专题23不等式选讲卷解析版

1、掌门百所名校模题汇编专题 23不等式选讲（A 卷）检测题11）不等式| x | 5x | 0 的解集1（2015肇庆市高中毕业班第三次为2.（2015汕头市普通高考第二次试题9）不等式|x-1|x-1 的解集为_.x1 的解集3 （ 2015 佛山市普通高中高三教学质量检测（ 二） 9 ） 不等式为4(2015市西城区高三二模试卷12)如图，P 为O 外一点，PA是切线， A为切点，割线PBC 与 O 相交于点B 、C ，且 PC 2PA ， D 为线段 PC 的中点， AD 的延长线34交O 于点 E 若PB ，则PA ；ADDE 0)如图，在ACB 中， ACB 120 ，5. (2015

2、海淀区高三年级第二学期期末练AC BC 3 ，点O 在 BC 边上，且圆 O 与 AB 相切于点 D ，BC 与圆 O相交于点 E ，C ，则EDB =， BE =.x 2 2 cos ,练习二10） 直线l 的斜率是（1 ，且过曲线6(2015丰台区学期y 3 2sin为参数）的对称中心，则直线 l 的方程是， ABC 内接于 O ， PA是 O 的切7(2015丰台区学期练习二13）线， PB PA， BE PE 2PD 4，则 PA ， AC 8.（2015汕头市普通高考第二次试题14）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，定点A(2， 3)，点B 在直线cos+3sin=0，上运动，当

3、线段AB 最短2时，点B 的极坐标为_.9.（2015汕头市普通高考第二次试题15）如图，PA 与圆O 相切于A，PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心 O，已知BPA30，PA=23，PC=1，则圆 O 的半径等于_.10.（2015江苏省扬州中学开学检测23）（本小题满分 10 分，不等式选讲）已知实数满足，求的最小值.,c 都是正数，求证：11.(2015 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟21)已知a2c2 c2a2 c abc.12.(江西省新八校 2014-2015 学年度第二次联考24)（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知不等式| x 2 | 3的解集与关于 x

4、的不等式 x2 ax b 0的解集相同.求实数a, b 的值；求函数 f (x) a x 3 b 44 x 的最大值.13.（2015市届高三年级第三次21）1已知实数 x，y 满足 xy，求证：2xx22xyy2 2y314. (江西省九江市 2015 届高三第三次24)（本小题满分 10 分）已知函数f (x) | x 2 |， g(x) m | x | 2 ， (m R)(1)解关于 x 的不等式 f (x) 3 ；（2）若不等式 f (x) g(x) 对任意 x R 恒成立，求 m 的取值范围15. （2015陕西省咸阳市高考（三）24）选修 4-5：不等式选讲已知x，y ，且x+y=

5、2.（）要使不等式1 + 1|a+2|-|a-1|恒成立，求实数 a 的取值范围；822（）求证：x +2y .3掌门百所名校模题汇编专题 23不等式选讲（A 卷）与1.【】x| x 或x-6【命题立意】本题考查绝对值不等式的解法，着重考查转化与运算能力】|2x+1|-|5-x|0，|2x+1|5-x|0， 【，x 或x-6,不等式|2x+1|-|5-x|0 的解集为x| x或x-6故为：x| x 或x-6】(,1)2.【命题立意】本题旨在考查解绝对值不等式 【】由题可知， x 1 0 ，所以 x 1，故值域为(,1) 3.【】【命题立意】本题旨在考查绝对值不等式的解法，所以不等式的解集为 【

6、】故为： 394.【】，28【命题立意】本题旨在考查圆的性质，切割线定理。2PB PA ，所以 PA 3 ， PC 3；再根据相【】由切割线定理 PA2 PB PC2交弦定理 AD DEBD DC ，由 D 是 PC 的中点，所以 DC 3 ，BDPDPB 342BD DC 3 3 9 .248则 AD DE5.【】30 ,1【命题立意】本题考查了圆中弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角及解直角三角形.【】连接OD ，则ODB 90 .由弦切角定理得， BOD 2EDB .又在直角三角形 ODB中 ， OBD 30， EDB 30 ,BE DE CO OE， 又BC 3,BE 1.6.【】 x y

7、 5 0【命题立意】考查圆的参数方程，直线方程，考查分析能力，容易题x 2 2 cos ,22得(2)(3，其对称中心为2( ,3) ，因为直线 l 的斜【】y 3 2sin率是1 ，所以直线 l 的方程是 7.【】4； 5 22) ，即【命题立意】考查圆的切线性质，切割线定理，相交线定理，考查转化能力，中等题【】依题意， PD DE 1 BE 2 ，由切割线定理得 PA22PD PB 16 ，所以 PA 4 ；在 RtPAE 中，由勾股定理得 AE ，由相交弦定理得 4EC4 ，所以 EC 2 ，所以 AC 8.【】【命题立意】本题旨在考查参极坐标方程【】故为9.【】r 7【命题立意】本题旨

8、在考查圆的垂径定理【】故为 710.【】【命题立意】本题考查的是利用不等式求最值问题.【】由不等式，4 分所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为10 分11.【】略【命题立意】本题旨在考查基本不等式及其证明】因为b c 2bc, a 0a (b c ) 2a bc2222222，所以【同理b2 (a2 c2 ) 2ab2c c2 (a2 b2 ) 2abc24 分相加得 2(a2b2 b2c2 c2a2 ) 2a2bc 2ab2c 2abc2 ，6 分从而 a2b2 b2c2 c2a2 abc(a b c) 由 a,b, c 都是正数，得 a b c 0 ，a2b2 b2c2 c2a2

9、 abc 10 分因此a b c12.【】（1） a 4, b 5 ；（2）41.【命题立意】考查绝对值不等式，不等式，考查转化能力，中等题.【】（1）不等式 x 2 3 的解集为x x -1 或 x 5，所以不等式 x2 ax - b 0 的解集为x x -1或 x 5，所以-1,5 是方程的两根，所以，解得 a 4, b 5 .（2）函数 f x a x - 3 b 44 - x 的定义域为3,44 ，由不等式得：.又因为 f (x) 0 ，所以 f (x) 41，当且仅当时等号成立，即时， f (x) 41 .所以函数 f (x) 的最大值为 41.13.【】略。【命题立意】本题旨在考查

10、基本不等式及其证明。【】因为 xy，所以 xy0，从而1左边（xy）（xy）22y(xy)31(xy)(xy)(xy)22y32y3右边即原不等式成立 10 分14.【】(,1【命题立意】本题旨在考查不等式的基本性质、绝对值不等式的解法等知识。【】(1)由 f (x) 3 ，得x 23即 x 2 3或 x 2 33 分 x 1或 x 54 44 x 5 x 3x 77941f (x)2 (4 x 3 5 44 x)2 (16 25)(x 3 44 x) 412x2 ax - b 01 a - b 025 5a - b 0故原不等式的解集为(2)由 f (x) g(x) ，得55 分x 2 m x 2 对任意 x R 恒成立当 x 0 时，不等式x 2 m x 2 成立x 2 2对任意非零实数恒成立7 分当 x 0 时，问题等价于 m xm 1即 m 的取值范围是 (,110 分xx1】 （） (, )215.【（）证明.【命题立意】（）不等式的基本性质，基本不等式与绝对值不等式性质.（）不等式的应用.【】（）x, y R ， x y 2 x y 1.则221 1 (1 1 )( x y ) 1 2 ，当且仅当 x y 1时取等号。yxxyxy222x2 y11所以要使不等