云南省曲靖市马龙县月望乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、云南省曲靖市马龙县月望乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为平面，为直线，以下四组条件，可以作为的一个充分条件的是AB C D参考答案：2. 在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C考点：复数代数形式的混合运算 分析：化简复数为a+bi （a、bR）的形式，可以确定z对应的点位于的象限解答：解：复数=故选C点评：本题考查复数代数形式的运算，复数和复平面内点的对应关系，是基础题3. 设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭

2、圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】求得椭圆的a，b，c，运用椭圆的定义和三角形的中位线定理，可得PF2x轴，|PF2|=，|PF1|=，计算即可所求值【解答】解：椭圆=1的a=3，b=，c=2，由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=6，由中位线定理可得PF2x轴，令x=2，可得y=?=，即有|PF2|=，|PF1|=6=，则=故选：C【点评】本题考查椭圆的定义，三角形的中位线定理的运用，考查运算能力，属于基础题4. 若a=30.5，b=ln2，c=logsin，则（） A bac B abc C cab D bca参考答案：

3、B考点： 对数值大小的比较专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数函数和指数函数的单调性比较大小解答： 解：a=30.530=1，0ln1b=ln2lne=1，c=logsinlog1=0，abc故选：B点评： 本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用5. 已知向量，均为单位向量，若它们的夹角为，则A B C D4参考答案：答案：A6. 一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A6B8C8D12参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】此几何体是一个正三棱柱，正视图即内侧面，底面正三角形的高是，由正三

4、角形的性质可以求出其边长，由于本题中体积已知，故可设出棱柱的高，利用体积公式建立起关于高的方程求高，再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可【解答】解：设棱柱的高为h，由左视图知，底面正三角形的高是，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是 =4 由于其体积为，故有h=，得h=3由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3=故选A7. 方程的实数解的个数为( )A2 B3 C1 D4参考答案：A略8. 已知=2，=，=1，则向量与的夹角为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 若复数z(i是虚数单位)，则|z|=（ ）A. B. C. 1D. 参

5、考答案：B【分析】利用复数的除法运算化简后利用模的公式计算.【详解】z.所以|z|.故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算及模的求法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.10. 设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x24（x0），则f（x2）0的解集为( )A（4，0）（2，+）B（0，2）（4，+）C（，0）（4，+）D（4，4）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知中定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x24（x0），先求出f（x）0的解集，进而求出f（x2）0的解集【解答】解：f（x）=x24（x0），当x0时，若f（x）0，则x2，又

6、由函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，x0，若f（x）0，则f（x）0，则0 x2，即2x0，故f（x）0的解集为（2，0）（2，+），故f（x2）0时，x2（2，0）（2，+），x（0，2）（4，+），即f（x2）0的解集为（0，2）（4，+）故选： B【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性求出当x0时，f（x）0的解集，是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线，垂足为，的面积为（为原点），则此双曲线的离心率是_ _.参考答案：2略12. ABC中B=120,AC=2,AB=2,则ABC的面积为

7、_.参考答案：13. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为 参考答案：14. 在极坐标系下，方程表示的曲线是圆，则实数的范围是 ，圆心的极坐标（规定）为 .参考答案：，15. 在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosC+ccosB=b，则=_ .参考答案：1略16. 已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，给出下列命题：任意； 任意； 存在； 存在； 任意； 存在.其中真命题的序号是_ .（把你认为正确的命题序号都填上）参考答案：略17. HYPERLINK /paper/湖北省孝感市20072008学年度高中三年级第二次统一考试

8、 的展开式中常数项为_。（用数字表示） 参考答案：答案：28 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，2，.(1)求sinBAC的值；(2)设BC的中点为D,求中线AD的长.参考答案：解：（1）因为，且C是三角形的内角，所以sinC=.所以=.（4分）(2) 在ABC中，由正弦定理，得，所以=，于是CD=.在ADC中，AC=2，cosC=，（8分）所以由余弦定理，得AD=，即中线AD的长为.(12分)19. 已知函数，（1）若，求的最大值；（2）当时，求证：参考答案：（1）；（2）证明见解析（1）当时，由，得，所以时

9、，；时，因此的单调递减区间为，单调递增区间为，的最大值为（2）证明：先证，令，则，由，与的图象易知，存在，使得，故时，；时，所以的单调递减区间为，单调递增区间为，所以的最大值为，而，又由，所以，当且仅当，或，取“”成立，即20. 设向量ab且ab=（1）求；（2）求(1)求和的值;参考答案：由三角函数定义得：，为锐角，.(1)(2),.为锐角,21. （ 本小题满分12分)在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是（）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？参考答案：解：（）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. 2分依条件可知XB(6，). 3分 () X的分布列为：X0123456P所以=.或因为XB(6，)，所以. 即X的数学期望为4 5分（）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A， 则 答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为 9分（）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B， 则.即教师乙在这场比赛中获奖的概率为.显然，所以教师乙