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1、 Page * MERGEFORMAT - 3 -2.2圆的对称性(1)教学目标【知识与能力】经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程.【过程与方法】理解圆的中心对称性及有关性质,会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【情感态度价值观】通过探索圆的中心对称性及有关性质,发展探究能力.教学重难点【教学重点】利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质.【教学难点】 运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.课前准备无教学过程情境创设观察转动的摩天轮,你发现了什么?2你知道车轮为什么设计成圆形?设计成三角形、四边形又会怎样?从中你发现了什么?实践探索一1操作与探究:(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的
2、O和O(2)在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、AOB,连接AB、AB(3)将两张纸片叠在一起,使O与O重合.(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合你发现了什么?请与同学交流O(O)BABA2思考与探索:(1)在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?(2)如果圆心角所对的弦相等呢?实践探索二相关概念1一般地,n的圆心角对着n的弧,n的弧对着n的圆心角2圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例1如图,AB、AC、BC是O的弦,AOCBOC.ABC与BAC相等吗?为什么?例2如图,在ABC中,C90, B28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E求 eq o(sup 6(),AD)、 eq o(sup 6(),DE)的度数知识应用1如图1,在O中 eq o(sup 6(),AC) eq o(sup 6(),BD),AOB50,求COD的度数2如图2,在O中, eq o(sup 6(),AB) eq o(sup 6(),AC),A40,求ABC的度数.拓展延伸ABCDO如图,在同圆中,若 eq o(sup 6(),AB)2 eq o(sup 6(),CD),则AB与2CD的大小关系是( ) A. AB2CD B. AB2
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