初中数学九年级下册《频率与概率》教案

1、6.1 频率与概率第三课时 课 型： 新授课 教学目标 ：1.通过“ 配紫色” 嬉戏,让同学感受利用概率公式Pm n求概率时,前提必需是各种结果显现的可能性相同.（重点）.（难点）2.让同学初步体会可以用摸球嬉戏进行模拟试验3.通过对实际问题的分析,培育使用数学的良好意识,激发学习爱好,体验数学的应用 价值 . 教法与学学指导：这节课主要采纳我校“ 一案三环节” 课堂教学模式,表达合作学习,自主探究,老师在教学中设计一些学问的“ 陷阱”,让同学通过在体会中反思并总结而获得学问.教学中勉励同学思维的多样性,进展同学的创新意识进一步提高学习数学的信心教学程序：一、创设情境,引入新授 ：（一）创设情

2、境师：魏红艳同学为滕南中学今年的元旦联欢会设计了一个“配紫色 ”嬉戏 :下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.嬉戏者同时转动两个转盘,假如转盘A转出了红色 ,转盘 B 转出了蓝色 ,那么他就赢了 ,由于红色和蓝色在一起配成了紫色. 1 利用树状图或列表的方法表示嬉戏者全部可能出 现的结果 . 2嬉戏者获胜的概率是多少 . 生：积极摸索,并在练习本上尝试解答 . 生 1：（利用实物展台展现解法一）借助树状图解：全部可能显现的结果如下：红 红, 红 2 种,红蓝 红, 蓝 开头蓝红 蓝, 红 会蓝 蓝, 蓝 总共有 4 种结果,每种结果显现的可能性相同,而能够配成紫色的结果有

3、P（嬉戏者获胜）=21. 42生 2：利用实物展台展现解法二 借助表格 解：全部可能显现的结果如下：红色蓝色2 种,红色（红,红）（红,蓝）蓝色（蓝,红）（蓝,蓝）总共有 4 种结果,每种结果显现的可能性相同,而能够配成紫色的结果有P（嬉戏者获胜）=21. 42【设计意图】 本环节利用“ 配紫色” 嬉戏,既复习回忆了上节课所学学问：利用列表或树状 图的方法求大事发生的概率,同时为下一步转变第一个转盘颜色安排做铺垫 . 【教学聪明】 同学能够顺当地利用列表或树状图的方法求大事发生的概率,部分同学提出按照课本上的要求写文字没有必要而且麻烦,是否可以省略不写.老师在教学中没有直接回答这个问题,只是让

4、同学在后面的解题过程中摸索编者加上这几句话的意图 . （二）引入新授师：我们这节课连续巩固如何借助于树状图或表格来求简洁大事发生的概率（板书课题）（展现学习目标：略）二、自主学习,合作探究：探究活动一：1.师：展现嬉戏：用图所示的转盘进行“ 配紫色” 嬉戏 . 小颖的做法是这样的,这种做法对吗？请判定 . 解：全部可能显现的结果如下：红 红, 红 2 种,红蓝 红, 蓝 开头蓝红 蓝, 红 会蓝 蓝, 蓝 总共有 4 种结果,每种结果显现的可能性相同,而能够配成紫色的结果有P（嬉戏者获胜）=21. 42生：独立摸索后,绝大多数同学都表示不赞同. 师：同学们,你为什么不赞同这种做法,你能说出缘由

5、吗？生 1：老师,我认为转盘 1 中红与蓝两种颜色的面积不同,这种做法不精确 . 生 2：我赞同刚才这位同学的观点,当两种颜色不一样时,不能直接利用树状图解决 . 生 3：我们小组也赞同 . 这种做法每种结果显现的可能性不均等 . 师：请同学们连续摸索,我们怎样才能保证“ 每种结果显现的可能性相同” ？【设计意图】 让同学在解题的过程中体会“ 每种结果显现的可能性相同” 的必要性 . 【教学聪明】 当我询问同学小颖的做法是否正确时,绝大部分同学认为不对,但是又无法用语言精确地描述出来,只会说“ 转盘 1 红与蓝两种颜色的面积不同”. 个别同学意识到这种情形下书写“ 每种结果显现的可能性相同”

6、有些不妥,我让同学进行争论 .最终同学得出结论： 用树状图或列表法求随机大事发生的概率时,应留意各种结果显现的可能性必需相同探究活动二：师：提出问题：怎样才能保证“ 每种结果显现的可能性相同”法求出获胜的概率？,从而利用树状图或列表【教学方法】 此环节完全放手给同学,让同学在争论中自主探究 . 【教学聪明】 同学通过争论或自学课本能想到把左边转盘中的红色区域等分成 2 份,分别记作“ 红色 1” “ 红色 2” ,保证了左边转盘中指针落在“ 蓝色区域”“ 红色 1” “ 红色 2” 三个区域的等可能性,再利用树状图或列表法求出获胜的概率 .例如解：全部可能显现的结果如下表：红色 蓝色红色 1

7、（红 1,红）（红 1,蓝）红色 2 （红 2,红）（红 2,蓝）总共有 6 种结果,每种结果显现的可能性相同,而能够蓝色（蓝,红）（蓝,蓝）配成紫色的结果有 3 种,P（嬉戏者获胜）= 3 1. 6 2【设计意图】 同学自己探究而得出的结论,形成的学问会懂得得更深刻,记忆得更坚固, 应用起来更得心应手 . 师：同学们, 通过以上两个问题的探究,熟悉,接下来,请大家摸索：信任大家对树状图和列表的方法求概率有了更深的多媒体展现 议一议：用树状图和列表的方法求概率时应留意些什么？生：几乎同时说出,用树状图或列表法求随机大事发生的概率时,应留意各种结果显现的 可能性必需相同,即确保机会均等的原就 .

