北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》一元一次方程(第2课时)_第1页
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1、求解一元一次方程第2课时第五章 一元一次方程 知识点1用去括号解一元一次方程1.将方程2x-4( 2x-3 )=6-2( x+1 )去括号,正确的是( D )A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-24.解下列方程:( 1 )1+3( x-2 )=4;解:x=3.( 2 )5( 2-x )=-( 2x-7 );解:x=1.( 3 )3( 3x+1 )=2( 5x-3 )+6;解:x=3.( 4 )8x+4=2( 4x+3 )-2( 1-3x ).解:x=0.知识点2去括号解一元一次方程的应用5.某班有学

2、生35人,参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍,既参加文学社又参加科学社的有3人,既不参加文学社也不参加科学社的有2人,则参加科学社但不参加文学社的人数是( D )A.3B.4C.5D.66.在洪城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且八年级收到的征文篇数比七年级收到的征文篇数的2倍还多1篇,则八年级收到征文多少篇?解:设八年级收到征文x篇,则七年级收到的征文有( 118-x )篇.根据题意,得x=2( 118-x )+1,解得x=79,答:八年级收到征文79篇.9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )A.-1B.1C.

3、5D.-5请问上述解法是否有错误?若有,请指出错误并写出正确的解法.解:有两处错误:去第二个括号时符号出现错误;移项时符号出现错误.正确解法:去括号,得15-10 x-20-12x=40-36x-17.移项,得-10 x-12x+36x=40-17-15+20.合并同类项,得14x=28.系数化为1,得x=2.14.根据如图所示的程序计算,若输出的结果为12,求输入的x的值.解:由题意,得4x-( 5-x )+( -3 )=12,解得x=4.故输入的x的值为4.15.若方程4x=3( x-1 )+4( x-3 )的解比关于x的方程ax-5=3a的解小1,求a的值.17.定义一种新运算“”:ab

4、=3a-2b,例如:2( -3 )=32-2( -3 )=6+6=12.( 1 )求( -3 )2的值;( 2 )若( x-3 )( x+1 )=1,求x的值.解:( 1 )( -3 )2=3( -3 )-22=-13.( 2 )由题意,得3( x-3 )-2( x+1 )=1,解得x=12.18.停车场的老板为了调查停车场的停车情况,问道:“小张,今天停了几辆车?收了多少钱?”小张答道:“老板,今天停车场停了50辆车,共收了340元.”老板又问:“中型汽车每辆收取8元,小型汽车每辆收取5元,小型汽车停了多少辆?中型汽车停了多少辆?”根据上面的对话,你知道这个停车场小型汽车停了多少辆吗?中型汽车呢?解:设中型汽车停了x辆,则小型汽车停了( 50-x )

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