的运算，尚存在另一种算法一一“加减法。所 谓加减法，即是“通分法”相区别的。加减法是这样一种算法：两个 分数相加，其结果等于（分子+分子）-（分母+分母）。比如：二+

8、二=二+三3 26 6=，但加减法为：；=m=；,也许有网友会问了数学中 有这样的一种算法吗？我们的回答是，当然有！而且是十分合理的， 现举一例：某足球队比赛，上半场射2次门，进球2个，下半场射了3次门，进球3个，问：上半场，下半场，以及全场的进球概率各几何？解：Q通分法：上半场概率：2 2 =二= 100%,下半场概率：3- = | = 100%，于是全场概率：上半场概率+下半场概率=100%+100%=三壬=三，不言而喻，网友们肯定 100100知道这种结果是错误的一一因为概率的最大结果只能等于“1”而绝对不可以大于“1”，现在我们采用加成法算法：上半场概率：2-1 =二= 100%,下半

9、场概率：3-三=；=100%,全场：上半场+下半场=100%+100%=三+三=三三=三=100 100100+100200=1工，：-。100显然，该结果是正确的。我们现在言归正传,前面我们说到对于渐近分数系列：、三、三、二、三、三、三、来说，华罗庚先生用的是“整数”推导方 213455 S9 144法，实质上这种说法并不确切，确切的说，华老所用的也是分数法，只不过是“通分法”而已，比如：1+1=2，实质上写成：1+1=二户= = = 2；1 1 11+2=3，写成：1+2=二仁= = = 3；1 1 1 12+3=5，实质上写成：2+3 =二=三=5；显然华罗生用通分法解释不了渐近分数系列

10、：、m三、21、34击 M、5589144，我们何不改用加成法方法？现在我们不妨一试:我们知道，。=】=,有了这235513213455 、 、 3581321345589，这是否为一个渐近分数系列，我们其实并不知道，对于这个问题，华罗庚先生是太武断了一一因为该分数系列的“渐近性” 是需要证明的，我们现证明如下:首先，我们将分数系列予以编号:p Q p 1 p 1 p p p 5 p 已 p _!、_!、-_三、匚_言、个数（确切地说是分数*），我们不妨采用加成法算法做一做练习题：- 一三=，现在有了三个数：；.；、：，继续做下去：一；=三十：一丁三=；二一三=二！=三；三一三=二！=二；三一

11、二=三乙=二1；53 + 555 S 5 + S 13 S 13S+1321S 13= 8+13 =W1= 13.+21=34于是得一分数系列：二三、144132113+2134； 213421+3455三=三、土：=三、二二=三、二二=三、，由前面我们知道，Pm=Pi +P ； %=乌+日；P=Pm +% ； %=% +P5 ； Py =凡 +% ；二=3 +二-；三=三一二；巳：=3 +二；。因为二=：=0，土 =：=1,于是有二:土，而土 =土+土，依照加成法的特性，我们不难知 道（1）二匚：二匚:二。同理可知 1冬匚：己匚:s ； （3）二匚：3匚:二；（4）3 匚：3 匚：二；（5）

12、二二：二-匚：二；（6）二-匚：3 匚：二；7 三匚：K 匚：二（8） 土 匚：二：匚：二；（9） K ：二二二：二三二;（10）二匚：-1二匚：,-：；由（1）我们知道上二，由（4）知道3二，由（5）知道二二二-， 由（7）知道二-匚：K，于是我们总的知道，单号是单调上升的： 土匚：3匚:三匚：二-匚:三匚:二二匚:，由（1 ）我们知道二.二3匚:二，由（2）知道二匚:二，由（4）知道二，由（6）知 道3匚:二，由（8）知道二二匚:二，由（10）知道二二匚:二：，于 是总的知道，在有限的范围内，二二匚:二二，而 二二匚:二：匚：二匚：三：二二匚:二，即二二一号中最小的一个数，而二3匚:三匚:

