统计学 课后习题答案

1、附录：教材各章习题答案第1章统计与统计数据（1）数值型数据；（2）分类数据；（3）数值型数据；（4）顺序数据；（5）分类数据。（1）总体是“该城市所有的职工家庭”，样本是“抽取的2000个职工家庭”；（2）城市所有职工家庭的年人均收入，抽取的“2000个家庭计算出的年人均收入。（1）所有IT从业者；（2）数值型变量；（3）分类变量；（4）观察数据。（1）总体是“所有的网上购物者”；（2）分类变量；（3）所有的网上购物者的月平均花费；（4）统计量；（5）推断统计方法。（略）。（略）。第2章数据的图表展示2.1（1）属于顺序数据。（2）频数分布表如下服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数/频

2、率频率/%A1414B2121C3232D1818E1515合计1001003）条形图（略）4）帕累托图（略）。（1）频数分布表如下40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组/万元企业数/个向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下512.5512.540100.0100110922.51435.03587.51101201230.02665.02665.0120130717.53382.51435.0130140410.03792.5717.5140以上37.540100.037.5合计40100.02）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组/万元企业数/个频率/%先进企业1127.

3、5良好企业1127.5一般企业922.5落后企业922.5合计40100.02.3频数分布表如下某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组/万元频数/天频率/%2530410.03035615.035401537.54045922.54550615.0合计40100.0直方图（略）。2.4茎叶图如下茎叶数据个数18893201133688899912313569541236676501274箱线图（略）。2.5（1）排序略。（2）频数分布表如下100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组/小时灯泡个数/只频率/%650660226606705567068066680690141469070026

4、267007101818710720131372073010107307403374075033合计1001003）直方图（略）。4）茎叶图如下茎叶2.61814568134679112333455588900111122233440011223456667002233567788901225678993561476566676869707172737495566677888899788891）频数分布表如下按重量分组频率/包404224244344467464816485017525210525420545685658105860460623合计1002.72.82）直方图（略）。（3）食品

5、重量的分布基本上是对称的。（1）频数分布表如下按重量误差分组频数/个10200203053040740508506013607097080680902合计50（2）直方图（略）。（1）属于数值型数据2）分组结果如下分组天数/天-25-206-20-158-15-1010-10-513-50120545107合计60（3）直方图（略）。（1）直方图（略）。（2）自学考试人员年龄的分布为右偏2.10（1）茎叶图如下A班树茎B班数据个数树叶树叶数据个数035921440448429759121160112346889233321007001134498766552008123345666322209

6、01145660100003（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。TOC o 1-5 h z2.11（略）。2.12（略）。2.13（略）。2.14（略）。2.15箱线图如下：（特征请读者自己分析）第3章数据的概括性度量（1）M=10；M=10；x二9.6。0eQ二5.5；Q二12。LUs二4.2。左偏分布。ci、M=19M=23(1)0；e。Q二5.5；Q二12。LUX二24；s二6.65。SK二1.08；K二0.77。略。(1)略。X二7；s二0.71。v=0.102；v=0.274。12选方法一，因为离散程度小。(1)X=27

7、4.1(万元)；Me=272.5。Q=260.25；Q=291.25。LUs二21.17(万元)。甲企业平均成本=19.41(元)乙企业平均成本=18.29(元)原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。(1)x=426.67(万元)；s=11648(万元)。SK二0.203；K=-0.688。(1)(2)两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的围就可能越大。(1)女生的体重差异大，因为女生其中的离散

8、系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。男生：X=27.27(磅)s=2.27(磅)女生：X=22.73(磅)s=2.27(磅)68%；95%。通过计算标准化值来判断，ZA=1,ZB=5，说明在A项测试中该应试者比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。通过标准化值来判断，各天的标准化值如下表B期周一周二周三周四周五周六周日标准化值Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六两天失去了控制。(1)离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。4.2(2)成年组身高的离散系数：v=0.024；s

9、172.1幼儿组身高的离散系数：v=0.032；s71.3由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。下表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1283.13(1)方差或标准差；(2)商业类股票；(3)(略)。第4章抽样与参数估计(1)200。(2)5。(3)正态分布。(4)咒2(100-1

10、)。4.2(1)32。(2)0.91。0.79。(1)XN(17,22)。(2)XN(17,1)。251004.5(1)1.41。(2)1.41，1.41，1.34。4.6(1)0.4。(2)0.024。(3)正态分布。4.7(1)0.050，0.035，0.022，016。(2)当样本量增大时，样本比例的标准差越来越小。(1)=2.14；(2)E=4.2；(3)(115.8，124.2)。X(87819，121301)。(1)811.97；(2)812.35；(3)813.10。(1)(24.11，25.89)；(2)(113.17，126.03)；(3)(3.136，3.702)(1)(8

11、687，9113)；(2)(8734，9066)；(3)(8761，9039)；(4)(8682，9118)。(2.88，3.76)；(2.80，3.84)；(2.63，4.01)。(7.1，12.9)。(7.18，11.57)。(1)(148.9，150.1)；(2)中心极限定理。(1)(100.9，123.7)；(2)(0.017，0.183)。(15.63，16.55)。(10.36，16.76)。04.20(1)(0.316，0.704)；(2)(0.777，0.863)；(3)(0.456，0.504)。4.21(18.11%，27.89%)；(17.17%，22.835)。4.22

12、167。4.23(1)2522；(2)601；(3)268。4.24(1)(51.37%，76.63%)；(2)36。4.25(1)(2.13，2.97)；(2)(0.015，0.029)；(3)(25.3，42.5)。4.26(1)(0.33，0.87)；(2)(1.25，3.33)；(3)第一种排队方式更好4.2748。4.28139。第5章假设检验5.1研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为：H:R1035。015.2兀=“某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率”，H:兀0.04,0H:兀z，就拒绝H；0.050检验统计量

