江苏省南京市2021-2022年中考一模数学试题(含答案)

1、 中考第一次模拟测试卷数 学4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1下列实数中，无理数是1A2BC3.14D 322下列运算正确的是a aa23523642223ABCD精品 Word 可修改 欢迎下载 B6，7C8，5OOC AB AC OBD75yAOABCBxOCk1三个顶点分别在反比例函数 ， 的图像上，若 90，yyCxxAC yBC xSk 轴， 轴，8，则 的值为A3B4C5D6二、填空题（本大题共 10 小题，每小题

2、 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）x7 若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是2精品 Word 可修改 欢迎下载 a342x xxxxx21212AAA标是O13如图，点 、 、 、 都在方格纸的格点上，若ADACBDOCPAPDP BC EDP ，则落在点 处，且精品 Word 可修改 欢迎下载 ABCDEFBFAABFEFEOGCDCBBCOBGOGBG是 的切线，切点为 ，则 的长为三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）m12m精品 Word 可修改 欢迎下载 xx0

3、1234请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）C 等级所占的圆心角为；（2）请直接在图 2 中补全条形统计图；64DC32%46B23%ABCD精品 Word 可修改 欢迎下载 ABCD中，对角线 AC BD、O DE AC BC交于点 ， 交20(8 分)如图，在平行四边形ADEO（1）求证：；EBC精品 Word 可修改 欢迎下载 PABC22(6 分)如图，已知点 为AB、BCE、FBE BF交于点，使得 (不写作法，保留作图痕迹)APBC精品 Word 可修改 欢迎下载 AANBBM5cm，AOB66，（参考数据：sin660.91，cos660.40，tan662.25）OCA

4、BNM精品 Word 可修改 欢迎下载 xmm22m（1）若该一元二次方程有实数根，求 的取值范围y xmx mmMOm（2）设抛物线 4 4 2 4 的顶点为 ，点 为坐标原点，当 变22化时，求线段AB26(12分)今年暑假，小勇、小红打算从城市 到城市 旅游，他们分别选择下列两种交通方案：ACCB方案一：小勇准备从城市 坐飞机先到城市 ，再从城市 坐汽车到城市 ，整个行程中，A B CA C乘飞机所花的时间比汽车少用3h如图1所示，城市 、 、 在一条直线上，且 、两地的距离为2400km，飞机的平均速度是汽车的8倍BAyx方案二：小红准备坐高铁直达城市 ，其离城市 的距离 （km）与出

5、发时间 （h）之2间的函数关系如图2所示精品 Word 可修改 欢迎下载 km；（2）求飞机飞行的平均速度；A11y（km）ACB600Ox（h）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11精品 Word 可修改 欢迎下载 OP上时，把 的值叫做点 在射线OA上的射影值；当PP27(12 分)定义：当点 在射线P上的射影值例如：如图 1，OAB三个顶点均在格点上，BP是 OAOP上的射影值均为 1PB3BBBDOACOACOPAB点 在射线B点 在射线B点 在射线BCD精品 Word 可修改 欢迎下载 CCA OA OA为半径画圆，上一点， 1，以 为圆心，O（2）已知：点 是射线BO1上的

6、射影值为 求证：直线B2DDxD的中点，设点 在射线OBy在射线精品 Word 可修改 欢迎下载 数学参考答案及评分标准题号答案123B456DCDCCx12（-1，3）144515 16153三、解答题（本大题共 10 小题，共计 88 分）17（本题 6 分）mmm1 ( 2)( 2)解：原式m22 分m121m当218（本题 7 分）x解：解不等式，得 1 2 分x解不等式，得 24 分x所以，不等式组的解集是2 1 5 分画图正确（略）7 分精品 Word 可修改 欢迎下载 20（本小题满分 8 分）证明：（1） 四边形/ ， ABCD是平行四边形， AB CD AB DC ABCDC

7、EA C/D E， ACBDEC3 分， 在ABC和DCE中，ABCDCE，ACBDEC AB DC4 分BC CE 四边形21（本题 7 分）通过一次“手心手背”游戏， 小明先跳绳的有 2 种情况5 分精品 Word 可修改 欢迎下载 2通过一次“手心手背”游戏，小明先跳绳的概率是：814A AD OB解：过点 作由题意得OACOB OA xOAD中，ODA90，设 cm，在 RtBODNMxx解得 15cmx经检验， 15 为原方程的解答：细线精品 Word 可修改 欢迎下载 24（本小题满分 7 分）xxxxx1225（本小题满分 9 分）xxm22mmmm（4 ） 4（4 2 4）8

8、160，3 分22m 24 分xmx mmx mm解法二： 4 4 2 40，（ 2 ） 42 3 分222m 24 分y xmx mmMm m（2）解法一： 4 4 2 4 的顶点为 为（2 ，2 4）， 6 分22MO（2 ） （2 4） 8（ 1） 87 分mmm2222y xmx mmMm m解法二： 4 4 2 4 的顶点为 为（2 ，2 4），6 分22M26（本小题满分 12 分）解：（1）3000；2 分xx（2）设汽车的速度为 km/h，则飞机的速度为 8 km/h，根据题意得：精品 Word 可修改 欢迎下载 x8xxxxyx当 0 3， =800 1x当 3 9,，设函数关系式为 ，13kb2400，k100，代入点（3，2400），（9，3000）得：解得yx函数关系式为： 100 2100 12 分1B BH（2）解法一：过点 作OCH垂直1，垂足为 BOH1BOA 在射线上的射影值为 ，HOA