6、北航材料力学课堂教学课件老版801第八章

1、Page12、已知轴表面与轴线成45方位的正应变 45，试求扭力矩T之值。材料的弹性常数E和均为已知, 圆截面轴的直径为d 。TT4545练习题1、画应力圆o(0, )(0, )2(-)Page2本 讲 内 容8-1 引言8-2 关于断裂的强度理论8-3 关于屈服的强度理论第八章 复杂应力状态强度问题Page381 引言1、简单强度问题的处理方法：a、单向应力状态（拉、压、弯）maxb、平面纯剪应力状态（扭）max靠试验测u（ u ），选n，定（或 ），确定强度Page42、复杂应力状态下的强度条件xxxyyy 不能保证安全oCD(x, x)E微体上的最大正应力微体上的最大切应力？靠试验靠试验

2、确定强度条件？ 不同应力的组合有无穷多种。Page5 回顾几个基本力学性能试验：单向拉伸：低碳钢：铸铁：屈服45o方向出现滑移线断裂沿横截面拉断单向压缩：低碳钢：铸铁：屈服45o方向出现滑移线断裂沿55o方向剪断扭转：低碳钢：铸铁：屈服沿母线和圆周线出现滑移线断裂沿45o螺旋线方向拉断材料的失效有一定的规律拉应力过大导致材料失效切应力过大导致材料失效Page6观察破坏现象寻找破坏原因分析断口应力提出关于材料破坏规律的假说强度理论试验验证感性理性 研究方法：Page7两类破坏现象脆性断裂屈服或显著的塑性变形两类强度理论关于断裂的强度理论关于屈服的强度理论 试验观察与分析Page8 8-2 关于断

3、裂的强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）断裂条件：（10）强度条件：（适用脆性材料如铸铁等，当 - +或-略大于+的情况）该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力 铸铁材料在单向拉伸和扭转时的破坏符合此理论； 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力1达 到材料单向拉伸时的强度极限b，材料即发生断裂。 脆性材料在二向或三向拉伸断裂时，试验与该理论结果一致； 当脆性材料存在压应力时，只要- +或-略大于+，试验与 该理论结果大致相近。r1为第一强度理论的相当应力Page9二、最大拉应变理论（第二强度理论）断裂条件：强度条件：适用于非金属脆性材料（砖、石等），二向拉压，且 当脆性材料存

4、在压应力，而且- +时，试验与第一强度理 论结果不符合。该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变1达到材 料单向拉伸断裂时的最大拉应变1u，材料即发生断裂。第二强度理论的相当应力Page10一二强度理论综合示图（平面应力状态）xy双拉拉压一强的极限曲线xy 第一强度理论的极限曲线xybxybbbPage11拉压xybb二强极限曲线xyxy 第二强度理论的极限曲线双压xyPage12 8-3 关于屈服的强度理论一、最大切应力理论（第三强度理论）屈服条件:强度条件：未计及2的影响适用范围：轴类构件，受内压之钢管（常用）该理论认为：引起材料屈服的主要因

5、素是最大切应力 不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力max达到材 料单向拉伸屈服时的最大切应力S ，材料即发生屈服。Page13二、畸变能理论（第四强度理论）屈服条件：强度条件:该理论认为：引起材料屈服的主要因素是畸变能密度 不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度vd达到材 料单向拉伸屈服时的畸变能密度vdS ，材料即发生屈服。Page14 三、四强度理论之比较 “三强”屈服条件及极限曲线屈服条件：平面应力状态:1、双拉，xy2、双拉， sxy0sPage155、拉压，xy(四象限)4、双压, 6、拉压，3、双压，xy(三象限)二向应力状态下的极限曲线s-s-ssxyxy(三象限)(二象

6、限 )Page16 “四强”屈服条件及极限曲线平面应力状态屈服条件为：或作此椭圆，它为三强极限曲线(六边形)的外接椭圆，非屈服区比“三强”稍大“四强”与实验结果符合的更好“三强”偏于安全，最大偏差为15.47（纯剪情况）xy0ss-s-s椭圆方程Page17强度理论的应用一、强度理论的应用范围按材料性质分两类： (通常情况)适用于脆性材料适用于塑性材料值得注意的是：影响破坏形式的因素还有：应力状态的形式 如三向等拉（等压）温度影响 如低温使材料变“脆”加载速度 如高速使材料变“脆”科学分类，应根据各因素划分为脆性状态塑性状态Page18二、一种常见平面应力状态的相当应力根据第三强度理论：根据第四强度理论：Page19三、根据塑性材料单向拉伸时的，确定纯剪切时的塑材根据第三强度理论：根据第四强度理论：若=0，即为纯剪切Page20已知脆性材料的许用拉应力和泊松比，试确定该材料在