江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练函数

1、江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练函数江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练函数24/24江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练函数江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练函数一、填空题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试）函数_2ylogx4x3的定义域为712、（南京市2019届高三9月学情调研）若函数f(x)ax1是奇函数，则实数a的值为23、（苏州市2019届高三上学期期中调研）函数f(x)lg(2x)2x的定义域是a2，logax3a，则实数x4、（无锡市2019届高三上学期期中考试）已知85、（徐州市2019届高三上学期期中质量抽测）已知奇函数yf(x)是R上的单调函数，若函

2、数2g(x)f(x)f(ax)只有一个零点，则实数a的值为6、（盐城市2019届高三第一学期期中考试）已知函数1x2f(x)(xm)ex(m1)x在R上单2调递增，则实数m的取值会集为7、（扬州市2019届高三上学期期中调研）已知函数f(x)为偶函数，且x0时，32f(x)xx，则f(1)8、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）已知函数f(x)(x1)(pxq)为偶函数，且在(0,)单调递减，则f(x3)0的解集为9、（常州市2019届高三上学期期末）函数y1lnx的定义域为_.10、（海安市2019届高三上学期期末）已知函数f(x)x4，x0，3若关于x的不等式f(x)a的解log2

3、x，x0，集为(a2，)，则实数a的所有可能值之和为11、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）已知yf(x)为定义在R上的奇函数，且当xx1，则f(ln2)的值为0时，f(x)e12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末）函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围为13、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）已知a,bR，函数f(x)(x2)(axb)为偶函数，且在(0,)上是减函数，则关于x的不等式f(2x)0的解集为14、（苏州市2019届高三上学期期末）设函数f(x)220 xxx，2xx0，若方程f(x)kx3有三个相异的实根，则实数k的取值

4、范围是15、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f(x)2，x0，2x若存在唯一的整数x，3|x1|3，x0使得f(x)a0成立，则实数a的取值范围为xa16、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数fxxa0 x，当x1,3时，函数fx的值域为A，若A8,16，则a的值是17、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知k为常数，函数x2,x0f(x)x1，lnxx0若关于x的方程f(x)kx2有且只有4个不同的解，则实数k的取值会集为18、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况检查（一）已知函数f(x)log(3)，0 xx2，若x21，x01f(a1)，则实数a219、（盐城市

5、2019届高三第三次模拟）若函数f(x)lg(1x)lg(1ax)是偶函数，则实数a的值_.20、（江苏省2019年百校大联考）已知函数f(x)xxx2,1x,x1，则不等式f(x)f2x的解集是21、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）已知函数f(x)2xa|xa|x2a|(a0)若f(1)f(2)f(3)f(672)0，则知足f(x)2019的x的值为22、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）定义在R上的奇函数f(x)知足f(x4)f(x)，且在区间2，4上，f(x)2，23，xxx43x4，则函数y

6、f(x)log|x|的零点的个数为523、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）已知函数fxxxa，()2()23gx2x1若对任意x10，3，总存在x22，3，使得f(x)g(x)成立，则实数a的值为12二、解答题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知kR,函数2f(x)x(1k)x2k(1)解关于x的不等式f(x)2(2)对任意x(1,2),f(x)1恒成立，求实数k的取值范围2、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知函数f(x)logaxlogx(a0且a1）为增函数。4（1）求实数a的取值范围；mn（2）当a4时，是否存

7、在正实数m，n（mn），使得函数f(x)的定义域为m，n，值域为,22如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明原因。？x3、（苏州市2019届高三上学期期中）已知f(x)e（1）求实数a的值；axe是奇函数（2）求函数2x2x2()yeefx在x0,)上的值域；（3）令g(x)f(x)2x，求不等式32g(x1)g(13x)0的解集4、（南京市2018高三9月学情调研）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置设加工甲型装置的工人有x人，他们

8、加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时设f(x)t1t2（1）求f(x)的解析式，并写出其定义域；（2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？xx5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)33(R)（1）若f(x)为奇函数，求的值和此时不等式f(x)1的解集；（2）若不等式f(x)6对x0,2恒成立，求实数的取值范围x2a6、设函数fx1a0,b0 x2b.（1）当ab2时，证明：函数fx不是奇函数；（2）设函数fx是奇函数，求a与b的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数fx的单调性，并求不等式1fx的解集.67、已知aR，函数f(x)x|

