《结构力学》第3章-静定梁和静定刚架的受力分析

1、27 八月 20221第3章静定梁和静定刚架的受力分析 本章教学基本要求：灵活运用隔离体平衡法（截面法）计算指定截面的内力；熟练掌握静定梁和静定平面刚架内力图的作法；了解空间刚架内力图绘制的方法。 本章教学内容的重点：绘制静定梁和静定平面刚架的内力图，这是本课程最重要的基本功之一。 本章教学内容的难点：用隔离体平衡法计算任一指定截面的内力；用区段叠加法绘弯矩图；根据弯矩图和所受荷载绘出剪力图和轴力图。27 八月 20222容易产生的错误认识： “静定结构内力分析无非就是 选取隔离体，建立平衡方程， 以前早就学过了，没有新东西”第3章静定梁和静定刚架的受力分析 27 八月 20223本章的要求：

2、 运用基本原理熟练、准确地解决 各种静定结构的内力计算问题。 切忌：浅尝辄止第3章静定梁和静定刚架的受力分析 27 八月 20224 本章内容简介: 3.1单跨静定梁 3.2多跨静定梁3.3静定平面刚架 *3.4静定空间刚架第3章静定梁和静定刚架的受力分析 27 八月 202253.1单跨静定梁 单跨静定梁的内力分析和内力图的绘制，是多跨梁和刚架受力分析的基础，是本课程最重要的基本功之一。 常见的单跨静定梁a) 简支梁 b)简支斜梁 c) 悬臂梁 d) 伸臂梁AAAABBBB27 八月 20226截面上内力符号的规定 轴力截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负

3、号； 剪力截面上应力沿杆轴法线方向的合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号； 弯矩截面上应力对截面形心的力矩之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。NNQQMM3.1单跨静定梁 27 八月 202273.1.1 用隔离体平衡法计算指定截面内力 计算指定截面内力的基本方法是隔离体平衡法图3-2 隔离体平衡法（截面法）BBAACCCFAx FAxFByFByFAyFAyFNCFNCFQCFQCMCMC3.1单跨静定梁27 八月 20228用 截面法 求内力可归纳为四个字：1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想 地截成两部分2）取：取其中任意部分为研

4、究对象，而弃去另一部分3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下 部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力3.1单跨静定梁27 八月 20229FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC截、取、代、平3.1单跨静定梁27 八月 202210第一，截设想将杆件沿指定截面切开。 第二，取取截面任一侧部分为隔离体。 第三，代这是该方法最关键的一步。一是勿忘在隔离体上保留原有的全部外力（包括支反力）；二是必须在切割面上添加要求的未知内力。所求的轴力和剪力，按正方向添加（轴力以拉力为正，剪力以绕隔离体顺时针方向转动者为正）；而所求的弯矩，其方向可任意假设，只需注意

5、在计算后判断其实际方向，并在绘弯矩图时，绘在杆件受拉一侧。 第四，平利用隔离体平衡条件，直接计算截面的内力。 3.1单跨静定梁27 八月 2022111) 任意截面的轴力等于该截面一侧所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和。 2) 任意截面的剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。 3) 任意截面的弯矩等于该截面一侧所有外力对某点（例如该截面形心）的力矩代数和。 注意：如果截面内力计算结果为正（或负），则表示该指定截面内力的实际方向与所假设的方向相同（或相反）。 FByFAxFAyACCBFNCFNCFQCFQCMCMC3.1单跨静定梁27 八月 2022123.1.2 内力图的特征

6、1.荷载与内力之间的微分关系 以上微分关系的几何意义是：剪力图在某点的切线斜率等于该点的荷载集度，但两者的正负号相反。弯矩在某点的切线斜率等于该点的剪力。弯矩在某点的曲率与该点的荷载集度成正比。 FN +dFNFNFQFQ +dFQMM +dMdxxyq3.1单跨静定梁27 八月 2022132.内力图的特征(1)在均布荷载区段：q=常数 FQ是x的一次式，FQ图是斜直线。 M是x的二次式，M图是二次抛物线，且其突出方向与荷载指向相同。 (2)无荷载区段：q0 1) 一般情况下(CD段)：M图为斜线，FQ图为水平线。 FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa3.1单

