新教材浙教版七年级上册初中数学 6.8 余角和补角 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档6.8 余角和补角（第1课时）一、教学目标：知识目标：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题.能力目标：进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力.情感目标：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用.二、教学重难点： 重点：余角和补角的概念. 难点：有关概念的区分和计算.三、教学过程：（一）导入新课：1、观察图6-41，12与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？ 2、再观察图6-42，与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？ （合作交流、认真计算，

2、派代表发言）（二）探究新知： 1、分组讨论，探索结论根据上面的观察（多媒体演示，把1移到2处，构成12，再与RtAOB重合）、计算（用量角器度量角度）并进行分组讨论。让学生口述归纳结果：（幻灯片） 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角（plementaryangle）。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角（supplementary）。强调几点：（1）互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角没有意义，但可以说成一个角是某一个角的余角或补角；（2）两个角是否

3、互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻；（3）强调两个角互余或互补的数量关系：互余：90；互补：180。因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数。 2、应用概念、解决问题 （1） 练习：见书中P164做一做，1、2两小题说明理由，学生口述教师板书，以便格式完整。（幻灯片） 第3小题做一做后，由学生总结余角和补角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。 （2） 例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。强调几点：着重启发学生用方程来求未知数，并突出数形结合思想，说明几何问题也可以用代数方法来解

4、。方程式中注意单位的统一，避免出现：设这个角为x度，则180 x = 4(90- x)的错误。（三）课内小结： 通过本节的学习,你有什么收获？（四）课堂练习：（五）作业布置：6.8 余角和补角（第2课时）一、教学目标：知识目标：理解并运用等角(同角)的余角(补角)相等.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力情感目标：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用,能在独立思考和小组交流中获益.二、教学重难点： 重点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。 难点：运用等角的余角相等，等角的补角相等进行相关计算。三、教学过程： （一）导入新课：完成P164“做一做”第3题，通过

5、此题可以得到什么结论? （二）探究新知：OCAOCA 1、如图:已知AOC，作出它的余角和补角(只要满足条件的角都可以)问：从中发现了什么？(进行小组讨论)师生共同总结出：同角的余角相等同理可推出：同角的补角相等再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等 2、例题讲解：例1：如图(课本)6-43，已知AOCBODRt.指出图中还有哪些角相等，并说明理由注意：学生往往对“同角”“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的 3、探究应用（师生共同完成P165探究活动中的问题） 指出：（1）由于表示方位今后有较多的应用，用象限角表示方位时，常会涉及角的互余与互补，教学中应要求学生掌握。（2）在用量角器画方位角时要抓住总是以正南或正北方向作角的始边；分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。课内小结： 谈谈你对余角和补角