13、二-匚:K匚:二，艮广二为单号中最大的一个数，又二二匚:二二，也就是，单号中最大的数必小于双号中的最小的数，即：（匚：3匚：二匚：三匚：三匚：二二匚： 匚：二二一二）（二上匚：-二L匚：匚：二匚：二：匚：二匚：三匚：二匚：二）。由这个不等式我们知道，单编号的分数和双编号的分数就象两例 相向对驰的火车，不过，从理论上来说，它们永远不会相碰，虽然如 此，二者却向同一个目标（即分数）无限靠近。故我们称该数列为渐 近分数数列，证毕。我们现在做一个十分有趣的假设，如果上面两列相向对驰的火车 在中间某一位置相遇（即相碰），情况又将怎样？为达目的，我们先 考察一下，上面的分数结构有什么特点：二.二二二、三、

14、不3551321难看出所有的分数结构是这样的，每一个分数的分子，都是它前面 那个分数的分母，而这个分数的分母则是它前面那个分数的分子与分 母之和，我们现设某一个分数为X=则依照上面所说的结构特色，它前的分数的分母是分数二刀二、即X，而分子和分母之和则是分数5勺分母，即（1X） +X=1，于是分子为1-X，这样我们便由分数M=X得到它前面的分心，即两个相邻的分数：三，；依1 1 1 1照上面的假设：两列火车相碰，即相当于说，是两个分数必须相等，也就是：三=三解此方程得：+x1=0而这个议程的解正好是：X=MS这样，我们也就证明了黄金分割法之值，0.618：上，以及渐近分数数列:、713 21 3

15、4 55 21、13 21 34 55 59 144与方程注+X1 = 0之解上的相关性问题。到此为止，相信网友们肯定会承认这样的解 释较“优选法”平话及其补充来得清楚明侠。但是，这样解释只 是针对方程+X1=0而言的，对于黄金分割法来说，这样的解释 （即证明）是不够的，正如华老所指出的那样：“但必须指出，外国 文献上的所谓证明并非证明”（“优选法”平话及其补充第28页）， 事情正是如此。众所周知“黄金分割法”的原命题是这样的：“将一 条已知长度为二的直线线段分成这样的两部分，使得这两部分的比等 于其中一部分与全长二的比”。我们现在把上面的命题写做数学的形式 见下图：（我们设其中一段为X，则另

16、一段为二-X。现在依照题意令）。X.：-工解此方程：工+，：x 一彳=0大家知道，二是一个任意的数，谁也没有权力说非得有X = 1,除 非能拿得出过硬的理由来，否则，从方程:+；x-=0到方程+X 一1=0只能算是一个未解之谜，难道不是么？有关其中奥妙，且听 下回分解。且慢，上次所提及的关于为什么说数学13 ”并不是单纯的不祥 之数，而只是一个也许是不祥也许是吉祥的两可极端数的问题，现在 解释如下：刚才在前面讲了，对于渐近分数数来说，理论上是永远也不会相遇的，不过我们刚才假设二者能够相遇，则得一方程+X1=0，艮口三=二 大家知道，三、三是渐近分数数列中两个相邻的数，它们的1 1 1 1增减是

17、反向进彳丁的，所谓相遇，也就是相碰，而相碰不一定是坏事， 如相拥、相抱、相视等等一切好的事情，虽然也有坏的可能，比如两 列火车相撞，两人撕打，战场上敌我双方交织在一起最后同归于尽， 正物质与反物质相遇最后发生湮灭等。这种客观性的事情在数学上 是如何体现的呢？我们说客观上的相碰就是数学上醇=；也就是 +X1=0的解X=Mz ：0.618。对于0.618这个数来说，如果用“宇宙计算系数公式W=1”来表示的话，对于其中的X来说，在所有的数中，唯有数学“ 13 ”代入该式时，其结果会最接近 ：0.618,即W = 1=0.618=上。换句话来说，在公式W = 1=_中，只要当X = 13时，才能使渐近分数数列这两列火车相碰，而相碰的结果其好坏则概率各占50%，当然啰，这样