2021-2022学年安徽省滁州市汪郢中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市汪郢中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设角 终边上一点，则的值为()A. B. 或C. D. 与有关参考答案：B【分析】由三角函数的定义，表示出，再讨论和，即可求出结果.【详解】因为角 终边上一点为，所以，当时，所以；当时，所以.故选B2. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 若且，则（ ）(A) (B) (C) 3 (D) 4参考答案：A4. 函数f（x）=2的图象大致是（）ABCD参考答案：B

2、【考点】函数的图象【专题】作图题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数和对数的函数的图象和性质即可判断【解答】解：因为t=log3x的函数为增函数，且函数值的变化越来越慢，即图象的变化越来越趋向于平缓，又因为y=2t为增函数，其图象的变化是函数值的变化越来越慢，故选：B【点评】本题考查了指数函数和对数的函数的图象和性质，属于基础题5. 已知某几何体的三视图如图（注左视图上方是椭圆）所示，则该几何体的体积为（ ） 第8题图 A. B.3 C. D.6参考答案：B6. 对函数，若对任意为某一三角形的三边长，则称为“槑槑函数”，已知是“槑槑函数”，则实数的取值范围为 ( ) A

3、. B. C. D. 参考答案：D7. 若tan 0，则（）Asin 0Bcos 0Csin cos0Dsin cos 0参考答案：C【考点】三角函数值的符号【专题】探究型；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】直接由tan0，可以判断sin与cos必定异号，从而可得答案【解答】解：若tan0，则sin与cos必定异号，sincos必定小于0故选：C【点评】本题考查了三角函数值的符号的判断，是基础题8. 体积为的球的半径为（ ）A1； B2； C3； D4。参考答案：A略9. 若x，y满足且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（）A1B1C7D7参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】

4、先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A时z最大，得到关于k的不等式，解出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（k，k+3），由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A（k，k+3）时，z最大，故2k+k+3=6，解得：k=1，故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查不等式问题，是一道中档题10. 设点,点满足约束条件，则的最大值为 （ ） （A）5 （B）4 （C）3 （D）2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且在区间（0，+）

5、单调递增，若f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是参考答案：（2，0）（0，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】函数y=f（x）是R上的奇函数，在区间（0，+）单调递增即在R上单调递增，f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，分段讨论x的值，可得不等式xf（x）0的解集【解答】解：函数y=f（x）是R上的奇函数，在区间（0，+）单调递增函数y=f（x）在R上单调递增，且f（0）=0f（2）=f（2）=0，即f（2）=0当x2时，f（x）0，当2x0时，f（x）0，当0 x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，那么：xf（x）0，即或，得：2x0或0 x2故答案为（2，0）（0，2）【

6、点评】本题考查了分段函数的奇偶性和单调性的运用，考查了讨论的思想属于基础题12. 若幂函数f(x)=xa的图像过点(2,4)，则实数a=_.参考答案：2将点坐标代入，13. 已知向量，则A(1,5) B(5,9) C(3,3) D(3,9) 参考答案：C14. 选用适当的符号填空：已知集合Ax|2x33x，Bx|x2，则有：4_B，3_A，2_B，B_A参考答案：解析：集合与集合的关系是“”与“”，元素与集合是“”与“”关系15. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2【考点】对数函数的值域与最值【分析】先求出对数的真数的范围，再由对数函数的单调性求出函数的值域【解答】解：设t=x22x+5=

7、（x1）2+4，t4，在定义域上是减函数，y2，函数的值域是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查了有关对数复合函数的值域的求法，需要把真数作为一个整体，求出真数的范围，再由对数函数的单调性求出原函数的值域16. 已知 ，sin= ,则tan2 =_.参考答案：17. 若直线平行，则 参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；参考答案：（2）只需证AC面BDD1,可得面PAC面BDD1.6分19. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足.（1）证明：数列为等比数列；（

8、2）求数列an的通项公式；（3）若，数列bn的前n项和为Tn，求满足不等式时n的最小值.参考答案：（1）证明见解析；（2）；（3）11.【分析】（1）利用的关系化简等式，利用等比数列定义证明成立.（2）根据（1）代入公式得到答案.（3）先写出通项公式，利用错位相减法得到前项和为，最后解不等式得到答案.【详解】（1）证明：当时，.，当时，两式相减得，即，数列是以为首项，为公比等比数列，（2）解：，则，.（3）解，两式相减得，.由，得.设.，数列为递增数列，满足不等式的最小值为.【点睛】本题考查了等比数列的证明，错位相减法，数列不等式，综合性强，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.20. 已知为第三象限角，（）化简 （）若，求的值.参考答案：（）（）（1）ks5u(5分)（2） 从而又为第三象限角即的值为略21. 已知函数（1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （2）若函数的最小值为，求的值.参考答案：略22. （本题满分12分）已知圆过点，且圆心在直线上。（I） 求圆的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线: 斜率为；直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.参考答