北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》整式及其加减教学课件(第2课时)

1、探索与表达规律第2课时整式及其加减 知识点用字母表示并借助运算解释规律或现象1.有一种游戏规则:你想一个数,乘2,加上6,除以2,最后减去你所想的数,我就知道结果,那么结果是( C )A.1B.2C.3D.42.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:3-2=1;8+7-6-5=4;15+14+13-12-11-10=9;24+23+22+21-20-19-18-17=16;根据以上规律,可知第10行左起第一个数( C )A.100B.121C.120D.823.一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次

2、先向左移动5个单位,再向右移动6个单位( 1 )第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3;( 2 )第二次移动后这个点在数轴上表示的数为4;( 3 )第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7;( 4 )第n次移动后这个点在数轴上表示的数为n+2;( 5 )若第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,则m的值为54.4.观察月历.( 1 )用一个长方形去框图中的4个数( 如图中涂色框所示 ),则长方形框内对角线上2个数的和有什么关系?请用字母表示数,将你发现的规律写出来.( 2 )用一个长方形去框图中的9个数( 如图中阴影框所示 ),你知道它们之间有什么关系吗?请用字母表示数,写出两个正确的结论.解

3、:( 1 )长方形框内对角线上2个数的和相等.设左上角的数为a,则其他三个数分别为a+1,a+7,a+8.因为a+a+8=2a+8,a+1+a+7=2a+8,所以a+a+8=a+1+a+7.( 2 )答案不唯一,如:9个数的和是中间数的9倍.设最中间的一个数为x,则这九个数可表示为x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8.x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x;长方形框内对角线上3个数的和相等.由得x-8+x+x+8=3x,x-6+x+x+6=3x,所以x-8+x+x+8=x-6+x+x+6.5.在很小的时候,我们就用手指练习过数数,

4、一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2019时对应的指头是( 说明:数1,2,3,4,5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指 )( B )A.食指B.中指 C.小指D.大拇指6.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2019应标在( D )A.第504个正方形的左上角B.第505个正方形的右上角C.第504个正方形的右上角D.第505个正方形的左上角7.如图,敲击三根音管时依次发出音“1”“3”“5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同的节拍往复敲击,不同的是,甲锤每拍移动一位( 左中右中左中右 ),乙锤则在两端各有一拍不移动( 左中右右中左左中右 ),在第200拍时,

5、你听到的是( B )A.同样的音“1”B.同样的音“3”C.同样的音“5”D.不同的两个音8.根据图中数字的规律,则x+y的值是( C )A.729B.550 C.593D.73810.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这组数排成如图的形式,按照此规律排下去.( 1 )第10行中从左边数第4个数是-85;( 2 )前7行的数字总和是-25.11.在一次“探究性学习”课中,李老师设计了如下数表:( 1 )用含自然数n( n1 )的代数式表示:a=n2-1,b=2n,c=n2+1.( 2 )当c=101时,求n的值;( 3 )用等式表示a,b,c之间的数量关系是答案不唯一,如a2+b2=c2,b2=2( a+c ).解:( 2 )依题意有n2+1=101,n2=100,n=10,因为n1,所以n=10.12.阅读下列材料解决问题:材料:古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现用数1,3,6,10,15,21,这些数量的( 石子 ),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.把数1,3,6,10,15,21,换一种方式排列,即1=1;1+2=3;1+2+3=6;1+2+3+4=10;1+2+3+4+5=15;从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,叫做三角形数“名副其实”.( 1 )设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形