7、跨静定梁27 八月 2022142) 特殊情况之一杆端无横向荷载(可有轴向荷载)作用(AB段)：M =0，FQ =0。 3) 特殊情况之二纯弯曲(BC段)：M图为水平线，FQ =0。FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa2.内力图的特征3.1单跨静定梁27 八月 202215(3)在集中荷载作用处：剪力有突变，其突变值等于该集中荷载值。弯矩图有尖角，尖角突出方向与荷载指向相同。 2.内力图的特征3.1单跨静定梁FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa27 八月 202216(4)在集中力偶作用处：剪力图无变化。弯矩图有突变(该处左右两边

8、的弯矩图形的切线相互平行，即切线的斜率相同)，突变值等于该集中力偶值。 2.内力图的特征3.1单跨静定梁FPFPAABBCCDDFPaM=FPa2FPaFPFQ图M图aaa27 八月 202217(5) M图的最大值发生在FQ图中FQ =0点处。 利用内力图的上述特征，可不列出梁的内力方程，而只须算出一些表示内力图特征的截面(称为控制截面)的内力值，就能迅速地绘出梁的内力图。 2.内力图的特征3.1单跨静定梁27 八月 2022183.1.3 用区段叠加法绘直杆的弯矩图 1.记住简单直梁在一些单一荷载作用下的弯矩图 要求根据材料力学课程所介绍的方法，计算、绘制并熟记常见几个最基本的弯矩图形。

9、弯矩图绘在杆件受拉一侧，不标注正负号。 可借用柔绳比拟的方法，定性地理解前面7个简支梁弯矩图的轮廓图，即这些弯矩图如同一根两端绷紧的橡皮筋受图示力作用后的形状。 当杆端有外力偶作用时，可将表示力偶的圆弧箭头顺其原指向绘于杆端外侧，则箭尾一侧受拉。 3.1单跨静定梁27 八月 202219简单直梁在单一荷载作用下的弯矩图AAAABBBBCCCFPFP/2FP/2l/2l/2l/2l/2l/2l/2lFP l/4MM/2M/2M/lM/lql/2ql/2M/lM/lMMql2/8q3.1单跨静定梁27 八月 202220简单直梁在单一荷载作用下的弯矩图(续1)AAABBBCCCM1M1M2M2M1

10、M1M2M2q0l/2l/2l/2l/2l/2l/2l0.577lMmax q0l2/16FPFPFP lFP l(弯矩图为三次抛物线)3.1单跨静定梁27 八月 202221AAAAABBBBBMMMllll/2l/2l/2l/2qql2/2qlql2/2ql2/8ql2/8q0q0l2/6q0l/2q0l2/6q0l2/16q0l2/48(弯矩图为三次抛物线) (弯矩图为二次抛物线)3.1单跨静定梁27 八月 2022222.区段叠加法绘弯矩图MA =50kNm MB =35kNmq=20kN/mABC25kN35kN1.5m1.5m3mAAABBBCCCq=20kN/mMA =50kNm

11、MB =35kNm355042.522.55035(42.5)(22.5)65M 图（kNm）3.1单跨静定梁27 八月 202223上述作简支梁弯矩图的叠加法，可以推广应用于结构中任一直杆段的弯矩图。 ABCDEq=20kN/mq=20kN/m25kN35kN1.5m1.5m2m1m3mAABBCDE25kN35kNMA =50kNm50MB =35kNm3565M 图（kNm）3.1单跨静定梁27 八月 202224第一种情况对于常见的直线图形叠加直线图形或直接图形叠加曲线图形的情况，可按以下三个步骤进行： 1) 一求控制弯矩：首先，是求两杆端的弯矩，常可直接判断（对于简支梁两端铰支处、悬

12、臂梁的悬臂端，若无集中力偶作用，其弯矩为零；若有集中力偶作用，其弯矩即等于该集中力偶）；其次，是求外力不连续点处的弯矩（如集中力作用点、均布荷载的起点和终点、集中力偶作用点两侧的弯矩），用隔离体平衡法即可方便求得。 区段叠加法 绘弯矩图小结2) 二引直线相连：将相邻二控制弯矩用直线相连 3.1单跨静定梁27 八月 202225当二控制截面间无横向荷载作用时，用实线连接，即为该区段弯矩图形。 当二控制截面间尚有横向荷载作用时，则用虚线连接，作为新的“基线”，然后再按下面第3)步进行叠加。 3) 三叠简支弯矩：在新的基线上，叠加该区段按简支梁仅承受跨间横向荷载作用时所求得的弯矩图(注意，竖标垂直于

