山东省滨州阳信县联考2022年数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，下列四个判断中不正确的是( )A四边形AEDF是平行四边形B若BAC90，则四边形AEDF是矩形C若AD平分BAC，则四边形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱

2、形2如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2BC2D3向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为，且时间与高度的关系式为，若此时炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒4如图，在菱形中，则的值是（ ）AB2CD5一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk26下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B矩形C正三角形D平行四边形7若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是

3、（）A13B16C12或13D11或168如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）ABC2D9不等式组的整数解有（ ）A4 个B3 个C2个D1个10下列事件中，属于必然事件的是（ ）A掷一枚硬币，正面朝上B抛出的篮球会下落C任意的三条线段可以组成三角形D同位角相等11如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（）A31B45C30D5912如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数是（ ）A140B130C120D110二、填空题（每题4分，共24分

4、）13如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为_14用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏（红色与蓝色可配成紫色），则能配成紫色的概率为_15如图，反比例函数的图像过点，过点作轴于点，直线垂直线段于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数的图象上，则的值是_16由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_17已知点A（2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2xt上，则m与n的大小关系是m_n（填“”、“”或“=”）18已知，且 ，且与的周长和为175 ，则的周长为 _三、解答题（共78分）19（8分）在33的方格纸中，点A、B

5、、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）.从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.20（8分）某校在基地参加社会活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留有一个宽为3米的出入口，如图所示.如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位同学争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的

6、面积一定最大小英：不对啦！面积最大的不是正方形请根据上面信息，解决问题：（1）设米（） 米（用含的代数式表示）；的取值范围是 ；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？21（8分）在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”（1）如图1，已知、是上两点，请在圆上画出满足条件的点，使为“智慧三角形”，并说明理由；（2）如图2，是等边三角形，以点为圆心，的半径为1画圆，为边上的一动点，过点作的一条切线，切点为，求的最小值；（3）如图3，在平面直角坐标系中，的半径为1，点是直线上的一点，若在上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点的坐标

7、22（10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点，且点的横坐标为 .（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标.23（10分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，则抽到数字“2”的概率是_；（2）从四张卡片中随机抽取2张卡片，请用列表或画树状图的方法求抽到“数字和为5”的概率24（10分）如图，直径为AB的O交的两条直角边BC，CD于点E，F，且，连接BF（1）求证CD为O的切线；（2）当CF=1且D=30时，求O的半径 25（12分）如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于E，

8、连结AC、OC、BC求证：ACO=BCD26如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】A选项，在ABC中，点D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四边形AEDF是平行四边形；即A正确；B选项，四边形AEDF是平行四边形，BAC=90，四边形AEDF是矩形；即B正确；C选项，因为添加条件“AD平分BAC”结合四边形AEDF是平行四边形

9、只能证明四边形AEDF是菱形，而不能证明四边形AEDF是矩形；所以C错误；D选项，因为由添加的条件“AB=AC，ADBC”可证明AD平分BAC，从而可通过证EAD=CAD=EDA证得AE=DE，结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形，所以D正确.故选C.2、C【解析】分析：连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案详解：连接OB和AC交于点D，如图所示：圆的半径为2，OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股

10、定理可知：CD=，AC=2CD=2，sinCOD= ，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，则图中阴影部分面积为S菱形ABCOS扇形AOC=，故选C点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=ab（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度3、B【分析】二次函数是一个轴对称图形，到对称轴距离相等的两个点所表示的函数值也是一样的【详解】根据题意可得：函数的对称轴为直线x=，即当x=10时函数达到最大值故选B【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，属于中等难度题型理解“如果两个点到对称轴距离相等，则所对应

11、的函数值也相等”是解决这个问题的关键4、B【分析】由菱形的性质得AD=AB，由，求出AD的长度，利用勾股定理求出DE，即可求出的值.【详解】解：在菱形中，有AD=AB，AE=ADAD3，,，,；故选：B.【点睛】本题考查了三角函数，菱形的性质，以及勾股定理，解题的关键是根据三角函数值正确求出菱形的边长，然后进行计算即可.5、D【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得即可求解.【详解】一元二次方程x22kx+k2k+2=0有两个不相等的实数根，解得k2.故选D.【点睛】本题考查一元二次方程与参数的关系，列不等式是解题关键.6、B【分析】中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某

