(苏教版)六年级数学下册教案比例尺、面积变化、确定位置

1、(苏教版)六年级数学下册教课方案比率尺、面积变化、确定地点(苏教版)六年级数学下册教课方案比率尺、面积变化、确定地点5/5(苏教版)六年级数学下册教课方案比率尺、面积变化、确定地点比率尺、面积变化、确定地点一、本周主要内容比率尺、面积变化、确定地点二、本周学习目标使学生在详细情境中理解比率尺的意义，能看懂线段比率尺。会求一幅图的比率尺，能按给定的比率尺求相应的实质距离或图上距离，会把数值比率尺与线段比率尺进行转变。使学生在经历“猜想考证”的过程中，自主发现平面图形按比率放大后边积的变化规律。在解决问题的过程中，进一步意会比率以及比率尺的应用价值，感知不相同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形

2、描绘现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。使学生在详细情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体地点的方法，能依据给定方向和距离在平面图上确定物体的地点或描绘简单的行走路线。使学生在用方向和距离确定物体地点的过程中，进一步培养察看能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。发展空间见解。使学生积极参加察看、测量、绘图、沟通等活动，获得成功的体验，意会数学知识与生活实质的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。三、考点解析图上距离和实质距离的比，叫做这幅图的比率尺。2.比率尺=图上距离，比率尺有两种形式：数值比率尺和线段比率尺。实质距离3.把一个平面图形依据必定的倍数

3、（n）放大或减小到原来的几分之一（1）后，n2:1（或1:n2）。n放大（或减小）后与放大（或减小）前图形的面积比是知道了物体的方向和距离，就能确定物体的地点。依据物体的地点，联合比率尺的有关知识，能够在平面图上画出物体的地点。画的时候先按方向画一条射线，在依据图上距离找出点所在的地点。描绘行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与行程。【典型例题】例1、（认识比率尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按必定的比率减小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实质距离的比吗？解析与解：图上距离和实质距离的单位不相同，先要一致成相同的单位

4、，写出比后再化简。40米=4000厘米3厘米=0.03米4=10.03=3=1400010003030001000图上距离和实质距离的比，叫做这幅图的比率尺。图上距离:实质距离=比率尺或图上距离=比率尺实质距离图上距离和实质距离的比是1:1000，这幅图的比率尺是1:1000，也可写成1，仍读作1比1000。1000议论：求一幅地图的比率尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是尾端0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的尾端加上2、5个0；二是在求比率尺的结果时要注意0的个数。多半一数、想一想，是不会有错的。例2、（比较例尺的理解及比率尺的两种表示方法）比率尺1:100

5、0表示图上距离是实质距离的几分之几？实质距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实质距离多少米？解析与解：比率尺1:1000表示图上距离是实质距离的1，实质距离是图上距1000离的1000倍，图上1厘米的距离代表实质距离1000厘米，即10米。像形如1:1000这样的比率尺叫做数值比率尺。比率尺1:1000还能够这样表示0102030米，这是线段比率尺，它表示图上1厘米的距离代表实质距离10米。例3、一个手表部件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比率尺是多少？错误解法：4厘米=40毫米2:40=1:20思路解析：不论什么样的图纸，比率尺素来是图上距离与实质距离的比，依据比例尺的定义，用“图

6、上距离:实质距离=比率尺”去求。正确解答：4厘米=40毫米40:2=20:1议论：比率尺平时情况下都应当写成前项是1的比。但比率尺的作用除了把实质距离减小，还能够把实质距离扩大，这样比率尺的前项就比后项大，这时后项平时化成1。在解答时，只需坚持好“图上距离:实质距离=比率尺”，图上距离在前就能够了。例4、（依据比率尺求图上距离或实质距离）在比率尺是1的地图上，量得甲、60000乙两地的距离是2.5厘米。两地的实质距离是多少米？解析与解：方法1、比率尺是1，说明实质距离是图上距离的60000倍。600002.560000=150000（厘米）150000（厘米）=1500米方法2、比率尺是1，也

7、就是图上1厘米的距离代表实质距离60000厘米，即60000米。2.5600=1500（米）图上距离方法3、依据=比率尺，能够用“图上距离比率尺”或“解比率”实质距离的方法来求实质距离。2.51=2.560000=150000（厘米）=1500米60000解：设两地的实质距离是厘米。2.5=1600001=2.560000=150000150000（厘米）=1500米答：两地的实质距离是1500厘米。例5、（平面图形依据必定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）下面的大长方形是由一个小长方形按比率放大后获得的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。解析与解：量得小长方形

8、的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5:2.5=3:1，宽的比是3:1。大长方形的面积7.53=7.53=9:1=32:1=小长方形的面积2.512.51答：大长方形与小长方形面积的比是9:1。例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场北45o60o书店0369千米汽车解析与解：从图上能够看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。怎样才能更正确地表示它们的地点呢？东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60o方向。

9、西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45o方向。答：书店在汽车的北偏东60o方向，商场在汽车的北偏西45o方向。例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的详细地点）量出上图中书店到汽车的图上距离，依据比率尺算一算，书店在汽车北偏东60o方向的多少千米处？商场呢？解析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，依据比率尺，图上距离1厘米代表实质距离3千米，分别算出实质距离。1.23=3.6（千米）书店2.33=6.9（千米）商场答：书店在汽车北偏东60o方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45o方向的6.9千米处。议论：只有在方向词的后边添上角的度数，才能

10、正确描绘物体所在的地点。确定方向时，必定要先确定好南或北，再看是偏东仍是偏西，假如图中没有画线，要先连线。算实质距离就依据前面比率尺的有关知识去求。例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车也在书店的北偏东60o方向。解析与解：书店在汽车的北偏东60o方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60o；而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60o方向。书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车在书店的南偏西60o方向。例9、（依据给定的方向和距离，有序地确定物体的详细地点）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30o方向30千米处是凤凰岛。N北W西东E灯塔0102030千米南S你能在图上指出凤凰岛大

11、概在什么地点吗？解析与解：（1）先确定北偏西30o的方向，画一条射线。N30o灯塔（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。10=3（厘米）凤凰岛N30o灯塔议论：在表示凤凰岛的详细地点时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。例10、（用方向和距离描绘简单的行走路线）以下列图是某市旅游1号车行驶的线路图，请依据线路图填空。（1）旅游1号车从起点站出发，向（）行驶抵达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米抵达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米抵达购物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米抵达人民公园。解析与解：先找准方向，再说出详细的行程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（东）行驶抵达青水公园，再向（北）偏（东）（