8、 探究活动三：应用 师：连续展现例 2袋中装有两个完全相同的球 ,分别标有数字“1” 和“2” .小明设计 了一个嬉戏： 嬉戏者每次从袋中随机摸出一个球,并且自由转动图中的转盘（转盘被分成三 个面积相等扇形）假如所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2, 那么嬉戏者获胜. 求嬉戏者获胜的概率. 摸索：这一问题与前面的“ 配紫色” 嬉戏有什么关系？生：独立摸索,并小声在小组内沟通 . 【教学聪明】 同学通过摸索、 争论能够意识到无论是转盘仍是摸球都能保证所显现的结果可能性相同,它们的本质是相同的 ,所以 此题完全可以用树状图或表格法来求概率 . 师：哪位同学情愿展现你的方法,最好男生、女生各出一

9、位代表 . （男生 张翔 ）：树状图法解：可能显现的结果如下：1 1,1 开头1 2 1,2 3 1,3 2 1 2,1 2 2,2 3 2,3 总共有 6 种结果, 每种结果显现的可能性相同,P（嬉戏者获胜）=1. 6（女生张曼晴）：列表法解：可能显现的结果如下：而“ 和为 2” 的结果有 1 种：（1,1）,转盘1 2 3 摸球1 （1,1）（1,2）（1,3）2 （2,1）（2,2）（2,3）总共有 6 种结果, 每种结果显现的可能性相同,而“ 和为 2” 的结果只有 1 种：（1,1）,1P（嬉戏者获胜）= . 6【设计意图】 本例的情境好像有些复杂,但它在本质上和本课时一开头的“ 配

10、紫色”嬉戏有些类似：摸球的过程相当于转动转盘的过程.从而让同学初步体会摸球与转动转盘之间的相同点：都能保证所显现的结果可能性相同.从而为下一节课模拟试验做好铺垫. 三、总结收成,拓展提高同学畅谈收成,师生相互补充： 1. 使用树状图和列表的方法求概率时 , 应留意各种结果显现可能性必需相同 . 2. 无论是转盘嬉戏仍是摸球嬉戏共同点是都能保证所显现的结果可能性相同,它们的本质是相同的 , 可以用来模拟一些结果等可能的试验 . 【设计意图】 本环节是这节课必不行少的环节,同学刚开头的问题 “ 根据课本上的要求写文字没有必要而且麻烦,是否可以省略不写”在本节课已经得到解决,同学在总结中更加明确使用

11、树状图和列表的方法求概率时“ 结果等可能” 的必要性,使学问更明朗化 .同时老师仍应当指出模拟试验的特点 .为下面学习生日相同的概率和池塘有多少鱼作铺垫 .达标测试1. （ 20XX年合肥题） 用图中两个可做“配紫色 ”嬉戏：旋转两个,如其中一个红色,另一个蓝色即可配成紫色那么可配成紫色概率是（C）3A1B11 4D2342（20XX 年广西题） 如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘, 转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为 3 的概率是（）1 1 1 1ABCD2 3 4 53如图, 小明和小红正在玩一个嬉戏：每人先抛掷骰子,骰子朝上的数字是几,就将棋子前进

12、几格,并获得格子中的相应物品 . 现在轮到小明掷,棋子在标有“ 7” ,所以小红有可能的到“ 汽数字“1” 的那一格,小明能一次就获得“ 汽车” 吗.小红下一次抛掷可能得到” 汽车” 吗.她下一次得到” 汽车” 的概率是多少. 点拨： 小明的棋子现在第1 格,距离“ 汽车” 仍有7格,而骰子最大的数字为“6” ,所以小明一次不能获得“ 汽车” ； 如小红得到 “ 汽车”就需两人掷出的数字之和为车” ；用树状图或表格的方法可以求出P（随机掷两次骰子数字之和为7）=61激发学习366即小红下一次得到” 汽车” 的概率是1. 6【设计意图】 此题让同学通过对实际问题的分析,培育同学应用数学的良好意识,爱好,体验数学的应用价值. 板书设计 ：6.1 频率与概率 3 探究活动 1 探究活动 3：例题结论： 用树状图或列表法求随机大事发生的概率时,应留意各种结果显现的可能性必需相同探究活动2 应用：教后反思：这节课在我最初看来没有什么内容,但是当静下心来认真摸索编者编排本节课的内容的确大有深意, 特殊是当同学上节课问我为什么用树状图和列表的方法求概率时后面要写那么繁琐的一段话时,我才认真地考虑到保证试验“ 结果等可能” 是古典概型的一个主要特点,这一点必需让同学懂得