12、一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解： 等腰梯形、正三角形只是轴对称图形，矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选B【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，即可完成7、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，又由三角形的两边长分别是4和6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可【详解】x2

13、-5x+6=0， （x-3）（x-2）=0， 解得：x1=3，x2=2， 三角形的两边长分别是4和6， 当x=3时，3+46，能组成三角形； 当x=2时，2+4=6，不能组成三角形 这个三角形的第三边长是3， 这个三角形的周长为：4+6+3=13.故选A【点睛】此题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识此题难度不大，解题的关键是注意准确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用8、D【分析】根据题意利用相似三角形可以证明线段就是点运动的路径（或轨迹），又利用求出线段的长度，即点B运动的路径长【详解】解：由题意可知，点在直线上，轴于点，则为顶角30度直角三角形，.如下图所

14、示，设动点在点（起点）时，点的位置为，动点在点（终点）时，点的位置为，连接，又，（此处也可用30角的），且相似比为，现在来证明线段就是点运动的路径（或轨迹）.如图所示，当点运动至上的任一点时，设其对应的点为，连接，又，又点在线段上，即线段就是点运动的路径（或轨迹）.综上所述，点运动的路径（或轨迹）是线段，其长度为.故选：【点睛】本题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹，难度很大本题的要点有两个：首先，确定点B的运动路径是本题的核心，这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力；其次，由相似关系求出点B运动路径的长度，可以大幅简化计算，避免陷入坐标关系的复杂运算之中.9、B【分析】先解出

15、不等式组的解集，然后再把所有符合条件的整数解列举出来即可.【详解】解：解得，解得，不等式组的解集为：，整数解有1、2、3共3个，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的的解法，先分别求出各不等式的解集，注意化系数为1时，如果两边同时除以一个负数，不等号的方向要改变；再求各个不等式解集的公共部分，必要时，可用数轴来求公共解集.10、B【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分别分析得出答案【详解】A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；B、抛出的篮球会下落是必然事件，故此选项正确；C、任意三条线段可以组成一个三角形是随机事件，故此选项错误；D、同位角相等，属于随机事件，故此选

16、项错误；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件11、A【分析】过点B作BD/l1，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：过点B作BD/l1，则=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故选A【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键12、B【分析】根据圆周角定理求出ACB，根据三角形内角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【详解】AB

17、是半圆O的直径，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四点共圆，D+B=180，D=130，故选：B【点睛】此题主要考查圆周角定理以及圆内接四边形的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】根据正方形的性质可得OCAB，OB=，从而证出COQPBQ，然后根据相似三角形的性质即可求出，从而求出的长【详解】解：正方形的边长为8，OCAB，OB=COQPBQ故答案为：6【点睛】此题考查的是正方形的性质、相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质、利用平行证相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键14、【分析】根据已知列出

18、图表，求出所有结果，即可得出概率【详解】列表得：红黄绿蓝红（红，红）（红，黄）（红，绿）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，绿）（蓝，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，绿）（蓝，蓝）所有等可能的情况数有12种，其中配成紫色的情况数有3种，P配成紫色=故答案为：【点睛】此题主要考查了列表法求概率，根据已知列举出所有可能，进而得出配紫成功概率是解题关键15、【分析】设直线l与y轴交于点M，点关于直线的对称点，连接MB，根据一次函数解析式确定PMO=45及M点坐标，然后根据A点坐标分析B点坐标，MB的长度，利用对称性分析B的坐标，利用待定系数法求反比例函数解析式，然后将B坐标代入解析式，从而求解.【

19、详解】解：直线l与y轴交于点M，点关于直线的对称点，连接MB由直线中k=1可知直线l与x轴的夹角为45，PMO=45，M（0，b）由，过点作轴于点B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把点代入中解得：k=-4恰好在反比例函数的图象上把B（2-b，b）代入中解得：（负值舍去） 故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、正比例函数的解析式，轴对称的性质，函数图象上点的坐标特征，用含b的代数式表示B点坐标是解题的关键16、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1【

