比和比例的整理和复习（优秀课件）

1、比和比例整理和复习一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法和分数的关系三、求比值和化简比四、比例尺 比 比例意义各部分名称举例：名称：举例：名称：基本性质性质作用 一、比和比例的意义和基本性质两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。0.9 ：前项后项比值5 ： 6 = 20 ： 24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.化简比解比例 联系区别比 6 : 3=2前项比号后项比值比的基本性质除法 6 3=2 分数 =2二、比、除法和分数的关系一种关系被除数分子除号分数线除数分母商分数值商不变的性质分数的

2、基本性质一种运算一个数举例一般方法结果求比值 4 : = =化简比4 :=三、求比值和化简比根据比值的意义，用前项除以后项。根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。是一个商，可以是整数、小数或分数。是一个最简整数比。（前项与后项互质4 1020 :2 10 :1四、比例尺比例尺数值比例尺线段比例尺比的形式分数形式图上距离实际距离（ ）（ ）=1 :100 （ ）（ ）0 100 200 300千米 口答顶呱呱李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。零件个数的比是 72：96所用时间的比是 6：8这

3、两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否 等于两个内项的积3、化简比结果是否一样计算小能手1、求比值：2、化简比：3、解比例： = ：20.5 ：判断连连串（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1 ： 100 （ ）（3）如果A ：B=3 ：4 ，那么3A=4B （ ）（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ） （4）线段比例尺 0 20 40 60千米化为数值比例尺 是 1：60（ ）20千米=2000000厘米1 ：2000000根据下列两个条件可以提出哪些问题某工厂有男工300人，女工450

4、人1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工人数 的比是多少？比值呢？4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分之几？回忆与思考：1、比的意义是什么？2、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？3、比与分数、除法有什么区别和联系？两个数相除又叫两个数的比. 如: ab(b0)=a:b利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。你会吗？化简下列各比并求比值：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：2 吨 1

5、米10厘米：15分米 日 ：12时 7181542187你明白了吗？化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外），求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比，而求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或者小数。李师傅昨天6小时生产了72个零件，今天8小时生产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？他所做零件个数的比是： 做零件所用时间的比是： 这两个比能组成比例式：因为72：96和6：8是两个比值相等的比，所以他们能组成比例。利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个

6、比是否可以组成比例，并把它写出来。6：3和8：和4：50：和：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）来判断两个比是否可以组成比例。练一练1、解下列比例：x=15:100 = :x=0.3:0.5 x52100=221:x=0.5:168综合练习填空：1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ 进行判断。3）写出比值是的比，并组成比例（ ）4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ ）55）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。6）( )成= =( )20

7、=0.8=( )=（ ）：607）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。21（ ）202、选择1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4）甲数

8、的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:153653、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）3）45分：1时的比值是。（ ）4）化简后是最简整数比是2。（ ）41410214、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为。5、用21、3 、四个数组成比值不同的比例87正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比

9、值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义：正比例反比例相同点不同点变化规律关系式变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。关系式：关系式：正比例和反比例的对比：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系不成比

10、例不成比例不成比例积一定商(比值)一定成反比例成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以

11、黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8 （ ）（2） （ ）（3）x+y=5 （ ）（4）x-y=3 （ ）（5）3x=y （ ）（6） （ ）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比例正比例正比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？正比例正比例不成比例5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两个圆半径的比：两个圆周长的比：两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比两个圆面积的比

12、=两个圆半径的平方的比正、反比例应用题：（1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。 用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤： 解:设甲乙两地相距X千米。答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？解：设返回时用了X小时。答：返回时用了小时。2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？3、用一台打字机打字，6小时打36页，

13、照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解:设一共可以打字X页。答:一共可以打字60页。4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？解：设X天可以完成。答：20天可以完成。课堂习练4李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？平时：72:6节日期间：96:8练习十七1:101乘353 出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤人

14、数+缺勤人数全班人数(一定)，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。解:设氢有X千克。答：氢有，氧有。同样，设氧有y千克。解：设需要X块。答：需要280块。比和比例（二）1、根据下表两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。织布总米数2430364248织布时间（时）45678长方体的底面积（平方分米）65432长方体的高（分米）22.4346(成正比例)(成反比例)思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系反比例关系相同点 不 同 点变化情况关系式变化图像思考：成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系反比例关系相同点两种相关联量，一种

15、量随着另一种量的变化而变化。 不 同 点变化情况一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）一种量缩小（扩大），另一种量也扩大（缩小）关系式 k（一定）XY=K（一定）变化图像下面每题里的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？1、速度一定，行路用的时间和所行的路程。（成正比例）2、长方形的面积一定，它的长和宽。（成反比例）3、长方形的周长一定，它的长和宽。（不成比例）4、收入一定，支出和结余。（不成比例）找出每组数量中的比例关系：1）大米的总千克数、每天吃的千克数和天数；2）比例尺，图上距离和实际距离；3）小麦出粉率、小麦重量和面粉重量；4）被除数、除数和商；5）分子、分母和分数值；6）比的

16、前项、后项和比值。用比例知识解答下列各题：服装厂要加工560套服装，前3天共加工210套。照这样计算，这批服装一共要加工多少天？食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天。实际每天烧150千克，实际烧了多少天？试一试:用比例知识解答下列各题： 1、火车3小时行195千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？ 2、一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？ 3、100克海水可以晒23克盐，照这样计算，50吨海水可以晒多少吨盐？用比例知识解答下列各题：服装厂要加工560套服装，前3天共加工210套。照这样计算，食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天。 实际烧了多少天？实际每天烧150千克，这批服装一共要加工多少天？余下的还要加工多少天？实际每天少烧30千克，试一试:用比例知识解答下列各题： 1、某厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？ 2、李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？ 3、一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105千米。用同样的速度又行驶了小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？ 4、某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？ 比一比，练