(新人教版)数学七年级下册《三元一次方程组的解法》学案

1、(新人教版)数学七年级下册：三元一次方程组的解法教案三元一次方程组的解法教课设计教课目的：（1）认识三元一次方程组的观点.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路（4）经过消元可把“三元”转变为“二元”，充足领会“转变”是解二元一次方程组的基本思路.教课重难点：教课要点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组（2）经过本节学习，进一步领会“消元”的基本思想教课难点：针对方程组的特色，灵巧使用代入法、加减法等重要方法教课过程：一、创建情形，导入新课前方我们学习了二元一次方程组的解法，有些实质问题能够设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解.

2、实质上，有许多问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，合计22元，此中1元纸币的数目是2元纸币数目的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张提出问题：1题目中有几个条件？23问题中有几个未知量？依据等量关系你能列出方程组吗？【列表剖析】（师生共同达成）（三个量关系）每张面值张数=钱数1元2元5元xyzxy2z51/4(新人教版)数学七年级下册：三元一次方程组的解法教案合计1222元纸币的数目是元纸币数目的倍，即xy注124=4解：（学生表达个人想法，教师板书）设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.xyz12,依据

3、题意列方程组为：x2y5z22,x4y.【得出定义】（师生共同总结归纳）这个方程组有三个同样的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，而且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组二、研究三元一次方程组的解法【解法研究】如何解这个方程组呢？能不可以类比二元一次方程组的解法，想法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(睁开思路，各抒己见)xyz12例1.解方程组x2yx4y5z22剖析：发现三个方程中x的系数都是1解法1：消x-得y+4z=10.代人得5y+z=12.，所以确立用减法“消x”1.y4z10,由、得5yz12.解得y2,z2.把y=2，代入，得x=

4、8.x8,y2,是原方程组的解.z2.2/4(新人教版)数学七年级下册：三元一次方程组的解法教案剖析2：方程是对于x的表达式，确立“消x”的目标.解法2：消x5yz12,由代入得6y5z22.解得y2,z2.把y=2代入，得x=8.x8,y2,是原方程组的解.z2.【方法归纳】依据方程组的特色，由学生归纳出此类方程组为：种类一：有表达式，用代入法.针对上边的例题从而剖析，例1中方程中缺z，所以利用、消z，可达到消元组成二元一次方程组的目的.解法3：消z5得5x+5y+5z=60，x+2y+5z=22，-得4x+3y=38x4y,由、得4x3y38.解得x8,y2.把x=8，y=2代入，得z=2.x8,y2,是原方程组的解.z2.依据方程组的特色，由学生归纳出此类方程组为：种类二：缺某元，消某元.教师提示：自然我们还能够经过消掉未知项y来达到将“三元”转变为“二元”3/4(新人教版)数学七年级下册：三元一次方程组的解法教案目的，同学能够课下自行试试试看.三、讲堂小结师生共同总结1.解三元一次方程组的基本思路：经过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转变为解二元一次方程组，从而转变为解一元一次方程即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程2.解题要有策略，今日我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某