安徽省安庆市九成中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省安庆市九成中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若， ，则大小关系是（ ） A B C D参考答案：A2. 设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略3. 从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中

2、，每人入选的概率（）A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为参考答案：C【考点】系统抽样方法【专题】概率与统计【分析】在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，这两个过程是相互独立的【解答】解：在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，每人入选的概率p=，故选C【点评】在系统抽样过程中，为将整个的编号分段（即分成几个部分），要

3、确定分段的间隔，当在系统抽样过程中比值不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）4. 已知条件，条件：直线与圆相切，则的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A5. 若0，则下列结论不正确的是（）Aa2b2Babb2Ca+b0D|a|+|b|a+b参考答案：A【考点】不等关系与不等式【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可【解答】解：0，可得：ab0，|a|b|，a2b2，显然A不对，故选：A【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题6. 从1，2，3，4这四个数中依次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（）

4、ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，可有种方法，其中一个数是另一个数的两倍的只有1，2；2，4两种选法利用古典概型的概率计算公式即可得出【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，可有种方法，其中一个数是另一个数的两倍的只有1，2；2，4这两种选法其中一个数是另一个数的两倍的概率P=故选：B7. 椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为（ ）A或 B C D参考答案：A8. 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：焦点坐标为，渐近线方程为，不

5、妨求右焦点到渐近线的距离为. 选D.9. 双曲线的一个焦点是，则m的值是_.参考答案：-210. 若m、n是不大于6的非负整数，则= 1表示不同的椭圆个数为（ ）A B C D参考答案：解析：m、n分别可以取0，1，2，3，4，5，6，又因为，所以取值只有4个不同的值，故与的不同取值种数为，从而选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球，1个黑球，共有种取法。显然，即有等式。试根据上述思想，类比化简下列式子：参考答案

6、：12. 将极坐标系中的极点作原点，极轴作为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系后，极坐标方程化为直角坐标方程是_ 参考答案：13. 设数列an、bn都是等差数列，且a1=15，b1=35，a2+b2=60，则a36+b36=参考答案：400【考点】等差数列的性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由题意可得数列an+bn为等差数列，且公差为10，则a36+b36可求【解答】解：数列an，bn都是等差数列，数列an+bn为等差数列，又a1=15，b1=35，a1+b1=50，而a2+b2=60，故数列an+bn的公差为10，a36+b36=50+3510=400故答案为

7、：400【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，属基础题14. 个正整数排列如下：1，2，3，4，n2，3，4，5，n+13，4，5，6，n+2n，n+1，n+2，n+3，2n-1则这个正整数的和 参考答案：15. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是参考答案：【考点】分层抽样方法【分析】先求出抽取比例等于，把条件代入，再乘以高三的学生人数求出所求【解答】解：根据题意和分层抽样的定义知，高三每一位学生被抽到的概率是 高一年级每

8、一位学生被抽到的概率是故答案为：16. 设.则_.参考答案：100617. 函数(2，6)的值域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（）当时，求函数的单调递减区间；（）若函数内单调递减，求实数的取值范围；（）函数是否为R上的单调函数，若是，求出实数的取值范围；若不是，请说明理由.参考答案：令（-）.（注：写成也对） 4分 （）=. 上单调递减，则对都成立，即对都成立.令，则. 9分（）若函数在R上单调递减，则对R 都成立即对R都成立.对R都成立令， www.ks5 高#考#资#源#网图象开口

9、向上 不可能对R都成立若函数在R上单调递增，则对R 都成立，即对R都成立，对R都成立.故函数不可能在R上单调递增.综上可知，函数不可能是R上的单调函数14分略19. 已知不等式ax2+bx10的解集为x|1x2（1）计算a、b的值；（2）求解不等式x2ax+b0的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）根据不等式ax2+bx10的解集，不等式与方程的关系求出a、b的值；（2）由（1）中a、b的值解对应不等式即可【解答】解：（1）不等式ax2+bx10的解集为x|1x2，方程ax2+bx1=0的两个根为1和2，将两个根代入方程中得，解得：a=，b=；（2）由（1）得不等式为x2x

10、0，即2x2x10，=（1）242（1）=90，方程2x2x1=0的两个实数根为：x1=，x2=1；因而不等式x2x0的解集是x|x或x120. 己知过点的直线l与曲线(为参数)交于不同的A，B两点，(1)写出曲线C的直角坐标方程;(2)求的取值范围.参考答案：解：（1）曲线C的直角坐标方程为，即（2）设直线的参数方程为，代入，得：，设A、B对应得参数分别是，由，得所以，的取值范围是21. （12分）从抛物线y2=32x上各点向x轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为E （）求轨迹E的方程； （）已知直线l：y=k（x-2）（k0）与轨迹E交于A，B两点，且点F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的长 参考答案：解：（）设垂线段的中点M（x，y），P（x0，y0）是抛物线上的点，D（x0，0）， 因为M是PD的中点，所以x0=x，y=y0， 有x0=x，y0=2y， 因为点P在抛物线上，所以y02=32x，即4y2=32x， 所以y2=8x，所求点M轨迹方程为：y2=8x （）抛物线y2=8x的焦