13、原杆轴)。 区段叠加法 绘弯矩图小结3.1单跨静定梁27 八月 202226区段叠加法分步示意图10kNm 15kN 5kNm 2kN/m 10kN10 32.44 24.884.56105.220.2202m2m3m1m1m1m11.22kN19.78kNAABCDEFGBCDEFGb) 一求控制弯矩 a) 计算简图 3.1单跨静定梁27 八月 202227区段叠加法分步示意图(续)101032.4432.4424.8824.884.564.5610105.225.220.220.22AABBCCDDEEFFGG新基线 c) 二引直线相连 d) 三叠简支弯矩 M图(kNm) (2.25) 3

14、.1单跨静定梁27 八月 2022283.1.4 根据弯矩图绘剪力图 利用微分关系 ，可方便地根据弯矩图绘剪力图。 1 .当弯矩图为直线变化时第一，关于FQ的正负：AC段，M图“下坡”（即M为增函数），则其相应的FQ为正（M的一阶导数FQ0）；CB段，M图“上坡”(M为减函数)，则其相应的FQ为负(M的一阶导数FQ0)。 AAABBBCCCl/2 l/2FP FP/2FP/2FP/2FP/23.1单跨静定梁27 八月 202229 第二，关于FQ的大小：可由M图形的坡度（斜率）确定，即，其中，l为该区段长度，M为M图中该区段两端点二弯矩值的高差。而且区段内M图形“坡度”愈陡，剪力值越大；“坡度

15、”愈缓，剪力值愈小；“坡度”为零（即M图为水平线），则剪力值为零（无剪力）。若相邻两区段M图形“坡度”相同（即当有集中力偶作用时），则该两区段剪力值亦相同。 AAABBBCCCl/2 l/2FP FP/2FP/2FP/2xM3.1.4 根据弯矩图绘剪力图 3.1单跨静定梁27 八月 202230现将以上关于FQ的正负和大小的规律，小结如下：当弯矩图为直线变化时，其剪力 式中，l为区段长度；M为该区段两端弯矩值“高差”。 符号左 数值为M图形的坡度(斜率)，即 (沿杆轴由左向右看) FQ为右FQ为3.1.4 根据弯矩图绘剪力图 FQ3.1单跨静定梁27 八月 202231以上规律同样适用于竖杆或

16、斜杆，只是须注意，先假想将该杆“放平”(即绕该杆下端顺时针或反时针方向转动到水平位置)，再遵循“沿杆轴由左向右看”这一前提条件。d) 剪力图b) 竖杆弯矩图-FP l /4FP l /8FP l /4FP l /8FP l /4FP l /83FP/8AAABBBBAlxxMM3.1.4 根据弯矩图绘剪力图 3.1单跨静定梁27 八月 2022322.当M图为二次抛物线变化时 根据M与FQ的微分关系可判定，该FQ图为斜直线（一次式）。因此，只需按照“一求两端剪力（隔离体平衡法），二引直线相连”的步骤，即可绘出该区段的FQ图。 3.1.4 根据弯矩图绘剪力图 3.1单跨静定梁27 八月 2022

17、33【例3-1】试根据图示弯矩图，绘出相应的剪力轮廓图。xM1234567891011切线水平 3.1单跨静定梁解：27 八月 202234a) 弯矩示意图b) 剪力轮廓图+-xM112233445566778899101011113.1单跨静定梁27 八月 2022353.1.5斜梁房屋中的楼梯梁和坡屋面梁，是常见的杆轴倾斜的斜梁。 1 .计算特点斜梁内力不仅有弯矩M、剪力FQ，还有轴力FN2 .荷载简化 q活q恒qalldxq活 FNA FQA 反力FAy aFAyFByFByABB恒 A3.1单跨静定梁27 八月 2022363.反力及内力计算x lABKKAqq0qqAABKlaa0K

