（广东专用）2013高考数学总复习 9-5 课时跟踪练习 文（含解析）

1、PAGE PAGE 6课时知能训练一、选择题1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图951(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图951(2)由这两个散点图可以判断()图951A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关图9522(2011陕西高考)设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图952)，以下结论正确的是()A直线l过点(eq xto(x)，eq xto

2、(y)Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同3已知x，y之间的数据如表所示，则回归直线过点()x12345y1.21.82.53.23.8A.(0,0) B(2,1.8)C(3,2.5) D(4,3.2)4(2011江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88eq f(1,2)x Dy1765有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机

3、构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系()A99% B97.5%C95% D90%二、填空题6某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系7某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照

4、表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中eq o(b,sup6()2，预测当气温为4时，用电量的度数约为_8为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到keq f(5013201072,23272030)4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_三、解答题9(2012惠州模拟)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小

5、与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616(1)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6().10某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调

6、查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由(参考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82811某企业有两个分厂生

7、产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)内的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2

8、)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)，P(K2k)0.050.01k3.8416.635答案及解析1【解析】由散点图可得两组数据均线性相关，且图(1)的线性回归方程斜率为负，图(2)的线性回归方程斜率为正，则由此散点图可判断变量x与y负相关，u与v正相关【答案】C2【解析】由样本的中心(eq xto(x)，eq xto(y)落在回归直线上可知A正确；x和y的相关系数表示为x与y之间的线性相关程度，不表示直线l的斜率，故B错；x和y的相关系数应在1到1之间，

9、故C错；分布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均，无论样本点个数是奇数还是偶数，故D错【答案】A3【解析】回归直线一定过点(eq xto(x)，eq xto(y)，又eq xto(x)eq f(12345,5)3，eq xto(y)eq f(1.21.82.53.23.8,5)2.5，回归直线一定过点(3,2.5)【答案】C4【解析】eq xto(x)176，eq xto(y)176，又回归直线一定过(eq xto(x)，eq xto(y)，经检验A、B、D错误，C正确【答案】C5【解析】可计算k11.3776.635.【答案】A6【解析】居民家庭的年平均收入按从小到大排依次为：11.5、

10、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系【答案】13正7【解析】eq xto(x)10，eq xto(y)40，回归方程过点(eq xto(x)，eq xto(y)，40210eq o(a,sup6().eq o(a,sup6()60.eq o(y,sup6()2x60.令x4，eq o(y,sup6()(2)(4)6068.【答案】688【解析】k4.844，这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.【答案】5%9【

11、解】(1)m，n的所有取值情况有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有10个设“m，n均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以P(A)eq f(3,10)，故事件A发生的概率是eq f(3,10).(2)由数据得eq xto(x)12，eq xto(y)27,3eq avs4al(xto(x)eq avs4al(xto(y)972，eq o(,sup6(3),sdo4(i1)xiyi977，eq o(,sup6(3)

12、,sdo4(i1)xeq oal(2,i)434,3eq xto(x)2432由公式，得eq o(b,sup6()eq f(977972,434432)eq f(5,2)，eq o(a,sup6()27eq f(5,2)123，所以y关于x的线性回归方程为eq o(y,sup6()eq f(5,2)x3.10【解】(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，抽到积极参加班级工作的学生的概率P1eq f(24,50)eq f(12,25)，不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，抽到不太主动参加工作且学习积极性一般的学生的概率P2eq f(19,50)，(2)由列联表知，keq f(501819672,25252426)eq f(150,13)11.5，由k6.635，有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系11【解】(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品