机械设计基础9

1、第5章 基本体5.2 平面与基本体相交第5讲15.2 平面与基本体相交交线的性质交线的求法2截平面 基本体表面 = 截交线本节重点：截交线求法共有线截平面 基本体 = 截断面截交线截平面3ABCP截交线求法交点=截平面棱线交线=截平面棱面先求棱锥侧投影求截交线a“ c“b“ abc acb改变截平面相对于三棱锥的位置 不同截交线例1 求截交线并完成截头三棱锥的三面投影。1、平面与平面体相交完成体的投影4例2 四棱柱被截切后的侧面投影。P为正垂面，p、p 为类似图形 p为四边形投影分析Q为铅垂面，q、q为类似图形 q为五边形按“三等”关系作图ppqp“ q“ 3“ 4“ 求p求q5675“ 6

2、“7“ 1“ 2“ (1)类似图形(2)“三等”关系检查q5(6)(7)2341PQ1(2)4(3)5例3 求作光学透镜的H面投影。各表面的对应关系pp“ qq“ rr“ pq(r)画轮廓求 p求 q求 r先画倾斜平面检查 类似图形 “三等”关系6(d“ )ac(b)a(c)ba“ b“ (c“)例4 四棱柱被平面ABC截切后的投影MFDECABmm“ deee“ ff“ f(d) 解题过程充分利用了平行直线的投影特性和平面内取点取线的作图方法Ppp“ p类似图形7 平面与圆柱相交P轴线截交线为圆P轴线截交线为矩形P 轴线截交线为椭圆PPP2、平面与曲面体(回转体)相交8例1 试求圆柱被平面截

3、切后的投影。PQ截交线分析P圆柱轴线，P 圆柱面 交线为直线Q 圆柱轴线，Q 圆柱面 交线为椭圆曲线pqP Q = 直线非圆曲线画法找特殊点中间点光滑连接曲线 外形轮廓线投影 类似图形检查完成体的投影qq“ 外形轮廓线的终止点q 与 q为类似图形9若增加圆柱孔结果将如何？内、外交线分别求解求外表面交线注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线无线!类似图形求内表面交线10 平面与圆锥相交PP轴线交线为圆PP 轴线 交线为椭圆平面P与圆锥面的交线11P一条素线=交线为抛物线PP两条素线0P一条素线，=P两条素线，0交线为抛物线交线为双曲线P过锥顶交线为直线交线为圆PP过锥顶交线为直线13例2

4、 求作截交线。截交线分析 截交线为椭圆椭圆画法是什么点？椭圆短轴的投影截交线投影分析特殊点中间点光滑连接曲线交线投影可见性P截交线投影仍为椭圆外形轮廓线投影外形轮廓线投影终止点截交线投影虚实分界点检查重点P14例3 求作H、W面投影。 先形体后交线先画轴线、中心线 依次求作各截交线p qa(b )r交线是什么线？如何求？ 求截面之间的交线 画外形轮廓线的投影完成作图检查不要漏掉虚线！ab(a“)(b“)15综合举例例4 求作顶尖的水平投影。p qp“ q“ 双曲线PQ求截平面与大圆柱面的交线 先形体后交线求截平面与小圆柱面的交线求截平面与圆锥面的交线 检查、加深依次求作各截交线16 平面与圆球相交平面与圆球面相交其截交线均为圆例5P面与圆球面交线的H面投影为圆弧曲线投影分析Q面与圆球面交线的W面投影为圆弧曲线PQ注意：半径如何确定？17截交线性质截交线是截平面与立体表面的共有线小 结如何求作截交线平面体回转体检查方法：(1) 类似图形检查(2) “三等”关系检查(3) 外形轮廓线检查 棱线法：求截平面与棱线的交点 面上取点法：利用特殊点和中间 点的作图18 分解成单体单面分段求 内外交线分别求单体多面多体多面 截平面的交线不要漏 回转体外形轮廓线的投影 孔的问题注意方法单体单面基本的平