18、MK a相当水平梁 3.1单跨静定梁27 八月 202237反力及内力计算公式小结(1)反力(2)内力3.1单跨静定梁27 八月 202238【例3-2】试求作图示斜梁的内力图。AAAABBBBCCCCqql/2ql/2l/2l/2(ql2)/8 计算简图 M图 a(qlcosa)/2 (qlcosa)/2 FQ图 (qlsina)/2 (qlsina)/2FN图3.1单跨静定梁27 八月 202239【例3-3】试求作图示斜梁的内力图。 AAAABBBBCCCCl/2l/25FP/83FP/8FPFPl/83FPl/16M图 a(5FP/8) cosa(3FP/8) cosa(5FP/8)

19、sina(3FP/8) sinaFQ图FN图3.1单跨静定梁27 八月 202240【例3-4】试求作图示三折斜梁的内力图。q=40kN/mAAAABBBBCCCDDDEEE120kN120kN120kN120kN01m2m2m1ml=6ml=6mq=40kN/m2m 0100100100100180180相当水平梁 M图(kNm) M0图(kNm) a3.1单跨静定梁27 八月 202241AAABBBCCCDDDEEE1201201201208080808080cosa=71.6 80cosa=71.680sina=35.8 80sina=35.8 FQ图(kN) FQ0图(kN) FN图

20、(kN) 【注】 2m4macosa=0.894sina=0.447 3.1单跨静定梁27 八月 2022423.2多跨静定梁3.2.1 组成特点（构造分析）1.三种组成形式AABBCCDDEE(主) (最次) (再次)(次)27 八月 2022432.基本部分和附属部分AAAABBBBCCCCDDDDEEEEFF(主)(主)(主)(主)(主)(次)(次)(次)(次)3.2多跨静定梁27 八月 2022443.2.2 力的传递由附属部分向基本部分传递，且当基本部分受荷载时，附属部分无内力产生；当附属部分受荷载时，基本部分有内力产生。 FPFP(主)(主)(主)(主)(次)(次)3.2多跨静定梁

21、27 八月 2022453.2.3 计算步骤采用分层计算法，其关键是分清主次，先“附”后“基”（计算反力和内力）。其步骤为： 1)作层次图；2)计算反力；3)绘内力图；4) 叠加(注意铰处弯矩为零)；5)校核(利用微分关系)。 3.2多跨静定梁27 八月 202246【例3-5】试求作图示多跨静定梁的内力图AAAAABBBBBCCCCCDDDDDEEEEEFFFFFFPFPFPFP/2FP/2FP3/2FP/2FP2aaa2aaFPaFPaFpa/2Fp/2Fp/2Fp+-M图FQ图3.2多跨静定梁27 八月 202247【例3-6】试求图示多跨静定梁的内力图。 AABBCCDDEEFFGGH

22、H30kN20kNm20kN/m2m1m1m1m1m1m1m30kN20kNm20kN/m20kN/m10kN10kN10kN100010kN101030kN20kN20kNm1010kNm10010103.2多跨静定梁27 八月 202248ABCDEFGH10101010101010M图(kNm)10102030ABCDEHHFDFQ图(kN)20kN/m2m10kNm10kNm30kN10kN3.2多跨静定梁27 八月 2022492m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH80k Nm2020404040k NC2025520502020k

23、N/mFGH1020405585255040k NCABFGH20k N/m80k Nm构造关系图2050404010204050练习：27 八月 20225050205040402010402m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH2555585M 图（k Nm）2540k N5558520k N/m251520354540Q 图（k N）27 八月 202251【例3-7】试求图示多跨静定梁铰E和铰F的位置，使中间跨的支座负弯矩MB和MC与跨中正弯矩M2的绝对值相等。 ABCDEFAEBCDFFEEFBClx lxlxxMB MCM2qqq3.

