山东省临沂市罗庄区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学2024.07（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2.答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁!一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算等于（）A. B.2 C.4 D.2.在同一平面直角坐标系中，和（k为常数，）的图象可能是（）A. B. C. D.3.如图，将一副直角三角板和一把宽度为的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则的长是（）A. B. C.1 D.4.某位运动员在一次射击训练中，10次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（）A.9.8，9.5 B.9.8，9.6 C.9.8，9.7 D.9.7，9.85.已知，则的化简结果是（）A. B. C. D.6.如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点M，N.若，，则的长为（）A. B. C. D.7.如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点.若，，则线段的长度为（）A. B. C.2 D.8.如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线同侧，，，，连接，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；所有正确结论个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.折返跑是一种跑步的形式.如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物.小华练习了一次的折返跑，用时18s在整个过程中，他的速度大小v（）随时间变化的图像可能是（）10.如图，在菱形中，，M是的中点，N是对角线上一动点，设长为x，线段与长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.（1）在函数中，自变量x的取值范围是_______.（2）如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，与相交于点P，若，则的长为_______.（3）如图，菱形的边长为4，，对角线与交于点O，E为中点，F为中点，连接，则的长为_______.（4）如图，在中，，.P为边上一动点，作于点D，于点E，则的最小值为________.（5）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”.已知一次函数，则它的“Y函数”解析式为_______.（6）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点，点，，…在直线l上，点，，，…在x轴的正半轴上，若，，，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形顶点的横坐标为_______.三、解答题（本大题共7小题，共72分）12.计算（本题满分10分）（1）； （2）.13.（本题满分8分）如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F.（1）求证：；（2）若，，求的面积.14、（本题满分10分）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生.统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析.下面给出部分信息.【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理数据】班级甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：______，_______，_______；（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：（3）甲班共有学生40人，乙班共有学生45人.按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少?15.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C.（1）求该函数的解析式及点C的坐标；（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于5，请判断出n是个取值范围还是个确定的值，若n是个取值范围，直接写出n的取值范围，若n是个确定的值，直接写出n的值.16.（本题满分10分）如图，在中，对角线与相交于点O，平分，过点B作交于点E.（1）求证：；（2）若，，求的长.17.（本题满分12分）临沂外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，方案如下：每月不超出750单，每单收入元；超出750单的部分每单收入m元.（1）若某“外卖小哥”某月送了450单，收入_____元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1600单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5920元，问：甲、乙送单量各是多少?18.（本题满分12分）如图1，点P是线段上与点A，点B不重合的任意一点，在的同侧分别以A，P，B为顶点作，其中与的一边分别是射线和射线，的两边不在直线上，我们规定这三个角互为等联角，点P为等联点，线段为等联线.如图2，在中，，，延长至点B，使，作的等联角和.将沿折叠，使点A落在点M处，得到，再延长交的延长线于E，连接并延长交的延长线于F，连接.（1）确定的形状，并说明理由；小明通过研究发现，过点C作交的延长线于点N，可以解决，请你帮小明完成说理；（2）若，，求等联线的长；（3）在（2）的条件下，求线段的长.（注意：本题分步给分，若第一问做不出，可用第一问的结论做二三问，同样给分）

2023—2024学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDADBCACDC二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11（1）且（2）（3）（4）（5）（6）三、解答题（本大题共7小题，共72分）12.（本题满分10分）解：（1）原式.（2）原式.13.（本题满分8分）（1）证明：在中，，，∵平分，，，.（2）解：过D作交的延长线于H，∵，，，，，的面积.14.（本题满分10分）（1），，.（2）乙班成绩比较好理由：乙班成绩与甲班平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲班，总体乙班成绩比较好（一条理由即可）（3）获奖人数：（人）.答：获奖人数为43人.15.（本题满分10分）（1）解：把点，代入得：解得：，该函数的解析式为，由题意知点C的纵坐标为5，当时，解得：，；（2）.16.（本题满分10分）（1）证明：∵平分，，∵四边形是平行四边形，，，，，四边形是菱形，.（2）解：∵四边形是平行四边形，，∵，，，，设，则，解得：，.17.（本题满分12分）（1）1500；（2）当时，，当时，.当时，设，根据题意得，解得，综上：（不合在一起不扣分）（3）且甲送单量低于乙送单量：乙送单量一定大于750设甲送a单，则乙送单，当时，则，不合题意，当时，，解得，答：甲送630单，乙送970单.18.（本题满分12分）（1）是