2021-2022学年安徽省滁州市清塘中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市清塘中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值等于（）ABCD参考答案：B【考点】GT：二倍角的余弦；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由已知利用诱导公式，二倍角公式化简即可计算得解【解答】解：，cos=cos（+2）=cos2（+）=，解得：sin2（+）=，=故选：B2. 已知向量、满足，且，那么实数的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C3. 已知：命题p：若函数f（x）=x2+|xa|是偶函数，则a=0命题q：?m（0，+），

2、关于x的方程mx22x+1=0有解在pq；pq；（p）q；（p）（q）中为真命题的是（）ABCD参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；2E：复合命题的真假【分析】先分析命题p，q的真假，再根据复合命题的真值判断方法即可求解【解答】解：若函数f（x）=x2+|xa|为偶函数，则（x）2+|xa|=x2+|xa|，即有|x+a|=|xa|，易得a=0，故命题p为真；当m0时，方程的判别式=44m不恒大于等于零，当m1时，0，此时方程无实根，故命题q为假，即p真q假，故命题pq为真，pq为假，（p）q为假，（p）（q）为真综上可得真确命题为故选：D4. 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距

3、离等于，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线和距离之和的最小值为（ ）A1 B 2 C. 3 D4参考答案：B由双曲线方程可得，双曲线的右顶点为，渐近线方程为，即双曲线的右顶点到渐近线的距离等于，解得，双曲线的方程为，双曲线的焦点为又抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的方程为，焦点坐标为如图，设点M到直线的距离为，到直线的距离为，则，结合图形可得当三点共线时，最小，且最小值为点F到直线的距离故选B5. A. 2ln2 B. ln 2 C. 2 ln 2 D. ln2参考答案：B【知识点】定积分B13解析：，故选择B.【思路点拨】根据被积函数找到原函数，然后利用微

4、积分定理计算定积分即可.6. 已知为等差数列,若,则的值为A B C D参考答案：7. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 已知，则“”是“”的A充分不必要条件B必要比充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A由题意可得：后面化简：三种情况，相对于前面来说，是大范围。所以选A【高考考点】考查充分必要条件，小技巧，小大，小是大的充分不必要条件.9. 已知函数，则函数的单调递增区间是（ ）ABCD参考答案：A由已知，化简得，又与的单调性相同且，所以，故选A.10. 已知条件：p：，条件q：直线

5、与圆相切，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A圆的标准方程为：，直线与圆相切，则圆心到直线的距离为1，即：，解得：，据此可得：是的充分不必要条件.本题选择A选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=A（sinx+cosx）（A0，0），则在“f（x）的最大值为A；f（x）的最小值正周期为；函数f（x）在区间0，上是增函数；若f（x）在区间，上是单调的；若f（）=f（），则f（x）的图象关于直线x=对称”中，正确的有 参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用

6、正弦函数的最值、周期性、图象的对称性、单调性，对各个结论的正确性作出判断，从而得出结论解答：解：f（x）=A（sinx+cosx）=Asin（），f（x）的最大值为A，故不正确；由周期公式可得T=，故f（x）的最小值正周期为，正确；取=3时，f（0）=A，f（）=0，故不正确；由f（x）在区间，上是单调的，可得，即08，若f（x）的图象的一条对称轴是直线x=，则?+=k+，即=4k+1，kz；故不正确若f（）=f（），则f（x）的图象关于直线x=对称，故正确故答案为：点评：本题主要考查正弦函数的最值、周期性、图象的对称性、单调性，属于基本知识的考查12. 已知圆C：x22x+y2=0，则圆心坐

7、标为 ；若直线l过点（1，0）且与圆C相切，则直线l的方程为 参考答案：（1，0），y=（x+1）【考点】圆的一般方程【分析】圆的方程化为标准方程，可得圆心坐标；圆心到直线的距离d=1，可得直线方程【解答】解：圆C：x22x+y2=0，可化为（x1）2+y2=1，圆心坐标为（1，0），设直线l的方程为y0=k（x+1），即kxy+k=0，圆心到直线的距离d=1，k=，直线l的方程为y=（x+1），故答案为（1，0），y=（x+1）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题13. ABC中B=120,AC=2,AB=2,则ABC的面积为_.参考答案：14.

8、的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为 若点是图象的一个对称中心，且， 则 参考答案：略15. 实数x，y满足x2y2，则3x9y的最小值是_.参考答案：616. 在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于 参考答案：因为 ，由正弦定理可知， ，所以ABC为等腰三角形， ， ， 到AB距离 ，ABC面积为 ，故答案为 .17. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 ；参考答案：42ln2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数的图像与函数的图像关于点对称（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上的值不小于，求实数的取

9、值范围参考答案：解：（1）设函数图像上任意一点坐标为1分则点关于点对称点为在图像上4分5分即6分（2）8分 ，即10分 ，12分19. 已知函数，.(1)求函数在上的单调区间；(2)若函数有两个不同的极值点 ，且，求实数的取值范围参考答案：解：（I）由f（x）=lnx+1=0，可得x=，f（x）在上递减，在上递增。(1)当时，函数f（x）在上递减；（2）当时，函数f（x）在上递减，在上递增；（3）当时，函数f（x）在上上单调递增。略20. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求C和l的直角坐标方程；（2）已知点，直线l与曲线C交于A、B两点，求的值.参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为,的直角坐标方程为（2）【分析】（1）利用消参求出曲线C的直角坐标方程，利用极直互化的公式求出直线的直角坐标方程；（2）先求出直线的参数方程，再利用参数的几何意义求解.【详解】解:(1)由(为参数)，得曲线的直角坐标方程为.由，得，则的直角坐标方程为.(2)易知点在直线上，直线的参数方程可写为(为参数)，代入.得.设对应的参数分别为，则故【点睛】本题主要考查极坐标、参数方程和直角坐标方程的互化，考查直线参