24、2多跨静定梁因为|MB| + M2 =ql2/8按题意，要求 |MB| = |MC| = M2 27 八月 202252ABCDEFAEBCDFFEEFBClx lxlxxMB MCM2qqq亦即2 |MB| = ql2/8，于是可得 将式(b)代入式(a)，解出 x=0.125l(b)与三跨跨度为l的简支梁比较可知，其跨中正弯矩将减小一些。 3.2多跨静定梁27 八月 2022533.3 静定平面刚架3.3.1 刚架的特点 1.构造特点：一般由若干梁、柱等直杆组成且具有刚结点的结构，称为刚架。杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定平面刚架；不在同一平面内无多余约束的几何

25、不变刚架，称为静定空间刚架。 2.力学特性：刚结点处夹角不可改变，且能承受和传递全部内力（M、FQ、FN）。 3.刚架优点：内部空间较大，杆件弯矩较小，且制造比较方便。因此，刚架在土木工程中得到广泛应用。 27 八月 2022543.3.2 静定平面刚架的组成形式a) 悬臂刚架 b) 简支刚架 c) 三铰刚架 d) 多跨刚架 e) 多层刚架 3.3 静定平面刚架27 八月 2022553.3.3 静定平面刚架内力图的绘制 静定平面刚架的内力图有弯矩图、剪力图和轴力图。 静定平面刚架内力图的基本作法是杆梁法，即把刚架拆成杆件，其内力计算方法原则上与静定梁相同。通常是先由刚架的整体或局部平衡条件，

26、求出支座反力或某些铰结点处的约束力，然后用截面法逐杆计算各杆的杆端内力，再利用杆端内力按照静定梁的方法分别作出各杆的内力图，最后将各杆内力图合在一起，就得到刚架的内力图。 【说明1】一般可按M图FQ图FN图的顺序绘制内力图。 3.3 静定平面刚架27 八月 2022561) 关于M图的绘制：对于每个杆件而言，实际上是分别应用一次区段叠加法（“一求控制弯矩，二引直线相连，三迭简支弯矩”）。 2) 关于FQ图的绘制：当M图为直线变化时，可根据微分关系，由M图“下坡”或“上坡”的走向（沿杆轴由左向右看）及其“坡度”的大小，直接确定FQ的正负和大小（如前所述）；当M图为二次抛物线变化时，可取该杆段为隔

27、离体，化为等效的简支梁，根据杆端的已知M及跨间荷载，利用力矩方程，求杆端剪力值。 3) 关于FN图的绘制：对于比较复杂的情况，可取结点为隔离体，根据已知FQ，利用投影方程，求杆件轴力值。 3.3.3 静定平面刚架内力图的绘制 3.3 静定平面刚架27 八月 202257【说明2】刚架的M图约定绘在杆件受拉一侧，不标注正负号；FQ图和FN图可绘在杆件的任一侧，但必须标注正负号，其符号规定与梁相同。 【说明3】关于简单刚结点的概念：两杆刚结点，称为简单刚结点。当无外力偶作用时，汇交于该处两杆的杆端弯矩坐标应绘在结点的同一侧(内侧或外侧)，且数值相等。作M图时，可充分利用这一特性。 3.3.3 静定

28、平面刚架内力图的绘制 3.3 静定平面刚架27 八月 2022581。内力正负号规定：弯矩：不计正负号，并把M图画在杆件受拉边剪力：以剪力对隔离体内截面附近一点的力矩顺时针转动为正轴力：以拉力为正，压力为负2。内力的计算及内力图：1.先求出刚架的支座反力2.利用截面法求出刚架的内力，注意正负3.利用叠加法作内力图， Q，N 图要标、号，图形须成比例注意：刚结点弯矩平衡3.3 静定平面刚架3.3.3 静定平面刚架内力图的绘制 27 八月 202259有两杆交汇的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆弯矩必大小相等且同侧受拉（外侧或内侧）；M 1mM 2M1 + M 2 = mM 1M 2M1 =

29、M 2 若有外力偶作用，则两杆 端弯矩之代数和等于此外力偶数值，且方向相反3.3 静定平面刚架27 八月 202260【例3-8】试求作图示刚架的内力图。 解： (1) 求支反力 （2）求作M图 FPFP l/2 l/2llA ABBCCDDM图BMBC(求) CMCB(求)3.3 静定平面刚架27 八月 202261AABBCCDDBFPFP/4FP/4FP/4FPFPFP/4FQ图 FN图FNAB(求) FNBC(求)3.3 静定平面刚架27 八月 202262练习: 作图示结构弯矩图练习: 作弯矩图27 八月 202263例题1: 作图示结构弯矩图练习: 作弯矩图27 八月 202264