20、点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键17、【解析】根据二次函数的性质得到抛物线y=x2+2x-t的开口向上，有最小值为-t-1，对称轴为直线x=-1，则在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，进而解答即可【详解】y=x2+2x-t=（x+1）2-t-1，a=10，有最小值为-t-1，抛物线开口向上，抛物线y=x2+2x-t对称轴为直线x=-1，-202，mn故答案为：18、1【分析】根据相似三角形的性质得ABC的周长:DEF的周长=3:4，然后根据与的周长和为11即可计算出ABC的周长【详解】解：ABC与DEF的面积比为9：16，

21、ABC与DEF的相似比为3：4，ABC的周长：DEF的周长=3：4，与的周长和为11 ，ABC的周长=11=1故答案是：1【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方三、解答题（共78分）19、（1）（2）【分析】（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率【详解】解：（1）根

22、据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，所画三角形是等腰三角形的概率P=；故答案为（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率P=考点：列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定20、（1）；（2）小英的说法正确，理由见解析【分析】(1)根据题意表示出来即可;由题意列出不等式解出即可.(2)先用公式算出面积,再利用配方法求最值即可判断.【详解】（1）由题意得:.答案为:.0,解得.（2）小英的说法正确，理由是：.又在范围内，

23、当时，面积最大.此时，而，四边形不是正方形.小英的说法正确.【点睛】本题考查二次函数的应用,关键在于通过题目找出等量关系列式解题.21、（1）见解析；（2）；（1）或【分析】（1）连接AO并且延长交圆于，连接AO并且延长交圆于，即可求解；（2）根据MN为的切线，应用勾股定理得，所以OM最小时，MN最小；根据垂线段最短，得到当M和BC中点重合时，OM最小为，此时根据勾股定理求解DE，DE和MN重合，即为所求；（1）根据“智慧三角形”的定义可得为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1，当写斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为1，根据勾股定理可求得另一条直角边，

24、再根据三角形面积可求得斜边的高，即点P的横坐标，再根据勾股定理可求点P的纵坐标，从而求解【详解】（1）如图1，点和均为所求理由：连接、并延长，分别交于点、，连接、，是的直径，是“智慧三角形”同理可得，也是“智慧三角形”（2）是的切线，当最小时，最小，即当时，取得最小值，如图2，作于点，过点作的一条切线，切点为，连接，是等边三角形，是的一条切线，当点与重合时，与重合，此时（1）由“智慧三角形”的定义可得为直角三角形，根据题意，得一条直角边.当最小时，的面积最小，即最小时如图1，由垂线段最短，可得的最小值为1.过作轴，在中，故符合要求的点坐标为或【点睛】本题考查了圆与勾股定理的综合应用，掌握圆的相

25、关知识，熟练应用勾股定理，明确“智慧三角形”的定义是解题的关键22、（1）反比例函数的解析式是y=；（2）（1，6）【分析】（1）把x=3代入一次函数解析式求得A的坐标，利用待定系数法求得反比例函数解析式；（2）解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标【详解】（1）把x=3代入y=2x4得y=64=2，则A的坐标是（3，2）把（3，2）代入y=得k=6，则反比例函数的解析式是y=；（2）根据题意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，则B的坐标是（1，6）考点：反比例函数与一次函数的交点问题23、（1）；（2）P= 【解析】（1）根据概率公式直接解答；（2）画出

26、树状图，找到所有可能的结果，再找到抽到“数字和为5”的情况，即可求出其概率【详解】解：（1）四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，随机抽取一张卡片，抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取第一张卡片有4种等可能结果，抽取第二张卡片有3种等可能结果,列树状图为：所有可能结果：（1，2），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（4，）（，），（，），总的结果共12种，数字和为“5”的结果有4种：（1，4）, （2，3）, （3，2）, （4，1）抽到数字和为“5”的概率P= 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比24、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接OF，只要证明OFBC，即可推出OFCD，由此即可解决问题；（2）连接AF，利用D=30，求出CBF=DBF =30，得出BF=2，在利用勾股定理得出AB的长度，从而求出O的半径【详解】(1)连接OF， ，CBF=FBA，OF=OB，FBO=OFB，