七年级数学下册5-1-3 同位角、内错角、同旁内角

1、5.1 相交线第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1.3 同位角、内错角、同旁内角七年级数学下（RJ）教学课件1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁 为简，化难为易的化归思想.（难点）学习目标问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什 么关系的角？32213414CDEF1342具有邻补角关系的角导入新课复习引入ABEF13424231问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？具有对顶角关系的角视频导入：生活中的数学 在视频中我们初步了解了同位角、内错角

2、及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢？6758简称“三线八角” 若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312交流与合作讲授新课同位角、内错角、同旁内角F活动1 观察1与5的位置关系：在直线EF的同旁（右边）在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念AA.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)例1 下列图形中，1和2是同位角的有（ ）12121212（1） （2） （3）

3、（4）图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212归纳总结ACBDEF12345678活动2 观察3与5的位置关系：在直线EF的两侧在直线AB、CD之间354和6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念例2 如图，与1是内错角的是（ )13245A. 2 B. 3C. 4 D. 5B变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222归纳总结ACBDEF12345678活动3 观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD之间453和6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念例3 下列图形

4、中，1和2是同旁内角的有（ ）11ABCD122212A变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222归纳总结角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的总结归纳 例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.

5、EDCBA87654321典例精析变式：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321解：A与8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.A与5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.A与6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角 例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA

6、解：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4,所以1+3=180,即1与3互补.4321FEDCBA（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与 3互补吗？ 为什么？1.如图，DAB和ABC的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是（ ）C D ADBCE当堂练习（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角； 3.看图填空：2（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则3与_ 是内错角；4图1图2(3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的 角；DE内错(4)如图4,2与4是 和 被BC所截构成的_角.ABAF同位图3图44.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（）角；学校与超市所在的角形成一对（）角；学校与飞机场所在的角形成一对（）角.同位同旁内内错生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角视频：三线八角微课1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2. 在图形中判断三线