30、练习: 作图示结构弯矩图27 八月 202265【例3-9】试求作图示简支刚架的内力图。 杆AE：MAE = MEA = 0解： (1) 求支反力(2)求作M图 1) 一求控制弯矩： 杆EC：MEC = 0，MCE = 42 = 8kNm (左侧受拉) 杆BD：MBD = 0，MDB = 44 = 16 kNm (右侧受拉) 杆DF：MFD = 0，MDF = (22)+(1022)=24 kNm(上侧受拉)10kN/m 2kN20kNm4kN4m 2m2m2mABCDEFC20kNm8kNmFBx=4kN FAy=17kN FBy=45kN D16kNm24kNmMDC(求) MCD(求)3

31、.3 静定平面刚架27 八月 202266MCD = 20+8 = 28 kNm (“箭尾”侧即上侧受拉) 杆CD：利用结点C和D隔离体(图3-24b、c)的力矩平衡条件，可求出杆CD两端二控制截面的弯矩为 MDC = 24+16 = 40 kNm (“箭尾”侧即上侧受拉) 10kN/m 2kN20kNm4kN4m 2m2m2mABCDEFC20kNm8kNmFBx=4kN FAy=17kN FBy=45kN D16kNm24kNmMDC(求) MCD(求)3.3 静定平面刚架27 八月 2022672) 二引直线相连 3) 三叠简支弯矩 4kNAABBCCCDDDEEFF10kN/m2kN2

32、0kNm20kNm2m2m2m4mFAy=17kNFBy=45kNFBx=4kN8kNmMCD(求)24kNm16kNmMDC(求)244082816M图(kNm) (20) (5)3.3 静定平面刚架27 八月 202268（3）求作FQ图（4）求作FN图 45kN17kN4kN4kN2kN10kN/m20kNm222321744FQ图(kN) 4m2m2m2m45174FN图(kN) 288402416M图(kNm)(20)(5)3.3 静定平面刚架27 八月 202269【例3-10】试求作图3-25所示悬臂刚架的内力图。解：(1) 求支反力(2)求作M图1) CD段 MDC=MCE=2

33、qa2(左侧受拉)；二引直线相连。 2) DB段MBD=6qa2a-2qa2=10qa2(上侧受拉) MDB=2qa2(下侧受拉) ABCDE2qa2 6qaq2qa F8qa10qa14qa22a 2a4a4a3a3.3 静定平面刚架27 八月 2022703) BE段 MBE = (q4a)2a = 8qa2 MEB = 0 4) AB段 MAB=14qa2(左侧受拉)， MBA=8qa4a-14qa2- (2q4a)2a = 2qa2（右侧受拉） 2qa22qa22qa214qa28qa210qa26qa24qa22qa2(2qa2)M图ABCDE3.3 静定平面刚架27 八月 2022

34、71(3)求作FQ图：参照M图绘FQ图。 MDC=2qa2 CDMBD=10qa2 2qa22qa26qaCDBFFQDCFQBDMBE=8qa2 FQBE=3.2qa FNBE=-2.4qa aBEx yq14qa28qa10qa2qa2FQBA=0AB6qaCDBAE8qa3.2qaFQ图F3.3 静定平面刚架27 八月 202272(4)求作FN图 CDBAE10qa2.4qaFN图3.3 静定平面刚架27 八月 202273【例3-11】试对图示静定结构给出的弯矩图，标出相应的荷载。 AABBCCDDEE6610124m4m6m6m1066B2 M图(kNm) 2kNm3.5kN0.5

35、kN3kN相应荷载 3.3 静定平面刚架27 八月 202274【例3-12】试求作图示三铰刚架的内力图。 解： (1) 求支反力 1) 由刚架整体平衡条件，建立三个静力平衡方程： MB =0Fy =02) 取刚架右半部分CEB为隔离体，补充MC = 0 由此得于是有ABCDEl/2 l/2lI IIIBCEFQCE FNCEq3.3 静定平面刚架27 八月 202275(2)求作M、FQ 、 FN图 AAAABBBBCCCCDDDDEEEEqFAy=3ql/8FBy=ql/8ql2/16ql2/16l/2l/2l(ql2/32)DCqql2/16l/2M图 ql/16 ql/163ql/8ql/83ql/8ql/8 FQ图 FN图l/43.3 静定平面刚架