自动控制理论-21利用闭环频率特性分析系统的性能

1、5-5 利用闭环频率特性分析系统的性能 一阶系统闭环频率特性(1) 零频值对二阶欠阻尼系统(3) 带宽频率下降到0.707 对应的频率值 谐振频率谐振峰值(2)rw解.依题意，当 时 要求 例 一台心率仪的闭环传函为 ，要求在5Hz以内时仪器的振幅误差不大于被测信号的10%，试确定仪器应有的带宽。56 开环频率特性与系统阶跃响应的关系低频段通常是指 的渐近曲线在第一个转折频率以前的区段，这一段的特性完全由积分环节和开环增益决定。一、低频段二、中频段中频段特性集中反映了系统的平稳性和快速性。三、高频段系统开环对数幅频在高频段的幅值，直接反映了系统对输入高频干扰信号的抑制能力。高频特性的分贝值越低

2、，系统抗干扰能力越强。 三个频段的划分并没有严格的确定准则，但是三频段的概念，为直接运用开环特性判别闭环系统的动态性能指出了原则和方向。第六章 控制系统的与校正61 系统校正设计根底提出技术指标确定控制方案具体进行设计实验室原理性实验 鉴定样机时域：一、性能指标调节时间上升时间无差度稳态误差和开环增益等。超调量 %常用频域指标:模稳定裕度: h峰值 : 峰值频率: 带宽:相角裕度:截止频率: 复数域指标 是以系统的闭环极点在 复平面上的分布区域来定义的振荡度：衰减度：二、几种校正方式校正：给系统参加一些具有某种典型环节特性的电网络、模拟运算部件以及测量装置等，靠这些环节的配置来有效地改善整个系

3、统的控制性能，借以到达所要求的性能指标。这一参加的部件或装置通常称为校正元件或校正装置。 按照系统中校正装置的连接方式，可分为串联校正、反响校正、前馈前置校正、复合校正四种。 校正方式：串联校正和反响校正 (1)串联校正和反响校正 前馈前置校正 (2)前馈前置校正 (3)复合校正 复合校正 根据校正装置的内特性，校正装置又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。(1) 超前校正装置 校正装置输出信号在相位上超前于输入信号，即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。 (2) 滞后校正装置 校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即校正装置具有负的相角特

4、性，这种校正装置称为滞后校正装置，对系统的校正称为滞后校正。(3) 滞后-超前校正装置 假设校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后-超前校正。按照系统中校正装置的工作方式，分为无源校正和有源校正。 无源校正装置由RC无源网络组成，结构简单，会产生幅值衰减，输入阻抗小输出阻抗大，需进行阻抗匹配。一般接在低能部位防止功率损耗。 有源校正装置由运放和RC网络组成。 62 串联校正一、相位超前校正1、根本概念2、相位超前校正网络的频率特性分度系数越大微分效应越强。但为了保持信噪比，a不大于20.最大超前角例

5、61 从以上的例子看出，超前校正可以用在既要提高快速性，又要改善稳定性的情况。二、滞后校正1、根本概念2、滞后校正网络的频率特性b值越小，通过网络的噪声电平越低 从对数频率特性看，滞后校正网络是一个低通滤波器，抑制高频噪声的能力强，滞后校正主要是利用其高频衰减特性。对于高精度要求而快速性低的系统常采用滞后校正，如恒温控制等。 3、采用滞后校正网络的意义 因滞后校正主要是利用其高频幅值衰减的特性来降低系统开环截止频率，提高系统相角裕度，所以要防止最大滞后角发生在校正后系统的新开环截止频率处。 例62单位负反响系统原有的开环Bode图如下图。曲线 可以看作是根据稳态精度的要求，所确定的开环放大系数

6、而绘制。 由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段，故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保证了稳定性和振荡性的改善。因此可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性和改善振荡性的。例6-3由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改善。提供了一种通过增加开环放大系数来提上下频区幅频特性高度的方法。三、滞后超前校正为了全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和稳定性均有所改善，可同时采用滞后与超前的校正，并配合增益的合理调整。鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频段，而滞后校正的转折频率应

7、选在系统的低频段，因此可知滞后超前串联校正的传递函数的一般形式应为 传递函数中前一局部为相位超前校正，后一局部为相位滞后校正。对应的伯德图如下图。由图看出不同频段内呈现的滞后、超前作用。滞后-超前网络的bode图滞后-超前网络特点： 幅值衰减，相角超前1、比例微分PD校正比例微分控制的传递函数为式中， Kd称为微分增益。 采用比例微分PD校正二阶系统的结构框图如下图。 控制器的输出信号：四、PID校正器具有PD控制的系统原系统的开环传递函数：串入PD控制器后系统的开环传递函数：2、比例积分PI校正PI校正的传递函数为作用相当于滞后校正。3、比例积分微分(PID)校正 PID控制是比例、积分、微

8、分三种控制作用的叠加，又称为比例-微分-积分校正，其传递函数可表示为其作用相应于滞后超前校正。PID控制具有以下优点：(1) 原理简单，使用方便；(2) 适应性强, 按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化。目前最新式的过程控制计算机是PID校正的典型，其根本控制功能也仍然是PID控制；(3) 鲁棒性强，控制品质对被控制对象特性的变化不大敏感。63 串联校正的理论设计方法一、串联校正的频率域方法*低频段增益充分大，以保证稳态精度要求；*中频段对数幅频特性斜率为20dB/dec，并占据充分的带宽，以保证相角裕度；*高频段增益尽快减小，以削弱噪声影响。 (1)设计原理Gc(s)+-R(s)C(s)G(s)E(s)H(s)1、串联超前校正 G(s)H(s)是待校正系统，Gc(s)为超前校正网络，校正后的开环传递函数记为G(s)Gc(s) H(s)对数幅频特性： 验算已校正系统的相角裕度。(2)设计方法 ： 根据稳态误差要求，确定开环增益K 。 根据已知量绘出原系统的对数幅频特性曲线，