10.3 旋转 第二课时 旋转的特征-华师大版七年级数学下册教案(2021新修订)

1、课题：10.3旋转第二课时旋转的特征、教学目标：1、引导学生动手操作，探索旋转的特征。2、会按要求画旋转后的图形。3、会利用旋转特征解决几何说明问题。、教学重点、难点：重点：理解旋转特征及画图。难点：旋转特征的应用。、教学过程：一、复习巩固1、什么是旋转？旋转由什么决定？2、如图1，已知四边形ABCD是正方形，将ABE旋转到ADF的位置。（1）请你找出图中的对应点、对应线段、对应角。DC活动：探索旋转的特征FAB（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（3）BE和DF的关系是什么？E二、创设问题情境，引入新课图1问题：观察下图2和图3，并思考下列问题。ACBOAA45AB图2图3CODBB（1）

2、旋转后的图形与原图形有哪些相等关系？（2）请你用等号表示出所有的相等关系？（3）通过图形你还观察出了什么？教学方法：教师提问，学生归纳，教师补充，从而得到旋转的特征。.旋转的特征：（1）图形的形状大小都没有变化，而只改变了位置.（2）对应线段相等，对应角相等.（3）图形中每一点都绕着旋转中心按相同的方向旋转了同样大小的角度.（4）对应点到旋转中心的距离相等。Word可编辑/A4打印/双击可删除1三、讲解例题，巩固新知题型1：利用旋转设计图案.例1、如图4所示，将大写字母N绕着它右侧的顶点，按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。解析：根据题意，旋转中心是字母N右下侧的顶点，旋转方向为顺时针，旋

3、转角度为90，由于是方格纸中作图，故只要画出AB、AC旋转后的位置AB、AC，然后根据旋转后的图形大小与形状都不改变，画出其余的线条。DCBAAO图4BC图5.例2、如图5所示，ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形。解析：根据旋转的技巧，假设顶点B、C的对应点分别为E、F，则BOE、COF、AOD都是旋转角，且OEOB，OFOC.解答：分四步进行：（1）用虚线连结OA，OB，OC，OD；（2）分别以OB，OC为边作BOE，COF，使BOECOFAOD；（3）分别在射线OE、OF上截取OEOB，OFOC；（4）用实线连结EF、ED、FD.变式

4、训练：如图6，小华同学在黑板上画ABC绕外一点P旋转60角的旋转图，当他完成A、B两点旋转后的对应点A、B时，不小心将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P，小画不知道如何画下去，请同学们帮助小画找到旋转中心P，使他能继续完成剩下的图形。CCAOBABBA图6题型2：利用旋转的特征解决相关问题。D图7.例3、如图7所示，AB3cm，以AB的中心O为圆心，AB为直径画圆，再以小于AB的长的线段为直径在圆O内画两个小圆，如果CDAB于点O，求图中阴影部分的面积。Word可编辑/A4打印/双击可删除2分析：利用旋转将其余两个阴影部分的图形移动到同一个区域，恰好组成了O.14.答案：S阴影部分1329421

5、6.例4、如图8所示，RtABC中，ACB90，AC3，BC1，将RtABC绕点C旋转90后为RtABC，再将RtABC绕点B旋转为RtABC，使A、C、B、A在同一直线上，求点A运动到A所走的直线距离。解:根据旋转变换对应线段相等，可知:BCBC1，BAABABABAC2BC22ABCAA33ACBA图8答:点A运动到A所走的直线距离为33.变式训练：如上题，求点A运动到A所走的距离。.例5、如图9所示，四边形AEFG和四边形ABCD都是正方形，它们的对角线长分别为a和b.（1）求SDBF；（2）将正方形AEFG绕着点A旋转一周，在此过程中S若存在，求出最值，若不存在，则说明理由。教学方法：

6、学生合作探究，教师点评。DBF是否存在最大值和最小值？DCFEEDCFOABO1O2GAB图9图10图11探索：（1）如图10，ABC是DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来。解析：确定旋转中心的方法是任取两组对应点，分别作它们对应点连线所得线段的垂直平分线，则垂直平分线的交点就是旋转中心。（2）如图11所示，两个圆，其中O是由O旋转得到的，请问你能否找到它的旋转21中心？有多少个？解析：连结两圆圆心，作以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线，则该垂直平分线上的任一点都可以是旋转中心。四、巩固练习Word可编辑/A4打印/双击可删除3教材P76练习13五、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、理