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文档简介

1、第三章 复变函数的积分复变函数的积分概念柯西积分定理柯西积分公式解析函数的高阶导数2022/8/2913.1 复变函数积分的概念 有向曲线: 若一条光滑或逐段光滑曲线规定了其起点和终点，则称为曲线为有向曲线。2022/8/292一、积分的定义曲线的方向规定：若曲线C为封闭曲线，规定逆时针方向为 ，顺时针方向为 。2022/8/293xyABC0积分定义(2022/8/2942022/8/295二、积分存在的条件定理3.1一个复积分的实质是两个实二型线积分2022/8/2962022/8/297三、积分的基本性质2022/8/298四、积分的计算2022/8/2992022/8/29102022

2、/8/29112022/8/2912(3) 2022/8/29132022/8/29142022/8/29152022/8/2916例4所以2022/8/29172022/8/29182022/8/29193.2 柯西积分定理一、柯西积分定理2022/8/29202022/8/29212022/8/29222022/8/29232022/8/29242022/8/29252022/8/29262022/8/29272022/8/29282022/8/29293.3 复合闭路定理2022/8/2930定理2022/8/29312022/8/2932解：2022/8/2933于是，得到2022/8/29343.4 柯西积分公式与高阶导数一、 柯西积分公式（证明略）说明：2022/8/2935- 一个解析函数在圆心处的值等于 它在圆周上的平均值.2022/8/2936解：2022/8/2937解法22022/8/29382022/8/29392022/8/2940例3 解： 2022/8/29412022/8/29422022/8/2943二、 高阶求导公式2022/8/2944由高阶导数公式，有2022/8/29452022/8/29462022/8/2947解：2022/8/29482022/8/2949

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