2021-2022学年安徽省亳州市北郊初级职业中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省亳州市北郊初级职业中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略2. 已知，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（ ）A. 7B. 6C. 5D. 9参考答案：C【分析】由,可得成等比数列，即有4；讨论成等差数列或成等差数列，运用中项的性质，解方程可得，即可得到所求和【详解】由，可得成等比数列，即有4，若成等差数列，可得，由可得，5

2、；若成等差数列，可得，由可得，5综上可得5故选：C【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题3. 若的三边，它的面积为，则角C等于（ ） A B C D参考答案：A略4. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为 ,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是，故选C.5. 已知，那么用含a、b的代数式表示为（ ）A. B. C. abD. 参考答案：

3、B由换底公式可得：.故选B.6. 函数由确定，则方程的实数解有( )A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：D7. 在ABC中，若为等边三角形（A，D两点在BC两侧），则当四边形ABDC的面积最大时，（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求出三角形BCD的面积，求出四边形ABCD的面积，运用三角函数的恒等变换和正弦函数的值域，求出满足条件的角的值即可【详解】设，BCD是正三角形，由余弦定理得：，时，四边形ABCD的面积最大，此时故选D【点睛】本题考查余弦定理和三角形的面积公式，考查两角的和差公式和正弦函数的值域，考查化简运算能力，是一道中档题8. 已知实数x，y满足方程2x+y+5

4、=0，那么的最小值为（）A2BC2D参考答案：C【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】由=，可知其几何意义为直线2x+y+5=0上的动点到定点A（2，1）的距离，再由点到直线的距离公式求解【解答】解： =，其几何意义为直线2x+y+5=0上的动点到定点A（2，1）的距离，如图：的最小值为A到直线2x+y+5=0的距离，等于故选：C9. 下列各组函数是同一函数的是()A与y1 B与 C. 与 D与yx2参考答案：C略10. 设为上不恒等于0的奇函数，(0且1)为偶函数，则常数的值为( )A2 B1 C D与有关的值参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等

5、比数列an的前n项和为Sn，则的值是_.参考答案：10【分析】根据等比数列前项和公式，由可得，通过化简可得，代入的值即可得结果.【详解】，显然，故答案为10【点睛】本题主要考查等比数列的前项和公式，本题解题的关键是看出数列的公比的值，属于基础题12. 函数f (x ) =+的定义域是 .参考答案：略13. 在数列an中，a1=1，an=1+（n2），则a5=参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可【解答】解：在数列an中，a1=1，an=1+（n2），可得a2=1+1=2，a3=1+=，a4=1+=，a5=1+=，故答案为：14. 圆心角为2弧度的扇形的周长

6、为3，则此扇形的面积为参考答案：【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的周长求出半径r，再根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：设该扇形的半径为r，根据题意，有l=r+2r，3=2r+2r，r=，S扇形=r2=2=故答案为：15. 的定义域为_.参考答案：略16. 下列说法中正确的是： 函数的定义域是； 方程的有一个正实根，一个负实根，则； 函数在定义域上为奇函数； 函数,恒过定点（3，-2）； 若则的值为2参考答案：17. 动直线过定点_，点到动直线的最大距离是_。参考答案： ， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（，）的部分图象如

7、图所示，其中点P是图象的一个最高点（）求函数f(x)的解析式；（）已知且，求.参考答案：（）（）【分析】（）由最值和两个零点计算出和的值，再由最值点以及的的范围计算的值；（）先根据（）中解析式将表示出来，然后再利用两角和的正弦公式计算的值.【详解】解：（）由函数最大值为2，得由又，又，（），且，【点睛】根据三角函数图象求解析式的步骤：（1）由最值确定的值；（2）由周期确定的值；（3）由最值点或者图像上的点确定的取值.这里需要注意确定的值时，尽量不要选取平衡位置上的点，这样容易造成多解的情况.19. 已知向量,满足，则与夹角的大小是_参考答案：【分析】由向量垂直的充分必要条件可得，据此求得向量夹

8、角的余弦值，然后求解向量的夹角即可.【详解】由得，即，据此可得：，又与的夹角的取值范围为，故与的夹角为.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20. 设为等差数列，为数列的前n项和，已知，（1）求数列的通项公式；（2）为数列的前n项和，求参考答案：解：（1）设等差数列的公差为d，则，解得，数列an的通项公式为（2），数列是等差数列，其首项为-2，公差为，略21. （14分）在锐角ABC中，已知a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值参考答案：22. 已知函数f（x）的定义域是（0，+），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，（1）求f（1）；（2）解不等式f（x）+f（3x）1参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）利用特殊值法令y=1，可得f（x）=f（x）f（1），求出f（