13、z=2.941.645，所以应该拒绝H。0z=3.11，拒绝H。0t二1.66，不拒绝H。0z=2.39，拒绝H。0t=1.04，不拒绝H0z=2.44，拒绝H。z=1.93，不拒绝H。0z=7.48，拒绝H。0 x2=206.22，拒绝H。0F二2.42，拒绝H。0第6章方差分析F二4.6574a二0.01)，不能拒绝原假0.01设。F二15.8234F二4.579(或P-value二0.00001F二5.4170(或P-value二0.000685F二3.6823(或P-value二0.000849F二3.8853(或P-value二0.0003LSD=5.85，拒绝原假设；X-X|=14

14、4.4-42.6=1.8LSD=5.85，拒绝原假设。BC6.6方差分析表中所缺的数值如下表：差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间42022101.4780.2459463.354131组383627142.07总计425629F二1.478a二0.05)，不能拒绝原0.05假设。第7章相关与回归分析（1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系（2）r二0.920232。MultipleR0.7951(3)检验统计量t二14.4222t二2.2281,拒绝原假设，相关系数显著。a2(1)散点图(略)。(2)r=0.8621。(1)p表示当x二0时y的期望值。0斤表示x每变

15、动一个单位y平均下降0.5个单位。E(y)=7。(1)R2=90%。(2)s=1。e(1)散点图(略)。r二0.9489。y=0.1181+0.00358x。回归系数p二0.00358表示运送距离每增加11公里，运送时间平均增加0.00358天。(1)散点图(略)。二者之间为高度的正线性相关关系。r二0.998128，二者之间为高度的正线性相关关系。估计的回归方程为：y=734.6928+0.308683x。回归系数二0.308683表示人均GDP每增加1元，人均消费水平平均增加0.308683元。判定系数R2=0.996259。表明在人均消费水平的变差中，有99.6259%是由人均GDP决定

16、的。检验统计量F二1331.692F二6.61，拒绝原假设，线性关系显著。ay二734.6928+0.308683x5000二2278.1078(元)。5000置信区间：1990.749，2565.464；预测区间：1580.463，2975.750。(1)散点图(略)，二者之间为负的线性相关关系。估计的回归方程为：y=430.1892-4.7x。回归系数p=-4.7表示航班1正点率每增加1%，顾客投诉次数平均下降4.7次。检验统计量|t|=4.959=2.3060(P-Value=0.001108a=0.05)，拒绝原假设，回归系数显著。y=430.18924.7x80=54.1892(次)

17、。80置信区间：(37.660，70.619)；预测区间：(7.572，100.707)。Excel输出的结果如下(解释与分析请读者自己完成)40RSquare0.6322AdjustedRSquare0.6117标准误差2.6858观测值20方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析1223.1403223.140330.93322.79889E-05残差18129.84527.2136总计19352.9855Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept49.31773.805012.96120.000041.323

18、657.3117XVariable10.24920.04485.56180.00000.15510.34347.9（1）方差分析表中所缺的数值如下方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11422708.61422708.6354.2772.17E-09残差1040158.074015.807T总计111642866.67R2=空=1422708.60=0.8660=86.60%。表明汽车销售量的变SST1642866.67差中有86.60%是由于广告费用的变动引起的。r=：R2=；0.8660=0.9306。y=363.6891+1.420211x。回归系数斤=1.42

19、0211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。SignificanceF=2.17E-09a=0.05，线性关系显著。y=13.6254+2.3029x；R2=93.74%；s=3.8092。e(1)27。4.41。拒绝H。0r=0.7746。拒绝H。0(1)15.95E(y)18.05。(2)14.651y19.349。0y=46.29+15.24x；441.555E(y)a=0.05，不显著；0的12P-Value=0.0013a=0.05，不显3著。第8章时间序列分析和预测8.1（1）时间序列图（略）。（2）13.55%。(3)1232.90(亿元)。(1)时

20、间序列图(略)。(2)1421.2(公斤/公顷)。(3)a=0.3时的预测值：F二1380.18，误差均方=291455；a=0.52001时的预测值：F二1407.23，误差均方=239123。a二0.5更合适。2001(1)3期移动平均预测值=630.33(万元)。a二0.3时的预测值：F二567.95，误差均方=87514.7；a二0.4时19的预测值：F二591.06，误差均方=62662.5；a=0.5时的预测值:19F二606.54，误差均方=50236。a二0.5更合适19趋势方程F=239.73+21.9288t。估计标准误差s二31.6628。tY8.4(1)趋势图(略)。(

21、2)趋势方程F=145.78x1.16077t。2001年预测值=3336.89(亿元)。t8.5(1)趋势图(略)。(2)线性趋势方程F=69.5202+13.9495t，2000年预测值=585.65(万吨)。线性趋势：Y=374.1613-0.6137t；二次曲线：=381.6442-1.8272t+0.0337t2；三次曲线：=372.5617+1.0030t-0.1601t2+0.0036t3。(1)原煤产量趋势图(略)。(2)趋势方程F=4.5824+0.9674t-0.0309t2，预测值F=11.28(亿吨)。t20018.8(1)图形(略)。移动平均法或指数平滑法。移动平均预

22、测=72.49(万元)；指数平滑法预测=72.5(万元)(a=0.4)。8.9(1)略。(2)结果如下2001年/月时间编号季节指数回归预测值最终预测值1971.04393056.303190.482980.99393077.503058.873990.95933098.712972.4841000.93983119.922931.9951010.94393141.132964.8861020.95893162.333032.3071030.92873183.542956.4381040.92613204.752967.8691050.98143225.963166.05101061.007532