9、xa|。（1）当a2时，写出函数yf(x)的单调递增区间；（2）当a2时，求函数yf(x)在区间1,2上的最小值；（3）设a0，函数yf(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围（用a表示）。已知函数f(x)16x1aa(a0且a1)是定义在R上的奇函数.（1）求实数a的值及函数f(x)的值域；x（2）若不等式tf(x)33在x1,2上恒成立，求实数t的取值范围.已知函数2f(x)a（常数aR）x21（1）议论函数f(x)的奇偶性，并说明原因；m（2）当f(x)为奇函数时，若对任意的x2,3，都有f(x)成立，求m的最大值.x2参照答案一、填空题121、2、3、2,2

10、4、135、146、17、28、(,2)(4,)9、（0，e10、611、312、13、(0,4)14、15、0，23，816、1517、13(e，1)c18、log2319、120、xx2或0 x221、33722、523、13二、解答题1、2、3、解：（1）函数的定义域为R，因为f(x)为奇函数，由f(x)f(x)可知，f(0)0，所以1a0，所以a1；3分当a1时，11xxf(x)eef(x)xxee，此时f(x)为奇函数4分（2）令1xetxe（t0），所以12x2et2xe2所以2httt，对称轴t，5分()22当0时，h(t)h(0),，所求值域为2,；7分当0时，h(t)h(),

11、，所求值域为22,；9分（3）因为xf(x)e1xe为奇函数，所以g(x)f(x)2(x)f(x)2xg(x),所以g(x)f(x)2x为奇函数，所以32g(x1)g(13x)0等价于32g(x1)g(3x1)，10分又1xg(x)f(x)2e2220当且仅当x0时，等号成立，xe所以g(x)f(x)2x在R上单调增，所以31321xx，13分即33220 xx，又3322(1)(222)0 xxxxx，所以x13或1x1315分所以不等式的解集是(,13)U(1,13)16分90004、解：（1）因为t1，2分xt230003(100 x)1000100 x，4分所以f(x)t1t29000

12、1000，5分x100 x*6分定义域为x|1x99，xN（2）f(x)1000(9x1)10 x(100 x)(100 x91)x100 x9(100 x)1010 xx10分100 x因为1x99，xN0，0，*，所以9(100 x)xx100 x所以9(100 x)xx2100 x9(100 x)xx6，12分100 x当且仅当9(100 x)x，即当x75时取等号13分x100 x答：当x75时，f(x)取得最小值14分xx5、解：（1）函数f(x)33的定义域为Rf(x)为奇函数，f(x)f(x)0对xR恒成立，xxxxxx即3333(1)(33)0对xR恒成立，13分xx此时f(x

13、)331即x2x(3)310，解得1+515x或x舍去，6分33()22解集为1+5x|xlog7分32xx，即3x6（2）由f(x)6得336x，3x令t31,9，原问题等价于t6对t1,9恒成立，t亦即26tt对t1,9恒成立，10分令2g(t)t6t,t1,9，g(t)在1,3上单调递增，在3,9上单调递减，当t9时，g(t)有最小值g(9)27，2714分x226、解：（1）当ab2时，fxx212所以11f10f1f1fxf.2（2）由函数fx是奇函数，得fxfx，即2x2ax1x2bx21ab对定义域内任意实数x都成立，化简整理得2ab2ababxx224220对定义域内任意实数x

14、都成立所以2a2abb400，所以ab12或ab12经查验ab12切合题意.（3）由（2）可知fxx21121x1x22221易判断fx为R上的减函数，证明略（定义法或导数法）由1f1，不等式61f即为fxf1，由fx在R上的减函数可得x1.x6另解：由1fx得，即61212x2116x，所以x1.，解得22（注：若没有证明fx的单调性，直接解不等式，正确的给3分）7、解：（1）当a2时，x(x2),x2f(x)x|x2|,2分x(2x),x2由图象可知，yf(x)的单调递增区间为(,1,2,)4分（2）因为a2,x1,2，所以22aa2f(x)x(ax)xax(x)6分24当1a232，即2a3时，f()minf(2)2a4；7分x当a232，即a3时，f(x)minf(1)a18分2a4,2a3f(x)min9分a1,a3（3）fx(xa),xa(x)，10分x(ax),xa当a0时，图象如图1所示由y2ay得xamaana(21)21.0,4222x(xa)12分图1图2当a0时，图象如图2所示由2a1221ay得0,xa.ama,n14分4222yx(ax),8、9、解：（1）若f(x)为奇函数，必有f(0)a10得a1，2分xxx