高中数学导数知识点总结归纳

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页高中数学导数知识点总结归纳导数知识要点1、导数的常规问题：(1)刻画函数(比初等方法准确细微(2)同几何中切线联络(导数方法可用于研究平面曲线的切线(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。2、关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。3、导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合才能的一个方向，应引起注意。知识整合01、导数概念的理解。02、利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的.求导

2、法那么是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法那么，接下来对法那么进展了证明。03、要能正确求导，必须做到以下两点：(1)纯熟掌握各根本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法那么，复合函数的求导法那么。(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。高中数学导数知识点1).切线问题。2).单调性，极值，值域，最值问题。3).函数零点(方程的根)的个数和分布问题。4).不等式恒成立、存在性、不等式证明问题。5).与数列、不等式、解析几何的综合问题。2.常规步骤：1)求导数并变形，写出定义域。变形的方法：.整式：因式分解或配方。.

3、分式：通分母，并因式分解。.指数式：提取公因式。根式：分子有理化2)解方程 , 判断导数的正负判断导数正负的方法：.检验法。.图像法。.单调性法。.求导数的导数。3)列表由导函数的正负确认原函数的单调性和极值、最值4)画函数草图解决问题。高中数学导数知识点总结(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 x ( x0 + x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数获得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;假设 y 与 x 之比当 x0 时极限存在，那么称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y

4、= f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 y = f(x) - f(x0) ;假设 y 与 x 之比当 x0 时极限存在，那么称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即 导数第二定义(三)导函数与导数假设函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。(四)单调性及其应用1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1)求f(x)(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)假设f(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是增函数;假设f(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是减函数2.用导数求