2022-2023学年北京市西城区北京师范大第二附属中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C2如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（ ）A14B12C10D83如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的

2、是（）A点A和点BB点A和点DC点B和点CD点C和点D4如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD5如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB若AD=8，则CD的长为（）A7B5C3D26如图：ABDE，B=50，D=110，C的度数为( )A120B115C110D1007三个立体图形的展开图如图所示，则相应的立体图形是( )A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱8如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )AMBNCPDQ9下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）A与的2倍的和是B与

3、的和的2倍是C与的2倍的和是D若的平方比甲数小2，则甲数是10下列方程中，以为解的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）1123y（升）12111211496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_小时，油箱的余油量为112一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是_13如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_14若=3428，则的补角的度数为_15长方形的长是20cm，宽是10cm以长为轴旋转

4、一周所得的几何体的体积是（_）cm1（114）16若是完全平方式，则的值为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，已知OB，OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD（1）若BOC=25，MOB=15，NOD=10，求AOD的大小；（2）若AOD=75，MON=55，求BOC的大小；（3）若AOD=，MON=，求BOC的大小(用含，的式子表示)18（8分）如图，已知，平分，且，（1）图中共有 个角. （2）求的度数.19（8分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动

5、，运动时间为秒.（1）已知点表示的数是-6，试求点表示的数；用含有的代数式表示点表示的数；（2）当时，求的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.20（8分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒发现:(1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代数式表示)；探究:(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过

6、程中， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由拓展:(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 21（8分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出 的结果；(2)依此法则化简 的结果；(3)如果 那么的值为多少?22（10分）阅读：如图，CEAB，1A，2B，ACD12AB这是一个有用的事实，请用这个事实，在图中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出ABCD的度数23（10分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，

7、并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？24（12分）如图所示，已知直线和相交于点是直角，平分（1）与的大小关系是 ，判断的依据是 ；（2）若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需

8、要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴2、B【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度【详解】解：点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，MC=，NC=，MN=MC-NC=-=，MN=6，AB=2MN=12，故答案为：B【点睛】本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关

9、键3、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可【详解】解：数轴上有，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B【点睛】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.4、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键5、B【分析】根据BD=AB若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.【详解】解: BD=AB, AD=8，AB=6,BD=2，C为线段AB的中点,

10、AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm ,故选B.【点睛】本题主要考查两点间的距离及中点的性质.6、A【解析】过点C作CFAB，再由平行线的性质即可得出结论【详解】过点C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补7、A【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱故选A【点睛】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图

11、是解题的关键8、A【解析】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是M，故选A点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍9、C【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A 与的2倍的和是，故该选项正确；B 与的和的2倍是，故该选项正确；C 与的2倍的和是，故该选项正确；D 若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键10、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就

12、是方程的解，否则就不是【详解】解：A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，t1时，y121，油箱中有油121升，12182小时，当行驶2小时时，油箱的余油量为1，故答案为：2【点睛】本题考查了变量与常量，注

13、意贮满121L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1的时的t的值12、40【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可【详解】设这个角为x，依题意，得180 x103（90 x）解得x40故答案为40【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案13、1【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可【详解】解：由题意得，2m1，n31，解得，m2，n2，则.故答案为1【点睛】本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方14、14532【分析】根据补角的定义可解【详解】解：=3428，的补/p>

14、4532故答案为：14532【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键15、2【分析】根据圆柱的体积公式即可得【详解】由题意得：以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱，则所求的体积为，故答案为：2【点睛】本题考查了圆柱的体积公式，熟记公式是解题关键16、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】是完全平方式，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AOD= 75；（2）BOC=35；（3）【分析】（1）利用角平分线的定义可得AOB=2MOB=30，COD

15、=2NOD=20，然后利用AOD=AOB+BOC+COD，可得结果；（2）由角的加减可得AOM+DON的度数，从而求得BOM+CON，再利用BOC=MON-（BOM+CON）可得结果；（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据BOC=MON-BOM-CON，等量代换即可表示出BOC的大小【详解】解：（1）OM平分AOB，ON平分CODAOB=2MOB=30，COD=2NOD=20AOD=AOB+BOC+COD=30+25+20=75（2）AOD=75，MON=55，AOM+DON=AOD-MON=20，BOM+CON=AOM+DON=20，BOC=MON-（BOM

16、+CON）=55-20=35，（3）OM平分AOB，ON平分COD，AOM=BOM=AOB，CON=DON=COD，BOC=MON-BOM-CON=MON-AOB-COD=MON-（AOB+COD）=MON-（AOD-BOC）=-（-BOC）=-+BOC，BOC=2-【点睛】此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键18、（1）10；（2）100.【分析】（1）利用求角的数量公式，n为边的个数，即可进行求解；（2）假设为7份，根据题意得出每份的度数，并求出的份数，即可求的度数.【详解】解：（1）由题意可知图形有5条边即n=5，代入求角的数量公

17、式，得到.即图中共有10个角；（2）因为，假设为7份，则和分别为3份，4份；又因为，可知为1份，为2份；且平分，得到份，进而得到=3份，求得每份为20；所以=5份=20=100.【点睛】本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.19、（1）-2；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，当线段在点的右侧时的值保持不变，值为14【分析】（1）已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），即可得到点D的坐标；点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示点表示的数；

18、（2）先求出，再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论，列方程求解即可；（3）分当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）和当线段在点的右侧时（图3）讨论，求出或的值即可得出结论.【详解】解:（1）已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），点表示的数是-2； 点从与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒，AC=2t,AD=2t+4，点表示的数2t+4-8=2t-4;（2）且线段移动的速度为每秒2个单位，当点在点左侧（图1） ，当点在点右侧（图2，3），综上所述，或（3）当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）的值保持不变，且当线段在点的右侧时（图3）的值保持不变，且

19、【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形，进行分类讨论是解决问题的关键.20、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1【分析】(1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度时间可得出点P走过的路程，再求得点表示的数；(2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；(3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；(4)

20、 分及三种情况，解方程即可得出结论【详解】(1) 设B点表示，则有：，解得：，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，经t秒后点P走过的路程为，点表示的数为：，故答案为； (2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q(如图)则AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，点P运动5秒时，在点C处追上点Q，当时，此时P点表示的数是；(3)没有变化 M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，. 分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时(如备用图)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 当点P运动到点B的

21、左侧时(如备用图)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为10. (4) 当时，不存在最小值；当时，当时，不存在最小值；综上，当时，的最小值是故答案为：1【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分类讨论21、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.22、360【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理作DEAB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解作DEAB，交BC于E，由题意，DEB=C+EDC，则A+B+C+ADC=A+B+C+EDC+ADE=A+B+DEB+ADE=36023、（1）学校备好的树苗为1